《导数及其应用》单元测试题

第1页共6页《导数及其简单应用》单元测试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题5，共40分）1.f(x)=x3,0'()fx=6，则x0=()(A)2(B)－2(C)2(D)±12、设连续函数0)(xf，则当ba时，定积分badxxf)(的符号A、一定是正的B、一定是负的C、当ba0时是正的，当0ba时是负的D、以上结论都不对3、0'()fx=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件4、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)5、若0)32(02dxxxk，则k=()A、1B、0C、0或1D、以上都不对6.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定7.已知f(x)=3x·sinx，则f’(1)=()A.31+cos1B.31sin1+cos1C.31sin1-cos1D.sin1+cos18.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）Af(x)＞0Bf(x)＜0Cf(x)=0D无法确定二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9.抛物线y=(1-2x)2在点x=32处的切线方程为．10.函数2ln(x1)y=2的导数是．11、用定积分的几何意义，则dxx3329=．第2页共6页12.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是，最小值是．13.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________．14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，ab=．三、解答题：本大题6小题，共80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)．15．(本题满分12分)设f(x)=x3+3x,求函数f(x)的单调区间及其极值；16、(本题满分14分)计算下列定积分（1）dxxx)sin3(202（2）xdx262cos17．（本题满分12分）求抛物线2xy与直线x＋y=2所围图形的面积．18.(本题满分14分)求证：若x0,则ln(1＋x)x1x．19.(本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=32处有极值．（1）写出函数的解析式；（2）求出函数的单调区间；（3）求f(x)在[-1,2]上的最值．20.(本题满分14分)已知二次函数()ygx的导函数的图像与直线2yx平行，且()ygx在1x处取得极小值1(0)mm．设()()gxfxx．（1）若曲线()yfx上的点P到点(0,2)Q的距离的最小值为2，求m的值；（2）()kkR如何取值时，函数()yfxkx存在零点，并求出零点．第3页共6页《导数及其简单应用》单元测试题答题卷班级：__________座号：__________姓名：__________题号一、选择题二、填空题三、解答题综合151617181920评分一、选择题：题号12345678答案二、填空题：9．___________________；10．___________________；11．___________________；12．___________________；13．___________________；14．___________________.三、解答题：15.(本小题满分12分)第4页共6页16.(本小题满分14分)17.(本小题满分12分)第5页共6页18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)第6页共6页20.(本小题满分14分)