Delta-Sigma(∑-Δ) AD转换器原理及PSPICE仿真

1 Delta­Sigma AD 转换器原理及 PSPICE 仿真作者：陈拓 2011年1月5日 [e-mail] 概述Delta­Sigma 或Σ­Δ模数转换器具有高分辨率、高集成度、成本低和使用方便的特点，近年来得到广泛的应用。特别是Σ­Δ ADC 易于用 FPGA 实现，逻辑电路可以完全集成在 FPGA内部，只需要很少的外围器件，使 FPGA能直接进行混合信号处理，由于 FPGA可扩展和可重配置的特性，特别适合做产品研发和需要多个 AD 转换器的场合。本文通过 PSPICE 仿真介绍Σ­Δ模数转换器的工作原理。为便于理解原理本文中只有原理性的描述，没有高深的数学推导。 Delta­Sigma 即大写的希腊字母Σ­Δ。在数学和物理学中，大写的希腊字母德尔塔 delta (Δ)代表差或变化，大写的希腊字母西格玛 sigma (Σ)代表求和。有时称其为 Sigma­Delta，或Σ­Δ。在 Δ­ Σ 转换器中，模拟输入电压信号被连接到一个积分器的输入端。在输出端对应输入大小产生一个电压变化率，或者斜坡。然后用比较器将该斜坡电压与地电位（0V）进行比较。比较器的行为就像1 位 AD 转换器，根据积分器的输出是正或负产生1 位的输出（“高”或“低”）。比较器的输出通过一个以很高频率时钟驱动的 D 触发器被锁存，并且反馈到积分器的另一个输入通道，向 0V方向趋势驱动积分器。基本电路如下：最左边的运放是积分器。积分器馈入的下一个运放是比较器，或 1位 AD 转换器。接下来是 D 触发器，在每个时钟脉冲锁存比较器的输出，发送“高”或“低”信号到电路顶部的下一个比较器。最后这个比较器用于转换信号极性，将触发器的 0V/5V 逻辑电平输出转换到+V/­V电压信号再反馈到积分器。2 工作原理电路的工作原理如下：如果积分器输出是正，第一次比较器将输出一个“高”信号给触发器的 D 输入。在下一个时钟脉冲，“高”信号将从Q 线输出到最后一个比较器的放大器输入。最上面的那个比较器将看见一个输入电压大于1/2 +V的阈值电压，它向正方向饱和，发送一个满+V信号到积分器的另一个输入端。这个+V 反馈信号向负方向驱动积分器输出。如果输出电压一直为负，反馈环将发送一个矫正信号(­V)回到积分器的顶部输入，向正方向驱动它。这就是 delta­sigma 行为的概念：第一个比较器感知在积分器输出和 0V电压之间的差(Δ)。积分器求模拟输入信号与最上面比较器输出的和(Σ)。 PSPICE 仿真下面我们用 PSPICE 仿真 Delta­SigmaADC。本文使用 Capture CIS Lite Edition9.2 绘制电路图，用 PSpice Lite Version 9.2 仿真。绘制电路图先用 OrCAD Capture绘制电路图如下。信号源采用 FREQ=100KHz 的正弦信号。偏移 VOFF=0，幅度先设置为 0VAMPL=0。为方便起见图中所有的运算放大器都使用 uA741 模型，因为这个模型很容易找到，实际项目中根据需要选用合适的运放。D 触发器使用 74LS74。在 Capture CIS Lite Edition9.2 和 PSpice Lite Version 9.2 中没有 74LS 系列的元件符号库 74ls.olb、也没有仿真库 74ls.lib，可以从下面的网站下载：  74LS 系列是低功耗肖特基型 TTL 器件，输入高电平最小为 2.0V，输入低电平最大为 0.8V；输出高电平最小位 2.7V，输出低电平最大为 0.5V。我们用 R3 和 R4 分压将 U2 的输出电压转换为 0V~3.75V 电压，以适应 TTL 输入电平。74LS 模型只接受正电压作为电平信号，所以我们可以不理会比较器 U2 的负电压输出。R6 和 R7 分压 15V为 2.5V作为参考电3 压，将 74LS74 的 TTL输出电平通过 U3 转换为+V–V的电压信号。 D 触发器的时钟用DSTM1 提供，设置如下：用鼠标右击DSTM1，选择 Edit Pspice Stimulus，打开 New Stimulus 窗口，如下图左。输入 Name: STM1，选择 Clock，点击 OK，打开 Clock Attributes 窗口，如上图右所示。设置频率为 10MHz，这个频率越高转换精度越高。与我们的信号源频率 100KHz 相比， 10MHz已经很高了。查手册可知 74LS74 的最大时钟频率可达 25MHz。从 74LS74 的产品手册可知，当 LCR 和 PRE 端都为高电平时，在时钟的上升沿，D 触发器将输入端 D 的数据送到输出端Q，并锁存到下一个时钟的上升沿。LCR 和 PRE 端的高电平由 DSTM2 提供，设置如下图左所示。输入 Name: STM2，选择 Clock，点击 OK，打开 Clock Attributes 窗口，如上图右所示。下图是在 Stimulus Editor 中显示的 STM1 和 STM2 的波形，双击波形可以编辑它。4 输入信号电压幅度为 0V 的情况从功能上说，Delta­SigmaADC 的转换结果是一个由触发器输出的串行比特流。如果模拟输入是 0V，积分器将不会有趋向正或负的斜坡，积分器只响应反馈电压。在这种情况下，触发器输出将持续在“高”和“低”之间震荡输出，反馈系统前后搜索，试图维持积分器输出在 0V。下图是Σ­Δ转换器以 0V模拟输入运行的示意图。下图是Σ­Δ转换器以 0V模拟输入运行的仿真图。图中，最顶部 U5A:CLK 是 D 触发器的时钟信号，绿色的方波是 D 触发器输出的串行比特流，黄色是积分器的输出波形，蓝色是反馈电压，红色是积分器的输入信号。仿真配置文件设置如下图：5 输入信号电压幅度不为 0V 的情况如果我们施加一个小的负模拟输入电压，积分器将有一个向负方向倾斜它的输出的趋势。反馈只能以一个固定的电压（电压电压）在一定的时间内校正积分器的倾斜，这样触发器的比特流输出将和前面不完全相同。下面是Σ­Δ转换器以小负模拟输入运行的示意图。施加一个较大的（负）模拟输入信号到积分器，我们强制它的输出向正方向倾斜的更陡。这样，反馈系统将输出比以前更多的 1，以带领积分器输出回到 0V。下面是Σ­Δ转换器以中等负模拟输入运行的示意图。当模拟信号增加很大时，这样做在触发器的数字输出将更多的 1。下面是Σ­Δ转换器以大负模拟输入运行的示意图。6 用平均串行比特流的方法可以从该电路获得并行二进制数输出。例如，用一个计数电路搜集在一个给定时钟脉冲中触发器输出 1 的总数（正输入电压数输出 0 的总数），该计数器的值可以用来表示模拟输入电压。下图是Σ­Δ转换器以 5V模拟输入运行的仿真图。下图只显示输入信号和 D 触发器输出。从图中可以清楚地看到输入信号对输出脉冲的调制。将输入的调幅信号变成了输出的调频信号。用脉冲之间的时钟个数就可以表示输入信号幅值的大小。对不同电压幅度的输入信号积分器参数的调整对不同幅度的输入信号，需要调制积分器的参数，以提高 AD 转换的精度。下图是理想积分器及其输入­输出公式，其中 RC 是积分器的积分常数。对应我们的电路 R1、R5 和 C1 决定积分器的时间常数，R1·C1 是输入信号的积分常数，R5·C1 是反馈信号的积分常数。改变电阻或电容值会改变转换精度。改变 C1 会同时改变输入信号和反馈信号的时间常数，当输入信号的幅值范围变化时通过改变 R1 来提高转换精度好一些。下面我们通过对 R1 的参数扫描来看看积分器时间常数对转换精度的影响。首先对 R1 的值参数化，将 R1 的值设置为{R1value}。添加一个 PARAM 元件到电路中，在 SPECIAL库中可以找到该元件。打开 PARAM 元件的属性编辑器，添加一个新的列，在添加新列窗口中做如下图的设置。7 完成后电路如下图所示。为了能看清仿真结果我们只扫描两个参数，参数扫描的仿真配置文件设置如下图：8 参数扫描仿真结果如下图：图中绿色和蓝色波形分别是 R1=100k 和 R1=110k 的仿真结果。可以看出电阻增加，减小了输入信号的强度，脉冲直接的间距减小，脉冲之中包含更少的“0”或“1”，说明转换精度降低。是不是 R1 越小越好呢？我们将参数扫描的仿真配置文件重新设置如下图：再做参数扫描，仿真结果如下图：图中绿色和蓝色波形分别是 R1=50k和 R1=100k的仿真结果。可以看到，绿色波形中对应输入信号幅值较高处的一些脉冲丢失了，也就是丢失了数据。时间常数的选取要根据实际需求中输入信号波形的幅值范围进行反复仿真以获取最佳参数，并用实际电路测试来确定。小信号输入的仿真例子前面我们在说明Σ­Δ转换器原理时输入信号电压幅值为 5V，实际应用中很多情况下输9 入信号是毫伏量级的，下面我们对幅值为 0.05V（50mV）的正弦信号进行仿真。用前面介绍的方法，经反复仿真测试确定 R1=1.1k，仿真结果如下图。由于比例的原因上图看不出输入信号的变化，下图只显示输入信号：总结Σ­Δ理论存在一些变异，例如使用多个分级积分器和/或比较器电路使输出多于1比特，目前已经有许多这样的产品。但是对于所有的Σ­Δ转换器，一个共同的概念是过采样。过采样是当个模拟信号的多个采样被一个 ADC 取得时，并且那些数字化的采用被平均。最终结果是信号被分解为一个比特数的有效增量。换句话说，一个过采样 1 位 ADC 能够做一个 8 位 ADC 用一次采用做的相同的工作，虽然速率较低。 Sigma­Delta ADC 具有非常高的分辨率，而且噪声很低。因为它采用了过采样的技术，因此对于前端的抗混叠滤波器的要求也大大降低，一般一个简单的 RC 低通滤波器就足够了，这类 ADC 的线性度也非常好，目前己成为实现高精度模数转换的主要方式。但是它付出的代价是采样速率的降低。另外，由于内部滤波器对于模拟信号的突变和通道的切换需要相对长的建立时间，而且输出的数据与模拟输入之间有比较长的延时，所以这类 ADC 适用于那些模拟信号近似于直流或变化很慢的应用，如温度测量、压力测量等等。近年来在音频领域也有应用。参考文献： Delta­Sigma () ADC ，