作业及答案

1b五、计算题1、某企业为了开发一种新产品，有三种方案可供选择：新建；扩建；改建，未来对这种新产品的需求状态有三种，即销路好；销路一般；销路差，每种状态出现的概率的大小不知，但可推算出各方案在未来各种市场需求状态下的损益情况，如下表所示：各方案损益值资料单位：万元新建扩建改建销路好380270100销路一般15010070销路差-110-4010试用乐观决策法、悲观决策法、等概率法、后悔值决策法选择较优方案。2、为生产某种新产品，有关部门提供了两个方案：一是建大厂，投资350万元，二是建小厂，投资160万元，两者的使用期限都是10年，根据市场预测前三年销路好的概率为0.8，而如果前三年销路好，后十年销路好的概率为0.9；而如果前三年销路差，后七年一定差。建大厂，如果销路好，年获利100万元，销路差，年亏损20万元；建小厂，如果销路好，年获利40万元，销路差，年获利10万元，试用决策树进行决策。（画出决策树并计算）3、某企业2007年全年总销售量为5000台，总销售收入为2500万元，固定总成本为1000万元，单位变动成本为2500元。试计算（1）盈亏平衡点所对应的产量。（4分）（2）盈亏平衡点的产品销售额是多少？（3分）（3）如果要求盈利80万元，应销售多少产品？（3分）4、某企业拟把一产品打入新市场，根据销售部门的调查与预测，估计会有四种自然状态。企业现有四套进入市场的方案，各方案收益情况如表1所示。请使用折衷原则决策和等概率原则决策法进行决策。表1各方案的损益值（单位：百万元）方案Q1Q2Q3Q4A1A2A3A4435264637564695825、某企业拟把一产品打入新市场，根据销售部门的调查与预测，估计会有四种自然状态。企业现有四套进入市场的方案，各方案收益情况如表1所示。请分别使用悲观原则决策法、乐观原则决策法进行决策。表1各方案的损益值（单位：百万元）方案Q1Q2Q3Q4A1A2A3A443526463756469586、某企业2006年某种产品全年总销售量为14400台，总销售收入为7200万元，固定成本总额为900万元，单位变动成本为3000元，试计算：（1）盈亏平衡点的产品销售量是多少？（2）如果要求赢利120万元，则应该销售多少产品？（3）如果销售量达到7500台，则目标利润是多少？7、某企业为满足某地区某一产品的需求设计了两个方案：第一个方案是新建一个大工厂，需投资1600万元；第二方案是新建一个小工厂，需投资900万元，两者使用期限都是15年。预计在此期间，产品销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4。现假设第一个方案在销路好的状态下每年收益800万元，在销路差的状态下每年亏损200万元；第二个方案在销路好的状态下每年收益400万元，在销路差的状态下每年收益100万元，试运用决策树分析法进行决策？8、某企业生产一种新产品，制定了甲、乙、丙三个不同方案。由于缺乏有关资料，对该产品的市场需求只能估计为需求较高、需求一般、需求较低，而且三种自然状态出现的概率无法估计，每个方案在各种状态下的收益值如下表所示。请分别运用大中取大法、小中取大法、最小最大后悔值法进行决策？各方案在不同自然状态下的收益值（单位：万元）项目需求较高需求一般需求较低甲方案120005000-4000乙方案90006000-2000丙方案5000350080039、假设一项工程有11道工序，A，B，C、D、E、F、G、H、I、J、K，各道工序的相互关系如下：ABC同时开工；AD(“”表示A的紧后工序为D，或D的紧前工序为A)；BE，F，G；CI；DH，J；EI；FH，J；GK；HK；I，J，K同时结束。各道工序占用的时间分别为A为2；B为5；C为3；D为4；E为2；F为3；G为4；H为2；I为2；J为7；K为6。根据以上资料试求：（1）绘出箭线式网络图；（2）确定关键线路和总工期。参考答案1、①乐观决策法把每一个方案在各自然状态下的最大值求出来,再求各最大值中的最大值.选择新建方案。②悲观决策法把每一个方案在各自然状态下的最小值求出来，再求各最小值中的最大值，选择改建方案。③机会均等法E1=1/3（380+150-110）=140（万元）E2=1/3（270+100-40）=110（万元）E3=1/3（100+70+10）=60（万元）根据计算结果，选择新建方案。④后悔值法后悔值矩阵新建扩建改建销路好0110280销路一般05080销路差120500最大后悔值120110280因为，在最大后悔值中,最小值是110，结果选择扩建方案。42、(1)画图：(2)计算:E4=0.9×100×7+0.1×(-20)×7=616E5=1.0×(-20)×7=-140（0.5分）E2=0.8×100×3+0.8×616+0.2×(-20)×3+0.2×(-140)=692.8E6=0.9×40×7+0.1×10×7=259E7=1.0×7=70E3=0.8×40×3+0.8×259+0.2×10×3+0.2×70=323.2建大厂方案的期望值：692.8-350=342.8（万元）建小厂方案的期望值：323.2-160=163.2（万元）所以采用建大厂方案。3、（1）单价=25000000/5000=5000（元）盈亏平衡点产量=10000000/（5000-2500）=4000（件）（2）盈亏平衡点的销售额=10000000/（1-2500/5000）=2000（万元）（3）如果盈利80万的销售量=(10000000+8000000)/(5000-2500)=4320（件）4、答：(1)折衷原则决策法：设乐观系数α＝0.8，各方案的综合收益值如下：A1方案：0.8×7＋（1－0.8）×4＝6.41234657692.8大工厂小工厂好（0.8）好(0.9)差(0.2)差(1.0)差(0.1)好(0.9)差(0.1)差(1.0)好(0.8)差(0.2)616-140692.8323.2前三年后七年25970100-20-204010105A2方案：0.8×9＋（1－0.8）×3＝7.8A3方案：0.8×6＋（1－0.8）×5＝5.8A4方案：0.8×8＋（1－0.8）×2＝6.8比较四个方案可知，A2方案为最优方案。(2)等概率原则决策：四个自然状态，每个状态出现的概率为0.25，则E｛A1｝＝0.25（4＋6＋7＋6）＝5.75E｛A2｝＝0.25（3＋4＋5＋9）＝5.25E｛A3｝＝0.25（5＋6＋6＋5）＝5.5E｛A4｝＝0.25（2＋3＋4＋8）＝4.25从各方案的期望值中。选取最大值：max｛E[Ai]｝＝max｛5.75，5.25，5.5，4.25｝＝5.75（百万元）由上面分析结果可知，最大值为9百万元，其对应的方案为A1方案，即A1为最优方案。5、解：(1)悲观原则决策法各方案的最小损益值分别为：minA1｛4，6，7，6｝＝4minA2｛3，4，5，9｝＝3minA3｛5，6，6，5｝＝5minA2｛2，3，4，8｝＝2再从上面最小值的结果中求出较大者：Max｛minAi｝＝minA3｛5，6，6，5｝＝5（百万元）由上面分析结果可知，最小最大收益为5百万元，其对应的方案为A3方案，即A3为最优方案。(2)乐观原则决策法各方案的最大损益值分别为：minA1｛4，6，7，6｝＝7minA2｛3，4，5，9｝＝9minA3｛5，6，6，5｝＝6minA2｛2，3，4，8｝＝8比较各结果最大者为max｛maxAi｝＝max｛7，9，6，8｝＝9（百万元）由上面分析结果可知，最小最大收益为9百万元，其对应的方案为A2方案，即A2为最优方案。66、解：单价P0=72000000/14400=5000（元）（1）盈亏平衡点的产品销售量（Q0）=全部固定成本（F）/（单价（P0）-单位可变成本（V0））=9000000/（5000-3000）=4500（台）（2）销售量（Q）=（全部固定成本（F）+利润（M））/（单价（P0）-单位可变成本（V0））=（9000000+1200000）/（5000-3000）=5100（台）（3）利润（M））=销售量（Q）*（单价（P0）-单位可变成本（V0））-全部固定成本（F）=7500*（5000-3000）-9000000=600（万元）7、解：第一步：画出决策树图，并把已知数据资料填入图中相应部位。（3分）第二步：计算各状态点的收益期望值，并把它们填写在状态点正上方。E②=[800×0.6+(－200)×0.4]×15－1600=4400(万元)（3分）E③=(400×0.6+100×0.4)×15－900=3300(万元)（3分）第三步：比较两个方案收益期望值，应选择新建一个大工厂的方案。（1分）8、解：（1）大中取大法决策：甲乙丙三种方案的最大收益值依次为12000、9000、5000，其中甲方案对应的值最大，所以应选择甲方案为决策方案。（2分）（2）小中取大法决策：甲乙丙三种方案的最小收益值依次为-4000、-2000、800，其中丙方案对应的值最大，所以应选择丙方案为决策方案。（2分）（3）后悔值法决策：第一步：计算每种方案在各种自然状态下的后悔值，如下表所列。（3分）第二步：找出三种方案的最大后悔值，如下表所列。（2分）三种方案的后悔值表（单位：万元）项目需求较高需求一般需求较低最大后悔值甲方案0100048004800乙方案30000280030003好（0.6）差（0.4）400100330014400好（0.6）差（0.4）800－2004400大工厂小工厂27丙方案7000250007000第三步：经比较，乙方案最大后悔值3000在三个方案中为最小，所以选择乙方案为决策方案。9、网络计划技术（1）画出网络图。D4A2F37J2HBGK5463C2EI2（2）关键线路为B—F—H—K；（2分）总工期为16。1234567