2.4.2北师大版九年级数学下册课件第二章第四节二次函数的应用第二课时最大利润

九年级数学(下)第二章《二次函数》2.4二次函数的应用（第2课时最大利润）y=ax2+bx+c中顶点式,对称轴和顶点坐标公式:利润=售价-进价.abacab44,22顶点坐标是.44222abacabxay总利润=每件利润×销售数量.abx2对称轴是直线.44,22abacyabx有最大或最小值时当y=a(x-h)2+k顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h当x=h时，y有最大值或最小值k复习引入何时获得最大利润例1：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？.探究活动一解：设单价是x元时可以获利最多,最大利润是为y元.则y=(x-10)(5000+500×13-x0.1)70000012000050002xx例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日出租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日出租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？解法1.分析：设每间客房的日出租金提高到x元，客房日租金的总收入为y元，则租金(元）客房间数（间）租金增加前租金增加后160120160120610xx160[1206]10xyx232165xx160160612010xx160360x例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日出租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日出租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？解法2.分析：设每间客房的日出租金提高x元，客房日租金的总收入为y元，则租金(元）客房间数（间）租金增加前租金增加后160120120610x160+x(160)[1206]10xyx2324192005xx0612010xx0200x例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日出租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日出租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？解法3.分析：设每间客房的日出租金提高10x元，客房日租金的总收入为y元，则租金(元）客房间数（间）租金增加前租金增加后1601201206x160+10x(16010)(1206)yxx26024019200xx06120xx020x例2：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元则y=(160+10x)(120-6x)=-60x2+240x+19200∵x≥0,且120-6x0∴0≤x20∵a=-600∴当x=2时，y有最大值19440。这时每间客房的日租金为160+10×2=180元。客房总收入最高为19440元。答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金总收入最高为19440元。例2：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究活动一解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元则y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440∵x≥0,且120-6x0∴0≤x20∵-600∴当x=2时，y有最大值19440。这时每间客房的日租金为160+10×2=180元。客房总收入最高为19440元。答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金总收入最高为19440元。何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.探究活动三果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x……67891011121314……y…………604206045560480604956050060495604806045560420605002.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系?何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500当y=60400时，得y=-5(x-10)2+60500=60400某商店购进一批进价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?设提高售价x元,利润为y元,则随堂练习y=(30+x-20)[400-20x)]=-20x2+200x-4000=-20(x-5)2+4500设旅行团人数为x人,营业额为y元,则1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？问题解决y=x[800-10(x-30)]=-10x2+1100x=-10(x-55)2+30250