Sixsigma_六西格玛水平计算

6Sigma工具--六西格瑪水平計算SixSigmaGreenBeltTrainingBillyChiu04/20151計算西格瑪水平和過程能力指數目標：用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數，以評價過程滿足顧客要求的程度。主要內容：‐計算SIGMA水平的步驟‐計算SIGMA水平的基本方法‐過程能力指數的基本概念‐過程能力指數的計算‐非正態數據的過程能力指數計算•過程能力指數與SIGMA水平的轉換•計算業績指標的SIGMA水平•計算過程能力指數2‐計算SIGMA水平的步驟‐計算SIGMA水平的基本方法‐過程能力指數的基本概念‐過程能力指數的計算•過程能力指數與SIGMA水平的轉換•計算業績指標的SIGMA水平•計算過程能力指數3計算SIGMA水平的步驟1.確定關鍵顧客要求2.確定業績指標的數據類型3.確定收集的數據性質(短期/長期)4.計算業績指標的SIGMA水平4計算SIGMA水平的步驟1.確定關鍵顧客要求關鍵顧客要求由顧客確定，並確定為關鍵輸出指標或質量關鍵點計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客要求收集數據2.確定關鍵業績指標的數據類型連續型離散型5收集數據確定要計算的業績指標制訂運作定義確定最小樣本大小收集數據輸出指標源于關鍵顧客要求，通常不只一個輸出指標對顧客重要。例如：交付時間(週期時間)和產品或服務的質量可能都對顧客重要。你應該對每個不同指標分別計算SIGMA業績表現水平。6數據性質短期和長期數據輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化。例如，供應商質量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現，影響市場和顧客期望。為了確定當前流程的潛在能力，需要從長期業績表現中分離出短期表現。把測量數據的性質分成短期或長期。短期業績指標只含有普通原因長期業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因7短期數據與長期數據ABCDEA+B+C+D+E時間短期數據一般不包括特殊原因變異長期數據包括特殊原因變異的影響短期數據一般只包括某種變差長期數據一般包括多種變差8長期短期短期和長期如果不計算以上兩個標准偏差,多數假設長期分佈是在短期分佈平均值基礎上再偏移1.5個短期標準差STLT91.5的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態、非隨機的改變。它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量(預估的)西格玛级别短期每百万次机会的缺陷数长期每百万次机会的缺陷数11586556914622227503085383135066807432621050.2923360.0013.43.4ppmLSLUSL4.5Tm流程移動了1.5LSL±60.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期10短期长期短期资料长期资料想知道:加1.5減1.5•用收集的數據來計算長期和短期的Z值.•當不可能同時收集長期和短期數據時,使用以下等式.沒有變化沒有變化3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程偏移了1.5LSL±60.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期短期與長期SIGMA水平11SIGMA水平計算表*注意:這張表沒有包括1.5的偏移，如果輸入長期數據到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數據到這張表,那就得出短期西格瑪水平。摩托羅拉和GE公司都假設輸入長期數據到他們刪減的SIGMA水平計算表,得出短期西格瑪水平。實踐經驗認為:過程的長期和短期能力之間平均約有1.5漂移。合格率西格玛每百万次机会之缺陷数99.9999999013%6.000.00199.9999998182%5.900.00299.99999967%5.800.00399.99999940%5.700.00699.99999893%5.600.01199.9999981%5.500.01999.9999967%5.400.03399.9999942%5.300.0699.9999900%5.200.1099.9999830%5.100.1799.9999713%5.000.2999.999952%4.900.4899.999921%4.800.899.999870%4.701.399.999789%4.602.199.99966%4.503.499.99946%4.405.499.99915%4.308.599.99867%4.201399.99793%4.102199.99683%4.003299.99519%3.904899.99277%3.807299.98922%3.7010899.98409%3.6015999.97674%3.5023399.96631%3.4033799.95166%3.3048399.93129%3.2068799.90323%3.10968合格率西格玛每百万次机会之缺陷数99.86501%3.001,35099.81342%2.901,86699.74449%2.802,55599.65330%2.703,46799.53388%2.604,66199.37903%2.506,21099.18025%2.408,19898.92759%2.3010,72498.60966%2.2013,90398.21356%2.1017,86497.72499%2.0022,75097.12834%1.9028,71796.40697%1.8035,93095.54345%1.7044,56594.52007%1.6054,79993.31928%1.5066,80791.92433%1.4080,75790.31995%1.3096,80088.49303%1.20115,07086.43339%1.10135,66684.13447%1.00158,65581.99519%0.90184,06078.81446%0.80211,85575.80363%0.70241,96472.57469%0.60274,25369.14625%0.50308,53865.54217%0.40344,57861.79114%0.30382,08957.92597%0.20420,74053.98278%0.10460,172**12所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。應該隨機選擇數據以代表總體。計算業績指標的SIGMA水平方法數據類型注解I.Z值法連續型數據必須大致是正態分佈的.計算Z值和流程的合格率.II.DPMO法(每百萬次機會之缺陷數)離散型或連續型至少5個缺陷以上ⅲ.西格瑪水平累計法離散型或連續型結合業務觀點而來的合格率13計算流程SIGMA水平IZ值法IIDPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法14Z值的含義標準正態曲線下的範圍Z=0.52-3-2-1012380706050403020100缺陷率流程合格率.6991USLZ值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態分佈的分位數，Z值大小即為西格瑪水平。15Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的規範限）之間能容納的標准偏差的數目，代表了某特定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。Z=（USL-µ）/σµUSL在計算中，常用樣本的、s估計µ和σ，，注意：要求數據是連續的並且大約服從正態分佈x計算流程SIGMA水平-Z值法單邊規範限的Z值計算法16µUSLLSL超出規範上限的缺陷率低於規範下限的缺陷率ZUSL=（USL-µ）/σZLSL=（µ-LSL）/σ查SIGMA水平表，得到下限缺陷率總缺陷率=下限缺陷率+上限缺陷率查SIGMA水平計算表得到Z值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率雙邊規範限的Z值計算法17範例--計算單邊規範限的Z值（手工計算）交貨週期按顧客要求的時間預定，顧客要求的交貨時間是小於10天。交貨的平均週期是6天；標准偏差是7.16天；客戶關鍵要求小於10天。某產品交貨週期6天10天0USL累計概率或合格率()/ZUSLXS=(10-6)/7.16=0.5618用交貨週期的範例.交貨週期按顧客要求的時間預定.顧客要求遞送時間偏差為±10天之內，即超過和提前10天顧客都認為是不能接受的。確定數據類型遞送時間偏差是連續型數據進行正態性檢驗，數據大致服從正態分佈範例--計算雙邊規範限的Z值（手工計算）19總缺陷率=低於下限的缺陷率+超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.303020100-1080706050403020100交貨週期的正態圖Z(LSL)Z(USL)0.010.29合格率=0.70x查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s=（10-6）/7.16=0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（-LSL）/s=[6-(-10)]/7.16=2.23查SIGMA水平表低於下限的缺陷率=0.01x計算雙邊規範限的Z值（手工計算）（續）20計算流程SIGMA水平IZ值法IIDPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法計算業績指標的SIGMA水平21回顧“交貨週期”數據,用一個非常直接的方法來計算流程合格率通過檢測原始數據,我們可以計數出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數，並把它們直接轉換成缺陷計算,稱為每百萬次機會之缺陷數(DPMO)。計算流程SIGMA水平-DPMO法22什麼是DPMO？DPMO=每百萬次機會之缺陷數=這裡:D:缺陷數,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求N：產品(或服務)的單位數量O：每單位產品(或服務)發生缺陷的機會數M：百萬*使用DPMO公式，至少要有5個缺陷ONDM**123計算方法其中機會缺陷率：DPO合格率=1–DPO1MDPMO1、確定DPMO，計算機會缺陷率或合格率2、根據DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平。24DPMO法範例用交貨週期數據組的方法來計算DPMO和西格瑪水平：用以下方法計算數據中交貨次數D=205N=725O=1(每次交貨只有一次缺陷機會.交貨時間要麼滿足顧客要求要麼沒有滿足.)DPMO=查SIGMA水平計算表，SIGMA水平為0.57。205(10)6=282,758725×125計算流程SIGMA水平IZ值法IIDPMO方法ⅢSIGMA水平累計選擇合適的方法計算業績指標的SIGMA水平26SIGMA水平累計最終合格率用合格/不合格方法計算均一化合格率一次合格率流通合格率均一化合格率用DPMO方法計算均一化合格率累計流程SIGMA水平計算27供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010範例：一個製造業的流程，100個原始部件被輸入流程最終合格產量=85輸入量=100最終合格率（FinalYield）=全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸入系統的部件數的比率.在範例中YF=最終產量=85=0.850輸入量100最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程中被發現有缺陷並返工的部件.最終合格率28一次合格率YFP1=90=0.900流程SIGMA1=1.3100YFP2=90=0.947流程SIGMA2=1.695YFP3=80=0.843流程SIGMA3=1.095供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010一次合格產量=90一次合格產量=90一次合格產量=80輸入量=100輸入量=95輸入量=95一次合格率（FirstPassYield）=不需返工一次合格的產品數與輸入流程的產品數的比率一般計算流程SIGMA業績表現水平要求我們使用一次合格率範例:用合格/不合格方法計算均一化合格率每個子流程的一次合格率29YRTP=流通合格率（RolledThroughPutYield）=YFP1•YFP2•YFP3範例中:YRTP=(0.900)(0.947)(0.843)=0.718=71.8%YRTP表示一件產品不需要返工到達流程終點的概率.（前面計算最終合格率YF=0.850）。流通合格