抽样检验9

统计抽样检验2课程内容•一、基本概念•二、OC曲线•三、抽样风险•四、调整型抽样方案&GB2828抽样表使用31.1为什么要进行统计抽样检验?在产品制造过程中，为了保证产品符合质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常会对产品进行全数检验。但在大量生产的情况下，由于受到人力、物力、财力和时间的限制，或是由于产品经过检验，其功能就会被破坏，不可能进行全数检验，所以只能采用抽样检验的办法。统计抽样检验是规模化生产和有限资源的必然结果41.2什么是统计抽样检验?•抽样检验就是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，通过检验这部分产品对这批产品的质量进行估计，以便对这批产品作出合格与否，能否接受的判断。这个过程就是抽样检验的过程通过了解样本情况来推断母体的情况51.3特别注意两点:•经过抽样检验判为合格的批，不等于批中的每个产品都合格；经过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格。61.4什么情况下适合抽样检验•破坏性的检查验收•数量很多、全数检验工作量很大的产品•测量对象是流程性材料•希望节省检验费用71.5抽样检验的分类•科学的抽样检验方法，迄今已有70余年的历史，分类方法按不同的目的也有很多种。本教材按检验产品的质量特性将抽样检验方法分成：计数型抽样方法计量型抽样方法81.6名词术语•检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品。一个检验批应该由基本相同的制造条件、一定时间内制造出来的同种单位产品组成；•批量：指检验批中单位产品的数量，用N表示；•样本：指从检验批中抽出产品的作为检验的数量,用n表示；91.7不合格的分类•不合格：是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。按质量特性的重要性和其不符合的严重程度分类，可以分成：oA类不合格：极重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性极严重不符合规定；oB类不合格：重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性严重不符合规定；oC类不合格：一般的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性轻微不符合规定；101.7.1不合格品的分类•有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品，按不合格类型，不合格品一般可以分为三类：oA类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也有可能还有B类和C类不合格的单位产品，称为A类不合格品；oB类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也有可能还有C类不合格,但没有A类不合格的单位产品，称为B类不合格品；oC类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品，称为C类不合格品；111.7.2不合格品判断练习•某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格；4个产品有B类不合格；2个产品既有A类不合格又有B类不合格；3个产品既有B类不合格又有C类不合格；5个产品有C类不合格，则问这批产品的A、B、C类不合格和不合格数各有多少？答案：24897不合格数19合计5C类7B类7A类不合格品数121.8一个简单的抽样方案•抽样方案是实施抽样检验的主要依据；•抽样方案是一组特定的规则（nAcRe）•样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或小于Ac，则接收该批；•样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或大于Re，则拒绝该批；抽取样本量接收限拒绝限131.8.1一次抽样方案•由一个样本和判定数组组成。•（nAcRe）Re=Ac+1从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格（品）若d=Ac接收该批若d=Re不接收该批141.8.2二次抽样方案•由两个样本和判定数组组成•（n1n2Ac1Re1Ac2Re2）抽取和检验样本量为n1的第一样本若d1=Ac1,接收若Ac1d1Re1若d1=Re1,不接收抽取和检验样本量为n2的第二样本若d1+d2=Ac2,接收若d1+d2=Re2,不接收151.8.3多次抽样方案•一般比较常见的有五次抽样方案多次抽样方案的原理和方法与二次抽样方案类似抽样次数样本大小累积n大小允收数拒收数15050#425010015350150264502003755025058162.1计数型抽样检验OC曲线的概念•抽样检验的目的，无非是要保证产品的质量。抽检特性曲线（OC曲线）可以表示出一个特定的抽样方案的这种能力。01.0Pap每个抽样方案都有自己的OC曲线。OC曲线能形象的显示在任一假定的质量水平下批被接收的概率。172.2OC函数的计算•超几何分布•二项分布•泊松分布182.3举例说明OC曲线•已知，N=1000，今用抽样方案（50，1）去反复检验p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，……，1.00的连续交检批时(利用二项分布)，可以得到如下表所示的结果：p0.0000.0050.0070.0100.0200.0300.0400.050L(p)1.0000.9740.9520.9110.7360.5550.4010.279p0.0700.0760.0800.1000.200……1.00L(p)0.1260.9820.8270.0340.0002……0.000192.3.1举例说明OC曲线•以p为横坐标，L(p)为纵坐标将前表的数据绘到平面上，这条曲线称为抽样方案（50，1）的抽检特性曲线。P%L(p)0123456781.00.5(50,1)202.4OC曲线的分析•一个好的抽样方案，应该是质量好的批接收概率就高；质量差的批接收概率就应该低P%L(p)po11理想的抽样曲线OC曲线需要很好拟和理想的抽样曲线。212.5理想OC曲线•当批质量p小于或等于质量标准时，产品批应当全部接收，即Pa(p=po)=1。•当批质量p大于质量标准时，产品批应当全部拒收，即Pa(ppo)=0。pPa1.0po222.6实际OC曲线•理想OC曲线即使全检也不易得到，有实用价值的是实际OC曲线。•批质量愈好接收概率愈高；批质量不好时(p1=LTPD)接收概率愈低。•批质量合格时(p0=AQL)高接收概率。01.0Pap0αβp1232.7OC曲线的特征•OC曲线愈接近理想曲线，抽样方案判批质量好坏的能力愈强；•OC曲线愈陡，抽样方案愈严格；OC曲线愈平，抽样方案愈松。•样本量n和合格判定数Ac不变时，批量N对OC曲线的变化影响不大。•批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲线愈陡。•批量N和样本量n不变时，合格判定数Ac愈小，OC曲线愈陡。242.8OC曲线的用途•选择好的抽样方案，根据OC曲线的陡平程度和合格概率，选择相应的抽样方案。•评价选定的抽样方案，选定抽样方案是否合理，可查找其相应的OC曲线，分析评价抽样方案的优劣。•估计过程不合格品率，获得质量信息，据OC曲线纵坐标Pa可以横坐标查得过程不合格品率p，从而获得生产质量信息。253.1抽样总是会存在风险母体样本抽样数据测试结论分析管理263.2抽样检验的四种可能判定•世界上不存在一个理想的抽样方案批的真实质量抽样数据判定评价PPodAc接收该批正确PPodAc不接收该批犯第一类错误PPodAc接收该批犯第二类错误PPodAc不接收该批正确273.3α和β风险•当检验批的质量是好的(PPo)时，我们希望L(p)=1-α足够大，或者是α足够小，这个α就是发生第一类错误的概率，即把优质批判为不接收批的概率，这显然对生产方不利，所以α又叫做生产方风险；•当检验批的质量是不好的(PPo)时，我们希望L(p)=β足够小，这个β就是发生第二类错误的概率，即把非优质批判为接收批的概率，这显然对生产方不利，所以β又叫做使用方风险；283.4Po和P1•为了便于比较两个不同的方案或某个方案两种错误概率的大小，一般对于被检产品的质量指标提出两个值，一个就是Po，另一个称为P1：•P1值的含义：当pp1时，认为产品质量很差，应以低概率β（比如10%以下）接收；•Po值的含义：当ppo时，认为产品质量很好，应以高概率1-α（比如95%以上）接收；293.5两种风险图解1.0PoP11.00P%L(p)α生产方风险Β使用方风险303.6标准的抽样方案•标准的抽样方案应该是规定好Po和P1，1.0PoP11.00P%L(p)α生产方风险Β使用方风险同时控制了生产方和使用方的风险313.7一般我们更关注Po的确定•我们希望α和β风险都很小，但要做到这一点真的很难。•使用方承担的β风险完全依赖于提供产品的质量，当有足够的理由证明产品质量很好的时候，使用方承担的风险是很小的。因此使用方应把注意力放在生产方的产品质量上324.1计数调整型抽样检验•计数调整型抽样检验是根据已经检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。调整型抽样方案可以根据过去的检验情况改变检验方案334.2适用时机•连续批的产品；•进厂原材料、外构件、出厂成品、工序间在制品的交接；•库存品的复检•工序管理和维修操作344.3基本术语——平均检验总数（ATI）•用抽样方案（nAc）抽检不合格品率为P的多批产品，有的批经过一次抽检就合格，而有的批则初次检验不合格，还需要全数挑选。•将这两种情况下发生的平均每批产品的个数，成为平均检验总数，简称ATI。ATI=n+(N-n)(1-L(p))=nL(p)+N(1-L(p))从ATI也可以看出检验产品的质量情况。354.3.1基本术语——平均检验总数（ATI）P%L(p)nL(p)N(1-L(p))ATI01.00030.00030.0010.99829.94231.9420.97829.342251.3430.94028.206088.2040.88326.49117143.4950.81224.36188212.3660.73321.99267288.9970.61919.47351370.4780.56516.95435451.9590.49414.82506520.82100.41110.32589601.33N=1000,n=30,c=210020030040050060070024681012P%ATI曲线364.4基本术语——接收质量限（AQL）•当一个连续系列批被提交验收时，可允许的最差的过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均不合格率的最大值。1.0Po1.00P%L(p)α生产方风险与AQL对应的接收概率是很高的（相当于α风险），常定为5%374.5基本术语—批容许不合格品率(LTPD）•是指事先规定的不想接收的批的极限不合格品率称为LTPD，或称为极限质量。与LTPD对应的接收概率是很低的（相当于β风险），常定为10%1.0LTPD1.00P%L(p)β使用方风险10%384.6基本术语——AOQ&AOQL•平均检出质量(AOQ)是指利用抽样检验方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。)()()(pLpkNpnNpLkAOQP%L(p)50.610100.370150.230200140250.080300.050N=1000,n=10,c=0AOQ0.05x0.61=0.03050.10x0.37=0.03700.15x0.23=0.03450.20x0.14=0.02800.25x0.08=0.02000.30x0.05=0.0150394.7基本术语——AOQ&AOQL•平均检出质量上限(AOQL)：以p%为横坐标，AOQ为纵坐标，将前表的数据描成曲线，曲线的最高点就是AOQL。P%AOQAOQL51015202530354054321对于一个特定的抽样方案（n,Ac），不管产品不良率p如何，平均漏过去的不合格率总不会超过AOQL404.8调整型抽样方案的好处•通过调整型抽样检验的严格程度，促使生产方提高产品的质量水平•使用方可按照质量的好坏选择供方对于优秀的供应商，可以专用放宽的检验；而对于质量低劣的供应商，可以专用加严的检验。换句话说，检验的宽严程度反映了供应商的质量水平。414.8检验一般的工作程序•工作