六西格玛综述(实验设计)

1书中范例说明1、测量阶段（M）：第三章测量系统分析测量系统分析（测量阶段）例:3-1量具的重复性和再现性研究(交叉的)-----X-R方法例:3-2量具的重复性和再现性研究(交叉的)-----ANOVA例:3-3量具的重复性和再现性研究(嵌套的)2、分析阶段（A）：第四章过程数据的收集与分析过程数据的收集与分析（过程数据收集与分析阶段）引导范例1、MINITAB基础引导范例2、简单分析引导范例3、高级分析第五章从分析到改进3、改进阶段（I）：第六章实验设计法实验设计（改进阶段）例：6-1静态的田口设计例：6-2动态的田口设计第七章从改进到控制4、控制阶段（C）：第八章统计过程控制统计过程控制（控制阶段）引导范例、质量控制与改进2测量阶段第3章测量系统分析确认测量系统评估过程绩效及收集数据波动性变量之间的相互关系稳定性与过程能力过程波动降低(过程最佳化)(DOC)统计过程管理(SPC)过程稳定性过程能力批量生产改进测量系统排除可指出原因分析阶段第4章过程数据的收集与分析第5章从分析到改进改进阶段第6章实验设计法第7章从改进到控制控制阶段第8章统计过程控制YesNoNoNoYesYes过程开发与MAIC3评估现行过程绩效（五个阶段）一、计划1、明确的流程及目的（过程变量、相应过程、输出质量特性控制表）使用工具：（因果图、检查表）二、收集数据使用工具：分层法三、分析数据（1、决定稳定性及过程能力2、找出数据彼此间的关联性3、区分出过程中的波动种类）使用工具：稳定性：链图、控制图过程能力：（1）正态分析的检验：（正态概率图、对称图）（2）一维分析（点图、箱形图、直方图）（3）三维分析（3D图）（4）过程能力指数四、结论五、过程绩效报告4数据分析稳定性与过程能力评估1、稳定性分析工具：趋势图、控制图2、过程能力分析工具：1）、正态分布检验：正态概率图、对称图2）、一维分析：（过程能力分析）点图、箱形图、直方图、3）、三维分析：（找出数据中的异常点）3D图4）、过程能力指数：Cpk（Cpk越大，过程能力越好，目标：Cpk1.33）过程稳定性分析主要工具：趋势图、控制图在顾客设定的界限内，有多少%和PPM不会超出此界限随着时间推移，可预测过程在一定的范围变动5测量系统分析测量数值的度量指标主要有偏差1=Bias(指偏离标准值的程度)波动=Variation(指数据的分布离散的程度)总波动=测量波动2(人与量具)+产品3(过程)波动测量系统分析目的：1、确认测量系统能满足过程使用需求2、分辨出统计过程控制中，过程的特殊原因6总波动零件间的波动测量系统的波动来自量具的波动来自操作者的波动重复性再现性操作者操作者与零件的交互作用量具的重复性和再现性研究（交叉的）每个零件可以由多位操作者重复测量（嵌套的）每个零件只能由一位操作者测量一次MINITAB：1、X-R方法2、ANOVA方法交互作用分解7实验设计基础8实验设计（DOE）DesignofExperiment为什么要进行试验设计？==让我们先看两个例子9例1、这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。请问，你至少要称几次？例2、这里有9框球(每框100个)，其中有且只有一框里的球质量全为9克,其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，你至少要称几次？10为什么要进行正交试验:在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多。比如对3因素7水平的试验，如果3因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，就要做73=343次试验，对6因素7水平，进行全面试验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交设计的主要工具是正交表。11实验设计是指以概率论、数理统计和线性代数等为理论基础，科学地安排实验方案，正确地分析实验结果，尽快获得优化方案的一种数学方法。在企业研发和管理实践中，为了开发设计研制新产品、更新或改进老产品，优化生产工艺方法或流程，或者降低原材料、动力等资源消耗，都需要深入研究质量特性与影响因素的关系。一般情况下，质量特性和影响因素之间的关系式并不能根据工程知识直接建立，需要使用DOE进行实验与分析来找出它们的关系，进一步确定设计/工艺参数的优化组合。在设计过程中，DOE是至关重要的改善技术。早在1988年，美国摩托罗拉公司的设计师就认为：“如果质量是带动公司前进的火车头，那么试验设计就是燃料。它能在一、二年内，不是以百分之五十或百分之百，而是成十倍甚至成百倍地提高产品质量。”一个标准设计/生产过程都要受到可控因素X1，X2……Xn以及不可控因素Z1，Z2……Zm的共同作用。12实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；实验设计的意义及其发展过程13实验设计在生產/制造過程中的位置：生產/制造過程可控制因素不可控制因素14統計技術在生產/制造過程中的應用是對過程中輸入的變量(人,机,料,法,環)進行有目的地优化,使輸出的結果更加理想.实驗設計是其中較為有效的一种工程工具.通過實驗進行优化設計通過實驗,控制其不良的影響程度15右图是一個比较典型的正交表.“L”表示此为正交表,“8”表示試驗次數,“2”表示兩水平,“7”表示試驗最多可以有7個因素(包單個因素及其交互作用).第二节：正交试验、正交表及其用法正交表:16正交表的表示方法:一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数，也就是要安排的试验数;k是表中的列数，表示因素的个数；m是各因素的水平数；常见的正交表:2水平的有L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；3水平的有L9(34),L27(313)等；4水平的有L15(45);5水平的有L25(56);17正交表的两条重要性质:1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中不同的数字是1，2，3，它们各出现3次；第二节：正交试验、正交表及其用法2)在任意两列中，将同一行的两个数字看成一个有序数对，则每一数对出现的次数是相等的，如L9(34)中有序数对共有9个:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它们各出现一次。所以，用正交表来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的，这是正交表的优点。18单指标的分析方法某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都考虑3个水平，具体情况见表。问：对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?19解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。20我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来：为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。21分析表22解释：K1这一行的3个数分别是因素A,B,C的第1水平所在的试验中对应的铁水温度之和;K2这一行的3个数分别是因素A,B,C的第2水平所在的试验中对应的铁水温度之和;K3这一行的3个数分别是因素A,B,C的第3水平所在的试验中对应的铁水温度之和;k1,k2,k3这3行的3个数，分别是K1,K2,K3这3行中的3个数的平均值；极差是同一列中，k1,k2,k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素.通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小次序应当是C(底焦高度)A(焦比)B(风压)；最好的方案应当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9号试验。为了最终确定上面找出的试验方案是不是最好的，可以按这个方案再试验一次，并同第9号试验相比，取效果最佳的方案。23什么是交互作用：在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为AXB.有交互作用的正交试验设计24单个因子的影响与其交互作用的影响比較30m50Kg磷25m50Kg钾20kg磷30kg钾40m交互作用=总效果-(20kg磷的效果+30kg钾的效果)25交互作用表（以正交表L8(27)为例）：用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。有交互作用的正交试验设计26例(水平数相同)我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高越好。具体如下：有交互作用的正交试验设计27解：这是3因素2水平的试验。3个因素A,B,C要占3列，它们之间的交互作用AxB,BxC,AxC又占3列。可用正交表L8(27).有交互作用的正交试验设计28293031取方案为C2、A1、B132A与B交互作用明显33实验设计目的1、从多个变量中找出对输出影响最大的因素，也就是显著因素2、寻求最能使输出符合目标值的因素组合3、调整可控制因素让输出值的波动最小4、寻找可控制因素之值，使非控制因素对输出的影响极小化34实验设计的三个阶段实验设计对过程绩效的改进及新过程的开发是一项非常有用的工具。一般在过程绩效改进及新过程的开发中应用实验设计的三个阶段：1、筛选实验设计一个实验可以从多个因素中筛选出质量特性影响较显著的少数重要因素。将因素对响应输出质量特性的影响程度依序排列（ParetoChart)，并估计因素效应的大小及方向(另一个图）。（使用部分析因设计fractionalfactorials或田口实验设计（Taguchimethod)中的二水平正交表设计2、过程最佳化（使用响应曲面法或田口实验设计中的三水平正交表设计)3、系统及零件的容差设计进行实验来决定哪些零件或过程的容差是最关键的且这些关键容差必须紧缩到多少才能让产品达到最小的波动性及正确的平均值。（当一个系统中的各过程已分别决定最佳参数，接下来要整合系统中各过程的操作范围。）35当选用一个设计时，必须考虑下列的事项：1、制定可控制因素的个数2、制定可控制因素的设定水平数3、确定执行的实验次数4、在实验中除了考虑质量特性，也必须同时考虑其他因素所造成的影响36MINITAB的田口设计描述1、完成所有的事前实验规划内表控制因素----可以控制调整使过程最佳化的因素外表噪声因素----产品使用时足以影响系统行为却又无法控制的因素2、菜单Stat/DOE/Taguchi/CresteTaguchiDesige来建立田口设计3、使用菜单Stat/DOE/ModifyDesign对因素重新命名修改4、使用菜单Stat/DOE/DisplayDesign对因素单位修改5、执行实验的设计与收集响应数据，将数据输入（要通过实验得到数据后输入）6、使用菜单Stat/DOE/Taguchi/AnalyzeTaguchiDesign来分析实验数据7、使用菜单Stat/DOE/Taguchi/PredictTag