一元二次方程应用题--增长率

17.5、一元二次方程的应用教学目标：（1）掌握增长率的有关公式（2）会列一元二次方程解决增长率的问题教学重难点：重点：列一元二次方程解决增长率的问题难点：正确分析题意，找到等量关系1、增长率问题的有关公式：增长数=基数×增长率实际数=基数＋增长数例1原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？思考（1）第一次降价的基础是多少？（2）第一次降价后的药品价格是多少？（3）第二次降价的基础是多少？（4）第二次降价后的药品价格是多少？例2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两年的医疗税费改革采取了一系列措施,2008年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2010年将到达304.2亿元,你知道从2008年到2010年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率吗?解:这两年的平均增长率为x，由题意得：180分析:设这两年的平均增长率为x,2008年2009年2010年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2=304.2例3某商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：___________元；三月份的利润为：____________元.可列出方程：2500(1＋x)2500(1＋x)22500(1＋x)2=3000总结1若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为A则第1次增长后的量是a(1+x)=A第2次增长后的量是a(1+x)2=A……第n次增长后的量是a(1+x)n=A这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：a(1－x)2=A两次增长后的量=原来的量(1+增长率)21.某农场粮食产量是:2003年1200万千克，2005年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得()A.B.C.D.2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为xx，则由题意得方程为()A.B.C.D.AD1452)1(12002x1452)1(1200x1452%)1(12002x1452%)1(1200x1000)1(2002x10002200200x10003200200x1000)1(200)1(2002002xx若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“－”这类问题通常用直接开平方法解决Axan)1(