余角和补角说课比赛课件

4.3.3余角和补角说课稿莲花中学二校区张静一、说教材（一）、教材的内容、地位和作用本节教材是新人教版标准实验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角.余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.对于方位角的知识，学生在根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定物体的方位是不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系等知识奠定基础.（二）、教学目标1、知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。了解方位角，能确定具体物体的方位。2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和表达能力。3、情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。（三）、教学重点和难点重点：余角和补角的概念和性质难点：余角、补角性质的综合运用。三、说教法与学法、教学手段1、教法：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。2、学法：在教师的启发下，让学生成为行为主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。真正做到还课堂于学生。3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。四、说教学过程1、创设情境，引入新课：1.1“今天，在学习新课之前，老师先带领大家到意大利的比萨斜塔观光一下。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。在领略了比萨斜塔斜而不倒的壮观之后思考斜塔与地面所成的角和斜塔与竖直方向所成角相加为多少度？同学们，你们知道比萨斜塔倾斜了多少度吗？1.2、剪纸活动•拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？2.由景而想，感受新知2.1、学生根据演示试着说出余角的定义，板书定义余角的定义：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。-----练习余角概念，强调注意事项2.21、拿出事先准备好的两个角拼在一起组成直角，判断是否互余？再故意将一个角移开，判断是否互余？2、拿出一张用硬纸板做的直角，将其剪成三个角，是否互余？2.3、游戏“找朋友”------求一个角的余角把事先准备的标有度数的角的卡片有意识的发给每个小组，并确保每人一个。介绍游戏规则：“我是一个30度的角，我要找我的余角朋友”。“朋友是相互的，正如朋友一样，互余是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角，就像称呼两兄弟一样，余角必须成对出现。”3、自主思考，探索性质：如图，∠1与∠2、∠3都互余，如果∠1=x0，那么∠2与∠3相等吗？为什么？213例1学生分组讨论后，小组派代表回答，得出余角的性质同角（等角）的余角相等α2β1若∠1与∠α互余，∠2与∠β互余，∠1=∠2。∠α和∠β有什么关系活学活用加深理解如图，∠AOC=∠BOD=90º，求证：∠AOB=∠DOCDCBAO证明∵∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC（同角的余角相等）一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。互为补角124、合作交流、自主探究如图∠1与∠2互补，∠３与∠2互补，那么∠1与∠2相等吗？为什么？1321432同角（等角）的补角相等探究2补角性质若∠1与∠2互补，∠３与∠4互补，∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？如图，请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？1与2，2与4,（3）你能用一句话概括以上规律吗?1=4,2=3同角的补角相等CABOD12343与4,1与3(∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)活学活用，加深理解5、方位角☞如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？O北南西东东北东南西南西北A例如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°40°BC10°45°D理解运用6、拓展思维、挑战自我“收获的季节到了，下面我们将利用所学的知识来做一个摘苹果游戏，屏幕中六个大小不一的苹果分别代表六个难易不等的习题，小苹果好摘，大苹果具有挑战性。同学们自由选择一个苹果，答对了苹果归你们。”若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。如图，E、F是直线DG上两点∠1=∠2,∠3=∠4=90°试说明∠5=∠6ABCDEFG理由如下：∵∠AEF+∠4=180°，∠CFE+∠3=180°，∵∠3=∠4=90°，∴∠AEF=∠CFE（等角的补角相等）；∴∠5=∠6（等角的余角相等）.∵∠5+∠1=90°，∠6+∠2=90°，∵∠1=∠2，1234564、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_____度．比萨斜塔倾斜的角度每年都在递增，目前专家测量比萨斜塔与地面水平线的角度以达到了78度，那么同学们你们知道比萨斜塔现在倾斜了多少度了吗？780∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.如图:射线OA表示北偏西(一般不说成“西偏北”方向,你能用类似的方法画图表示下列各方向吗?3060(1)北偏东40;(2)南偏西(一般不说成”西偏南”)5040(3)西南方向(即南偏西)45西南东北30AO这节课我学会了_________我最感兴趣的内容是__________1、必做题：课本138页练习1题、2题、3题2、选做题：如图（1）图中有那几对互余的（2）、图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ACD21、余角的定义2、余角的性质：同角（等角）的余角相等3、补角的定义4、补角的性质：同角（等角）的补角相等12OCBA214.3.3余角和补角点滴收获判断两角余或补，抛下位置算度数。互余和为九十度，一百八十为互补。若知两个角相同，便得余补均相等。本节课根据新课程标准的具体要求，结合初一年龄阶段学生已有的生活常识、学习经验和喜爱动手动脑的特点，本课教学从学生动手做开始，在动手中去感悟、去发现，从具体到抽象找出事物的一般规律，激发求知欲。在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，充分利用现代信息技术与数学课程、数学教学设计整合，抓住难点作为突破口，坚持启发式教学，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质，激发学生的学习兴趣，促成更好的学习方法，养成良好的学习习惯。通过讲讲、议议、练练等多种形式，在师生之间、学生之间，实行相互协作，保持教学的最优化。五、说教学理念及评价