第四章实数复习课件.

第四章实数期未复习?沭阳国际学校本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a一、平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根的性质：　特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a算术平方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。二、立方根的定义：2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数a33aa为任何数a基本公式3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它试一试：1.计算)15)(15)(3(4108)2(125.0)1(33基础训练2、解下列方程：4)3(92y012532273）（x22mmm、若，则实数在数轴上的对应点一定在（）23a4-a、若式子是一个实数，则满足这个条件的的值有（）（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧A.0个B.1个C.2个D.3个CB1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数知识拓展24a57abababb、已知，，且+，则的值为（）D5757abab5、已知的小数部分是？的小数部分是？求的值36abcdx5abcdxabcd___________x2、设和互为相反数，和互为负倒数，的绝对值为，则代数式（）（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-1245913913abab变式：已知和的小数部分分别为和求的相反数的立方根无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。3、混合运算的运算顺序：①先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数实数的分类：1、写出一个无理数，使它与的积是有理数：2实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。D4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法．32、下列说法中，错误的个数是（）C课堂热身5、6、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。0非负数±1的绝对值等于，的倒数等于，的相反数等于＿＿＿＿。33213372-37、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是。-0.5或-5.58、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。2有理数集合：{…}；复习回顾把下列各数填在相应的大括号内：,1,75,,14.3,0,333.33,0tan30,,60cos0,6432.1010010001.整数集合：{……}；分数集合：{……}；无理数集合：{}。-1，0，36475,3.14,333.3,cos60°-1，，3.14，0，，cos60°，75364333.3π,√3,tan30,2.1010010001……9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。cd0bacdba（1）判定a+b,ac,c-b的符号（2）比较的大小（3）化简11cd与10、估算的值（）A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间324acbcda掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17