公式法-完全平方公式

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：1、学了哪些方法分解因式?24axax（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？2)(ba2)(ba222baba222baba填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。2222bababa2222bababa2222bababa2222bababa2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）1、回答：下列各式是不是完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4y多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示为：表示为或形式222baba3.填写下表962xx1442yy241a4122xx229124xxyy9)2(6)2(2yxyx2)(ba2)(ba22332xx2211)2(2)2(yy2233)2(2)2(yxyx2)3(x2)12(y2)32(yx是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3(1)x2＋14x＋49解：2277x2x原式27)(x例题229124baba22)3b()3b()2a(2(2a)原式2)32(ba解：(2)强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式变式练习：把下列各式因式分解(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)-x2-4y2＋4xy16x4-8x2＋1（3）(4)9)(6)(2nmnm(1)3ax2＋6axy＋3ay2解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(2)解：-x2-4y2＋4xy解：)y44xy-(22x原式])2y()2y(x2x[222)2(yx变式练习：16x4-8x2＋1（3）222211)4x(2)(4x原式解：22)14(x2221)2(x2)12)(12(xx22)12()12(xx(4)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC2)(yx2)(ba2)(yx3、判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2错。此多项式不是完全平方式2)(ba4、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-105、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB6、把分解因式得（）A、B、C、D、7、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2244abab21ab21ab22ab22ab2210021009999CA的形状并说明理由。判断△，且满足的三边，是△、、、已知ABCcabcbaABCcba02212222.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求xy的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0∴x=-2,y=1∴xy=(-2)1=-2