北师大版七年级数学初一下(相交线与平行线)教案

第1页共7页《相交线与平行线》章末总结【知识点】一．余角和补角如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角.注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系．它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．二．平行的条件及平行线的特征①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.设a、b、c为平面上三条不同直线，若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；若,abbc，则a与c的位置关系是________；若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．三．用尺规作线段和角尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图．直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长．圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧．【提高练习】1．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//的是()A.43B.21C.DCEDD.180ACDD2．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()EDCBA4321第2页共7页EDCBAEDBC′FCD′A图7CAEBFD图8123图9A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1303．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是()A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补4．下列说法中错误．．的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．(4)不相交的两条直线叫做平行线．(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列说法中，正确．．的是()A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题6．如右图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是()A.60B.70C.110D.807、如图7，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为．8、如图8，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于．9、如图9，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于．10、如图10，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于．.第3页共7页300PFEBACDABDC12311、如图11，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=．12、如图12，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是．图10图11图1213、如图13，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．14、如图14，AB//CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=300，则∠PFC=__________．15、如图15，1502110ABCD∥，°，°，则3．16、如图16，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．图13图14图15图1617、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____()又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________()∴∠E＝∠____()∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．18．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．第4页共7页19.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b；⑵直线//ab，求证：12．20.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD()又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．()21、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.22.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于第5页共7页G.求证12.23.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗?试说明理由．24．已知AB//CD，试问∠B+∠BED+∠D=360．EDCBA25．如图2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD吗?为什么?第6页共7页26．如图2-102，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．那么，∠AMG=∠3，为什么?27．如图2-103，已知AB//CD，∠1=∠2．试问∠BEF=∠EFC吗?为什么?(提示：作辅助线BC)．28.如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．已知有一定点P在AB、CD第7页共7页之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗?为什么?29如图2-106，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗?简述你的理由．30、如图2-107，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36，∠ACB=60，AQ平分∠FAC，求∠HAQ的度数．