统计过程控制（PDF93页）

统计过程控制-SPC如果我们公司工程良品率为99%？3▣部品数:44个▣加工工程数:8个▣日日生产台数:5千台▣日日总工程数:1,760千个1,760千个×1%=17,600个不良1,760千个×3.4PPM=6个不良99%品质6σ品质99%品之和6σ品质有3000倍的差异99%和6σ品质4品质和失败费用32336,21066,807308,537500,000PPM40亿美元＄2.8B＄6.6B失败费用(%Sales)-G.ECompanySIGMA(σ)6543213025201510503西格马-QC7种工具-检查-SPCSPC:StatisticalProcessControl统计过程控制我们公司的品质水准是几个σ？顾客要求的品质水准是几个σ？我们是在QualityControl？还是ProcessControl?认真地检查就能达到顾客要求的质量水准?今天生产1000个，其中抽样检查5个；明天也生产1000个，抽样检查5个；后天也生产1000个，抽样检查5个；......这个月生产20个LOT共20000个，其中抽样检查100个，且100个Sample检查结果均为良品。那么，这个月生产的20000个产品都是良品吗？？☞量产阶段我们的【质量保证活动】1次抽出:993/10007/10002次抽出:992/9997/9993次抽出:991/9987/998..10次抽出:984/9917/991☞抽样的问题点!一袋子中有1000个小球，其中7个红的993个绿的。原来，靠抽样检查是很难确保质量啊！又开始了新产品开发….★★★★★★★★★★规格下限规格上限还是跟往常一样制定了10个Sample….全数检查结果全部在规格内….那么我们的开发是成功了吗？顾客也说样品质量好…..但是,为什么一到量产就出现不良？为什么顾客不满不停？为什么去年开发产品的问题还是出现？不良不是制作的Sample都满足规格吗？顾客也不是说Sample合格吗？我们制作Sample的目的是什么？★★★★★★★★★我们要关心的不是制作的Sample是否满足规格，而是今后要生产的数十万个产品抽样检查的目的是，为了观察总体!!!那么怎样判断今后要生产的产品有没有不良？AB-3σxBar+3σ我们在试生产时应要确认的不是几个Sample的最大值或最小值而是要确认-3σ和+3σ值是否在规格限内开发小组到量产之前减小工程散布把平均值移到中间确保充分的工程能力-SL-1σ-2σ-3σA+3σ+2σ+1σBSU●平均值上减去3σ的点为A，加3σ的点为B；☞那么，这两个点是否在规格范围内？？标准偏差(σ)-标准偏差(σ)AB1号机器2号机器+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ☞怎样判断有没有不良？那么标准偏差(σ)又是什么呢？连续Data的3种特点Data具有聚在中心的倾向Data在散布频度分布形成某种模样中心位置评价散布大小评价频度分布模样评价连续数据的3种特点中心位置散布大小分布模样18谁投的更好?按某个目标进行的活动结果数据具有聚在中心特点201510576543201510576543散布:数据离平均值分散的程度叫作散布76543平均:μa=μb标准偏差σa:0.0576543平均:μa=μb标准偏差σb:1.0▶散布越大数据离平均值越远▶散布越小概率密度函数图形越高越窄20012342.83.23.644.44.85.25.666.46.87.27.6区间中心值个数数据分布模样3.2∼3.6区间的数据个数平均:5.113标准偏差:0.857平均:5.113标准偏差:0.857数据data区间个数3.145462.804.133943.214.245753.604.34078404.398264.444.719444.834.784865.224.798365.644.85413645.137336.415.226056.805.248317.215.3827.605.386975.715185.765825.8135.94496.321916.90625216.55.54.53.52.59.07.56.04.53.01.59.07.56.04.53.01.50.0样品数:20个样品数:200样品数:2,000概率密度函数随着抽样数量的增加越接近概率密度函数数据分布模样管理数据的2种观点精确性(散布)的问题目标现在状况规格下限规格上限T移动(Shift)目标现在状况准确性(平均)的问题规格下限规格上限T•平均值位置问题移动(Shift)LSLUSLT精确但不准确准确性?现在状况目标-两个班的学习成绩•散布的问题LSLUSLT准确但不精确精确性?目标现在状况25标准偏差的意思标准偏差的数学表现因此每个偏差的平方加起来再解平方根就能得出不是“0”的特性值.为表示每个值离平均值的距离把S除于总体大小(N).为表示样品的特性值用n-1来除.这时表示样品特性值的这个数值叫做标准偏差.因此标准偏差表示在某总体中任意抽取数据时其值离平均值多远.样品的大小(个数)越大标准偏差越准确样品大小为无限时接近总体的标准偏差.5432176543平均=x1x2x3x4x5δ1δ2δ3δ4δ5X偏差(δi)=Xi-X离平均值的多远的程度每个偏差值都加起来就是”0”(Σ(Xi-)=ΣXi-Σ=nXi-n=0(즉,nXi=n)XX√X(Xi-)2/n-1XXV=+-3-3-2-1120+平均中心值最频数-130708090110120100标准偏差的1单位标准偏差的意思+平均中心值最频数-130708090110120100标准偏差的1单位3倍的标准偏差USLLSL西格玛(σ)水准？3西格玛质量水准+平均中心值最频数-130708090110120100标准偏差的1单位标准偏差的意思USLLSL几个西格玛质量水准？29公式总体样品符号Nn平均μ=1NΣi=1Nχiχ=1nΣi=1nχiΧ是总体平均μ的推定值分散(Variance)σ2=1NΣi=1N(χiμ)²-Σi=1n(χi-)²χV=1n-1标准偏差(StandardDeviation)σ=1NΣi=1N(χiμ)²-√V=√Σi=1n(χi-)²χ1n-1V是不偏(Unbiased)分散总体标准偏差σ的推定值V是总体的分散σ²的推定值极差(Range)R=Xmax-Xmin平方和(SumofSquare)S=Σi=1n(χi-)²χ备注--设备材料产品规格10±0.1mm数据散布作业标准1次测量:9.922次测量:9.943次测量:10.014次测量:9.94.36次测量:9.971号机(9.90)(10.10)(规格上限)(规格下限)(10.00)(规格中心)设备材料产品规格10±0.1mm作业标准2号机1次测量:9.952次测量:9.973次测量:10.044次测量:9.97.36次测量:10.00(9.90)(10.10)(规格上限)(规格下限)(10.00)(规格中心)数据散布(9.90)(10.10)(规格上限)(规格下限)(10.00)(9.90)(10.10)(规格上限)(规格下限)(10.00)1号机器2号机器●看两个数据分布画面有什么感觉？？数据散布哪个有不良？1)规格2)测量数据的平均3)西格马(标准偏差)data只要知道如下数据就能够通过计算知道有没有不良,有的话，有多少不良34工程能力?受控状态(稳定状态)的工程能够生产出来的品质水准规格上限规格下限时间USL:UpperSpecificationLimitLSL:LowerSpecificationLimit35☞以前品质管理和工程能力管理的差异以前的品质管理工程能力管理▷工程不良率管理▶工程的散步管理▷管理Tool▶改善Tool▷规格中心的产品管理▶对致命因子的事先预防管理(临界参数,临界规格)▷个人根据决窍的判断▶根据统计Data的判断▷手工作业质量Data的日日管理及分析▶利用统计软件的简单而有效的分析36☞简单的PpK计算公式PpK=规格上限-平均值3σpor平均值－规格下限3σp计算结果中的最小值为PpK值规格上限规格下限规格中心平均值37☞简单的CpK计算公式CpK=规格上限-平均值3σcor平均值－规格下限3σc计算结果中的最小值为CPK值规格上限规格下限规格中心平均值38☞控制图常数和公式表39２σ６σ３σ５σ平均值平均值SLSUCPK(SL)=平均值-SL３σ=３σ３σ=1.0CPK(UL)=规格上限-平均值３σ=5σ３σ=1.67CPK(SL)=平均值-SL３σ=2σ３σ=0.67CPK(UL)=规格上限-平均值３σ=6σ３σ=2.0不良☞CpK计算40▶Cpk解释Cpk=1.734A)Cpk＞1.0时平均值及自然工程分布具有满足规格值的能力Cpk=0.960Cpk=0.046B)Cpk=1.0时C)Cpk＜1.0时LSLUSLNOMLSLUSLNOMLSLUSLNOM平均值自然工程分布刚好在规格值内平均值及自热安工程分布不具有满足规格值的能力☞数据分布和工程能力关系②工程能力(Cpk)=1.33①工程能力(Cpk)=1.67③工程能力(Cpk)=1.xx①②③一般计算Cpk时同时也计算Cp这是为什么？Cpk和Cp有什么不同？1n-143与分布中心位置无关只表示工程散布(6σ)和规格值之间的关系χLSLUSL假设工程是正规分布σ▶Cp1)通过简易的方法计算Cp的方法1)计算标准偏差.标准偏差的推定值(σ)是通过控制图得到的极差平均(R)计算.σ=R/d₂R=极差平均(极差应在控制状态)d₂=根据群的大小变化的系数nd₂23456789101.131.692.062.332.532.702.852.973.082)通过设计管理Spec得出上控制Spec及下控制Spec.3)计算工程能力指数CP=USL-LSL6σ2)通过样品Data计算方法CP=USL-LSL6σσ=V=√Σi=1n(χi-)²χ＾＾44▶Cp解释Cp=1.762A)Cp＞1.0时自然工程分具有满足规格值的能力Cp=1.048Cp=0.564B)Cp=1.0时自然工程分布刚好在规格值内C)Cp＜1.0时自热安工程分布不具有满足规格值的能力LSLUSLNOMLSLUSLNOMLSLUSLNOM45▶计算工程能力指数的公式双边规格单边规格(上限)单边规格(下限)χχχχM(规格中心)T(规格公差)CP=6σCP=3σCP=3σCPK=(1-K)CPUSL-χ-LSLχK=T/2M-χLSLUSL无偏移时有偏移时双边规格*与偏移无关单边规格时Cp=Cpk.USL-LSL46▶Cp和Cpk意义比较几乎所有的工程DATA都可能偏移管理工程时必须计算CP和CPK例)LSL=-3,USL=3时ⓐ假设标准偏差为1CP=USL-LSL6σ=6σ3-(-3)=1ⓑ平均为2.8,标准偏差为0.5时CP=6σ=6(0.5)3-(-3)=2ⓑCP值是大但大部分超出规格上限，工程会出现很多不良.因此考虑偏移计算CPK识别正确的工程状态.K值为0.93.CPK=(1-0.93)2=0.14.14710....................14710χUSL-LSLχⓐLSLUSL47▶σ和工程能力关系6σ水准工程5σ水准工程4σ水准工程3σ水准工程-3σ3σTT=12σT=USL-LSL=6σ-(-6σ)Cp=12σ/6σ=2T=USL-LSL=5σ-(-5σ)Cp=10σ/6σ=1.67T=USL-LSL=4σ-(-4σ)Cp=8σ/6σ=1.33T=USL-LSL=3σ-(-3σ)Cp=6σ/6σ=1T=10σT=8σT=6σ-3σ3σ-3σ-3σ3σ3σ-6σ6σ-5σ5σ-4σ4σLSLUSLLSLLSLLS`LUSLUSLUSL48练习1有一钢管切断工程，切断规格为:100±1mm。李工每天切断1000个并每一小时检查1个一天共检查8个生产10天后的检查结果如下：N=80,[99.2,100.1,99.4,99.3