2015中考数学一次方程与方程组总复习课件试题(中考题)最新版

第6讲一次方程与方程组1．定义(1)含有未知数的____叫做方程；(2)只含有____未知数，且含未知数的项的次数是____，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程．(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有，且含未知数的项的次数都是，这样的方程组叫做二元一次方程组．等式一个一次两个未知数一次2．方程的解(1)能够使方程左右两边未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解．3．解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：；；；；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是，有与．即把多元方程通过、、换元等方法转化为一元方程来解．相等的去分母去括号移项合并同类项消元带入消元法加减消元法加减代入3．(2014·抚州)已知a，b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为()A．8B．4C．－4D．－84．(2014·丹东)小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组.A3x＋2y＝195x＋4y＝351．(2012·鞍山)A，B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到13小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为.103x＝10x－132．(2014·无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87B5．(2014·绍兴)如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为()A．10克B．15克C．20克D．25克A一元一次方程的解法【例1】解下列方程：(1)12x－45＝710；(2)x－x－12＝2－x＋23；(3)7x－12[x－12(x－1)]＝23(x－1)；(4)3[2x－1－3(2x－1)]＝5.解：(1)5x－8＝7，5x＝8＋7，5x＝15，∴x＝3(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，5x＝5，∴x＝1(3)7x－12(12x＋12)＝23(x－1)，7x－14x－14＝23x－23，去分母，得84x－3x－3＝8x－8，73x＝－5，∴x＝－573(4)设y＝2x－1，则3(y－3y)＝5，－6y＝5，y＝－56，即2x－1＝－56，x＝112【点评】(1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号；(2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(特别是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号；(3)解方程后要代回去检验解是否正确；(4)当遇到方程中反复出现相同的部分时，可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算，从而使运算简便．1．解方程：(1)3－57x＝135；(2)2x－16＝5x＋18；(3)x＋24＝2x－36＋1.解：(1)－57x＝85－3，－57x＝－75，∴x＝4925(2)4(2x－1)＝3(5x＋1)，8x－4＝15x＋3，－7x＝7，∴x＝－1(3)3(x＋2)＝2(2x－3)＋12，3x－4x＝－6＋12－6，－x＝0，∴x＝0二元一次方程(组)的解法【例2】(1)方程x＋2y＝5的正整数解有()A．一组B．二组C．三组D．四组(2)(2014·威海)解方程组：3x－5y＝3，x2－y3＝1.B解：方程组整理，得3x－5y＝3①，3x－2y＝6②，②－①，得3y＝3，即y＝1，将y＝1代入①，得x＝83，则方程组的解为x＝83y＝1【点评】(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法比较简便；(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．2．解方程组：(1)(2012·广东)x－y＝4，①3x＋y＝16；②(2)718（x＋y）＝1，①34x＋79（x＋y）＝5；②(3)1－6x＝3y－x2＝x＋2y3.解：(1)①＋②，得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①，得5－y＝4，解得y＝1，∴方程组的解为x＝5y＝1(2)把①代入②，得34x＋2×1＝5，34x＝3，∴x＝4，把x＝4代入①，得718(4＋y)＝1，4＋y＝187，y＝187－4＝－107，∴方程组的解为x＝4y＝－107(3)∵1－6x＝3y－x2＝x＋2y3，∴1－6x＝3y－x2，①3y－x2＝x＋2y3，②化简得11x＋3y＝2，x＝y，∴方程组的解为x＝17y＝17已知方程(组)解的特征，求待定系数【例3】(1)若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是()A．－34B.34C.43D．－43(2)已知方程组2x－3y＝3，ax＋by＝－1与3x＋2y＝11，2ax＋3by＝3的解相同，求a，b的值．B解：由题意得2x－3y＝3，3x＋2y＝11，解得x＝3，y＝1.把x＝3，y＝1代入ax＋by＝－1，2ax＋3by＝3，得3a＋b＝－1，2a＋b＝1，解得a＝－2b＝5【点评】(1)先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于k的一元一次方程；(2)几个方程(组)同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程(或方程组)，解方程即可．3．(1)已知方程组2x＋3y＝n，3x＋5y＝n＋2的解x，y的和为12，求n的值；(2)当m取什么值时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解；(3)已知关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．解：(1)解方程组2x＋3y＝n，①3x＋5y＝n＋2，②得x＝2n－6，y＝－n＋4.又∵x＋y＝12，∴(2n－6)＋(－n＋4)＝12，n＝14(2)∵x＋2y＝2，2x＋y＝7，∴x＝4，y＝－1.代入mx－y＝0，得4m＋1＝0，m＝－14(3)解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴x＝3y＝－1解法二：整理得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∴x＋y－2＝0，x－2y－5＝0，解得x＝3y＝－1现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允