六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥教学设计

黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第1页共25页作者：张海汛第二单元圆柱和圆锥教材分析：本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。教学目标：1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。教学时数：10课时黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第2页共25页作者：张海汛第一课时认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。教学资源：1、课件2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程：一、导入新课：生活中的物体是各式各样的。请看屏幕。上面都有哪些物体？如果将它们按形状分成两类，可以怎么分？你知道这两类物体分别叫什么名字吗？这些就是我们今天要认识的新的立体图形—圆柱和圆锥二、探究新知：1．教学例1（认识圆柱）我们首先来研究圆柱。除了屏幕上的，你还能举出其他圆柱物体的例子吗？这些物体都是圆柱形状的，简称圆柱，我们现在所认识的圆柱都是直圆柱。请同学们仔细观察这些圆柱，还可以拿出自己带来的圆柱形物体，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？先在小组里说说，再全班交流。我们一起来看这张圆柱的直观图。（边说边演示）圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆形；围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱两个底黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第3页共25页作者：张海汛面之间的距离叫做圆柱的高。请同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。2．教学例1（认识圆锥）课件出示圆锥形状的实物图这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥，我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体？你能举出一些例子吗？请同学们仔细观察这些圆锥，就像刚才我们研究圆柱一样，看看圆锥有什么特征？一起看圆锥的直观图。（边说边演示）圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。请同学们也在自己的圆锥物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。3．教学练一练刚才我们认识了圆柱和圆锥，并且知道了它们各部分的名称，下面看看你的眼力如何。请把书翻到练一练，观察练一练中的图，你能很快找出圆柱和圆锥吗？在圆柱旁边打上“√”，在圆锥旁边打上“Δ”。完成后与同桌说说你判断的理由。三、巩固练习1．练习二第1题。2．练习二第2题。有句古诗说：“横看成林侧成峰，远近高低各不同。”同学们一定很熟悉吧？那么，在不同的位置观察圆柱和圆锥，是否也会看到不同的图形呢？请分别从正面、上面和侧面进行观察，再到书上练习二第2题去连一连。四、课堂小结今天这节课我们又动手、又动脑，你一定学得很开心，也学到了很多东西吧！那么相互说一说，这节课你学到了哪些知识？有什么收获？或者还有哪些不清楚的问题？五、作业安排：练习二第3题。黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第4页共25页作者：张海汛板书设计：圆柱底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离圆锥底面1个圆形侧面1个曲面高1条认识圆柱和圆锥黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第5页共25页作者：张海汛第二课时圆柱的表面积教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。教学目标：1．让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。2．让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。3．让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重难点：1．理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2．培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。教学资源：powerpoint演示文稿教学过程：一、复习导入：2.下面()图形旋转会形成圆柱。黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第6页共25页作者：张海汛3．导入新课：这节课将运用这个知识来研究圆柱的表面积。（板：圆柱的表面积）二、教学新知：1．教学例2前一节课我们认识了圆柱和圆锥，有同学找到了一个圆柱形状的罐头，并提出了这样一个问题：在罐头的侧面贴了一张商标纸，你能想办法算出这张商标纸的面积吗？课件出示例2的图先猜一猜这张商标纸是什么形状的？怎样证明你的想法？课件出示，如果沿着接缝把商标纸剪开，也就是沿着圆柱的高剪开，会得到一张长方形的纸。想一想要计算这张商标纸的面积，该测量哪些数据？这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？这个问题十分重要，如果你的手边有这样的罐头，你不妨自己来剪一剪、看一看。课件演示侧面展开后各部分的情况师边演示边讲解：我们发现，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。长方形商标纸的面积等于圆柱的底面周长乘高。也就是说，只要我们想办法知道圆柱的底面周长和高，就能算出这张商标纸的面积。可是如果告诉我们的是圆柱罐头的底面直径和高，（出示完整的例题）你还能列式计算这张商标纸的面积吗？请在数学书例题的空白处完成。交流：请说一说你是怎么算的？先算什么？再算什么？请校对。（出示：计算过程）如果知道的是底面半径，又该怎样算呢？小结：刚才我们通过剪一剪、看一看，发现了圆柱罐头的侧面商标纸与圆柱的关系，其实，计算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。现在你能利用这个例子总结一下圆柱的侧面积是怎样计算的吗？圆柱侧面积=底面周长×高2．教学练一练第1题出示：练一练第1题请看练一练第1题，相信大家一定能顺利解决这个问题。31.4×6=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4立方厘米。3．教学例3课件出示例3图和第1个问题黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第7页共25页作者：张海汛如果把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？学生口答后出示：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米这是圆柱侧面的情况，你还能知道圆柱的两个底面分别是多大的圆吗？学生口答后出示：直径2厘米下面我们要进行一项动手绘画的比赛，要求是在方格纸上画出这个圆柱的展开图。先别忙着动手，动手之前要先动脑想一想：我们需要画圆柱的哪几个面？分别是怎样的形状怎样的大小？还要注意利用方格图的特点合理布局。老师的提醒你听明白了吗？那么翻开书动手试一试吧！演示课件：是这样的吗？大家画出的这几个面的大小，就是圆柱的表面积，说说看什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积怎样计算？请在书上算一算。出示算式你能不看自己的计算过程再来说说怎样计算圆柱的表面积吗？学生口答后出示：圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2三、巩固练习：1．练一练第2题请同学们看练一练第2题，要求计算各圆柱的表面积。要注意哦，告诉我们的是圆柱的哪些条件，建议大家理清思路，有条理地分步计算。2．练习二第6题四、课堂小结：这节课我们学习了什么？怎样计算圆柱的表面积？在解决实际问题时我们还要看清求的是圆柱哪些面的面积。五、作业安排练习二第4、5题。黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第8页共25页作者：张海汛第三课时圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容：练习二第14页内容。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习：1．圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、基础练习：1.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。2．一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？3．如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？4．一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面半径是2分米，它的高是()。5.把一个底面半径是2.5厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（)。6．把一个底面直径是8厘米的圆柱形木材锯成2段，表面增加_______平方厘米。7．一个圆柱的底面半径和高是4厘米，如果沿着高和底面直径把这个圆柱切成大小相等的两部分，表面积增加______平方厘米。8．一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大()倍，周长扩大()倍，底面积()倍，侧面积()倍，体积()倍。9．把一个直径4厘米、高10厘米的圆柱体沿底面分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了()平方厘米。10．一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是18厘米，求它的侧面积和表面积。11．有一个圆柱体形的桶(有盖)，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米，求原来圆黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第9页共25页作者：张海汛柱体的表面积。12．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）三、实际应用：1．练习二第7题（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2．练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。3．练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4．练习二第10题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5．练习二第11题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。（3）学生独立完成6．练习二第12题（1）学生读题。（2）引导思考。（3）集体练习7．练习二思考题（学有余力学生完成。）引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、作业安排基础训练。黄麓镇中心小学六年级数学教学设计第10页共25页作者：张海汛第四课时圆柱的体积教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”