数学广角《植树问题》PPT

数学广角讲授人：植树问题创设情境提出问题引导探究发现猜测推理验证构建知识目录同学们准备在100米的小道上植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？510m03棵树2个间隔10÷5+1=3（棵）1.检验答案是否正确？看看10米可以栽几棵？2.20米可以栽几棵呢？51001520m20÷5+1=5（棵）3.同学们发现了什么规律？两端都植树时，所栽的棵数比间隔多14.不画图，计算出40米、50米要栽几棵树？40米：40÷5+1=9（棵）50米：50÷5+1=11（棵）5.100米共有20个间隔，两端都栽，所以共栽几棵树？为什么？20+1=21（棵）小结：若两端都植树，则植树棵树=间隔数+1答案检验：1.若在这100米的小道上植树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵树？为什么？推出：100÷5=5（棵）总结：若栽只栽一端，则植树棵树=间隔数01520m以20米为例：如果两端都不栽，100米一共要栽多少棵树？请先作出猜想再作图解答并总结.推出：100÷5-1=19（棵）小结：若两端都不栽，则植树棵树=间隔数-151001520m以20米为例：1.如果我们在周长为100米的圆形池子的外围植树，每隔五米栽一棵，一共要栽多少棵树？为什么？作图(以25m为例)：5100152025m非闭合时：5m5m5m5m5m闭合时：原因:间隔数和植树棵树相等推出周长100米的池子的植树棵数为：100÷5=20（棵）小结：在闭合图形中，植树棵树=间隔数非封闭若两端都植树，则植树棵树=间隔数+1若两端都不栽，则植树棵树=间隔数-1若栽只栽一端，则植树棵树=间隔数封闭植树棵树=间隔数总结：瓦脊瓦沟例题展示•1.一个池塘的周长是1200米。在其周围每隔30米放一张石凳，一共有（）张石凳。每两个石凳之间等距离地种植2棵柳树，相邻两棵柳树之间相距（）米。•2.把一根木头锯成8段花了42分钟，那么锯成9段需要（）分钟。•3.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？•……Thanks.