五年级下册数学复习提纲

五年级下册数学复习提纲1第一单元观察物体（三）1.根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定物体的形状。2.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。3.加一个小正方体：在原来物体的前面或后面任意加一个小正方体，从正面看到的形状不变。在原来物体的左面或右面任意加一个小正方体，从左面看到的形状不变。在原来物体的上面或下面任意加一个小正方体，从上面看到的形状不变。第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（和商）的倍数，除数（和商）是被除数的因数。1)被除数、除数和商都要是整数且没有余数。2)因数与倍数是相互依存的（叙述时一定说清楚谁是谁的因数或倍数，而不可以只说谁是因数，谁是倍数）。3)注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0，而是大于0的自然数）。2.求一个数的因数----用除法1)用这个数除以任意非0自然数，所得的商是整数而没有余数，这些非0自然数和商都是这个数的因数。2)一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。3)1是任何非0自然数的因数。4)1的因数只有（1）个。3.求一个数的倍数----用乘法1)用这个数依次如非0自然数相乘所得的积就是这个数的倍数。2)一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。3)一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。4.奇数与偶数1)整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。2)在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）。五年级下册数学复习提纲25.能被2、3、4、5、8、9整除的数的特征1)能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数。2)能被5整除：个位上是0或5的数。3)能被2和5同时整除：个位上是0的数。4)能被3整除：一个数各个数位上的数的和能被3整除的数。5)能被2、3、5同时整除：个位上是0，其它各个数位上的数的和能被3整除的数。6)能被4整除：一个数的末两位数能被4整除的数。7)能被8整除：一个数的末三位数能被8整除的数。8)能被9整除：一个数各个数位上的数的和能被9整除的数。9)既是2、5的倍数，又是3的倍数：最小的两位数是（30），最大的两位数是（90），最小的三位数是（120），最大的三位数是（990）。6.质数和合数1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7……都是质数。2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、9、15……都是合数。3)1不是质数也不是合数。4)非自然数（按因数个数分）质数合数非自然数（是否是的倍数）奇数偶数5)两个质数的乘积一定是合数。6)一个数的因数的个数多少与这个数的大小没有关系。7)最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.8)除了2以外，所有的质数都是奇数。9)20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.7.奇数、偶数之间的关系1)奇数＋奇数=偶数2)奇数×奇数=奇数偶数＋偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数＋偶数=奇数奇数×偶数=偶数3)偶数个奇数相加的和是偶数（如：7＋21＋25＋47的和为偶数）。奇数个奇数相加的和是奇数（如：37＋49＋55的和为奇数）。五年级下册数学复习提纲3第三单元长方体和正方体1.长方体1)长方体有6个面，每个面是长方形的，特殊情况下有两个面是正方形，相对的面完全相同。长方体有12条棱（4长，4宽，4高，或长、宽、高为一组，有这样的4组），相对的棱长度相等。长方体有8个顶点。2)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。3)长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4弱项P16第3(1)题长方体的长=棱长和÷4–宽–高弱项P16第3(3)题2.正方体1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。2)正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体，我们可以用右图来表示长方体和正方体的关系。3)正方体的棱长和=棱长×12弱项P16第3(2)题求一条棱长=棱长和÷12弱项P17第1(6)题3.借助长方体棱长求正方体的棱长大本子P15.3要点：长方体棱长和=正方体棱长和4.表面积1)长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2)长方体的表面积前后长（上下）宽（左右）高方法1：（上、下）（左、右）（前、后）S表（长）=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2=2ab＋2bh＋2ah方法2：S表（长）=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2=(ab＋bh＋ah)×2基础题型：书P26.8、9，弱项P19变型题：书P25.5，P26.10、11，弱项P20，大本子P16长方体正方体五年级下册数学复习提纲43)正方体的表面积S表（正）=棱长×棱长×6=6a2基础题型：弱项P23变型题：书P26.8、9，大本子P17.3综合运用题型：（1）棱长和与表面积的区分书P26.9，大本子P17.4（2）求组合图形的表面积（要运用移补法来求出某个面的面积），书P26.12，大本子P17.75.体积1)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2)计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可分别写成cm3，dm3，m3。3)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。4)长方体的体积=长×宽×高V长=abha=V长÷(b·h)b=V长÷(a·h)h=V长÷(a·b)5)正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a·a·a=a36)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。V=S底hS底=V÷hh=V÷S底7)把一个长方体切成两个正方体，表面积增加了，体积不变。把两个正方体合成一个长方体，表面积减少了，体积不变。8)如果长方体的长、宽、高同时扩大a倍，则表面积扩大a×a（a2）倍，体积扩大a×a×a（a3）倍。五年级下册数学复习提纲5例：长2cm，宽3cm，高4cm扩大倍长6cm，宽9cm，高12cm2ab＋2bh＋2ah2ab＋2bh＋2ah=2×3×2＋3×4×2＋2×4×2=6×9×2＋9×12×2＋6×12×2=12＋24＋16=108＋216＋144=52(cm2)=468(cm2)468÷52=9（长、宽、高同时扩大3倍，表面积扩大9倍）V长=abhV长=abh=2×3×4=6×9×12=24(cm3)=648(cm3)648÷24=27（体积扩大27倍）9)正方体是特殊的长方体，所以结论○8也适用于它。6.进率换算1)1dm3=1000cm31m3=1000dm31m3=1000000cm32)进率单位名称相邻两个单位间的进率长度米分米厘米10面积平方米平方分米平方厘米100体积立方米立方分米立方厘米10003)长度单位mdmcmmm4)面积单位m2dm2cm2×1000×100÷10000×10000五年级下册数学复习提纲65)体积单位m3dm3cm3大化小，乘进率；小聚大，除以进率。7.容积和容积单位1)箱子、油桶、仓库等所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。2)计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和ml。3)1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升4)换算关系图Lmlm3dm3cm35)长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但是从容器里面量长、宽、高。（一个容器的体积大于它的容积）。6)水的体积＋物体的体积=总体积物体的体积=总体积—水的体积÷1000000×10000001000000100000010001000五年级下册数学复习提纲7第四单元分数的意义和性质1.分数的产生和意义1)在进行测量、分物和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2)一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这的一份或几份都可以用分数来表示。3)一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。4)把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如：的分数单位是。（分母是几，分数单位就是几分之一）5)对于同一个分数来说，单位“1”表示的数量不同，那么单位“1”的所表示的具体数量也是不同的。如：8个苹果的是4个，24个苹果的是12个。6)【*】怎样判断1吨的和5吨的是否相同：1÷8×5没有学过分数乘法，用分数单位的意义来想：=×5把单位“1”平均分成8份，取了其中的5份，=（吨）也就是。5÷8×1=×1=（吨）2.分数与除法1)a÷b=（b≠0）被除数除数（b≠0）除数不能为0，分母也不能为0。2)被除数÷除数=被除数除数分母分子3)求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）→用除法如：求甲是乙的几倍（或几分之几）→甲÷乙五年级下册数学复习提纲8常见题型：1)年有（6）个月，年有（9）个月“1”“1”把1年平均分成2份，求1份是多少：12÷2×1=6把1年平均分成4份，取其中的三份：14÷4×3=9扩展思考：小时等于（20）分钟，15分钟等于（）小时。2)有5吨煤，平均分成8份，每份有（）吨，每份占煤的总量的（）。解：第一问，求每份煤有几吨（它就是具体量），必须用具体量÷份数，才可以得到每份数，5÷8=（吨）。第二问，求每份煤占总量的几分之几（没有单位名称），说明把这些煤看成单位“1”，所以1÷8=扩展思考：师傅6分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟。3)把10克糖溶解在100克水中就制成一种糖水，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？要点：分清单位“1”指的是谁。单位“1”不同，列式计算时的除数也不同。第一问（水是单位“1”）：10÷100==第二问（糖水是单位“1”）：10÷（100＋10）==此题第二问，到六年级学了百分数后，就是最常见的求含糖率（含盐率）的题型。答：糖占水的，糖占糖水的。五年级下册数学复习提纲93.真分数和假分数1)分数单位和分母有关。2)分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。真分数＜1≤假分数3)像，……这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数都大于1。a)把假分数化成整数或带分数能整除，就化成整数分子÷分母不能整除时，商作整数部分，分母不变，余数作新分子b)把整数化成假分数找准分母后，分母×整数=分子c)把带分数化成假分数分母不变，整数×分母＋分子=新分子注意：计算过程中，若有假分数不作处理，直到计算完毕后，记得先化简（约分），然后把最简假分数化为带分数。常见题型：1)在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。12345要点：直线上每单位“1”长度的线段被分成5份，所以每小格就是2)分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。3)判断题：大于的真分数有无数个。（√）（注：这样的真分数的分母不一定是12，所以有无数个）五年级下册数学复习提纲104.分数的基本性质1)分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。如：==注意：和大小相等，但是分数单位不同。2)分母不变分子乘几，分数就扩大到原来的几倍分子除以几，分数就缩小到原来的几分之一3)分子不变分母乘几，分数就缩小到原来的几分之一分母除以几，分数就扩大到原来的几倍4)分子相同的两个分数，分母越大的分数越小。如：＞相关题型：1)判断题：比大，而小于的真分数只有。（×）（）（）（）注：括号里的分数要约分，否则有些不是真分数。2)的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上多少？解题思路：分子3加上15后，等于18，相当于分子乘6，要使分数大小不变，分母也要乘6。×63＋15=1818÷3=6＋（＋）（）8×6=4848–8=40×6答：分母应加上40.分数基本性质的应用一看：分