2017高二数学-A版选修-1函数的单调性与导数(2)(课件)

1.3.1函数的单调性与导数（二）复习引入1．确定下列函数的单调区间：⑴y＝x3－9x2＋24x；⑵y＝x－x3；⑶f(x)＝2x3－9x2＋12x－3.复习引入2．讨论二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的单调区间．复习引入3．在区间(a,b)内f(x)＞0是f(x)在(a,b)内单调递增的()A．充分而不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件的单调区间；求函数23223)(2131axaxaaxy新课讲授题型一：求单调区间：例1.(1)的单调性；讨论函数)0,11(1)(2bxxbxxf(2).)(,1),1ln()1()(的单调区间求其中设函数xfaxaaxxf(3)新课讲授题型二：求参数的取值范围：例2.要使函数在区间(－∞,3]上是减函数，求实数a的取值范围.2)1(3)(2xaxxf新课讲授题型二：求参数的取值范围：例3.若函数在区间(1，4)上是减函数，在区间(6,＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围.1)1(2131)(23xaaxxxf新课讲授题型三：证明不等式：例4.已知x＞1，求证：x＞ln(1＋x).新课讲授题型三：证明不等式：例4.已知x＞1，求证：x＞ln(1＋x).例5.已知x＞0，求证：1+2x＞e2x.新课讲授题型三：证明不等式：例4.已知x＞1，求证：x＞ln(1＋x).例5.已知x＞0，求证：1+2x＞e2x.例6.已知x∈，求证：sinx＜x＜tanx.)2,0(新课讲授题型三：证明不等式：练习..211821,02xxxxx证明不等式已知小结若证明f(x)＞g(x)，x∈(a,b)可以等价转换为证明f(x)－g(x)＞0，如果(f(x)－g(x))'＞0，说明函数f(x)－g(x)在(a,b)上是增函数，如果f(a)－g(a)≥0，由增函数的定义可知，当x∈(a,b)时，f(x)－g(x)＞0，即f(x)＞g(x).课堂小结1.题型一：求取值范围；2.题型二：证明不等式；3.题型三：有关方程根的问题.《学案》与《习案》.课后作业