第7章模拟信号的数字传输1

第七章模拟信号的数字传输7.1引言7.2抽样定理7.3脉冲振幅调制（PAM）7.4模拟信号的量化7.5脉冲编码调制（PCM）7.6差分脉冲编码调制（DPCM）系统7.7增量调制（DM，ΔM）7.8时分复用和多路数字电话系统7.9语音和图像的压缩编码7.1引言•数字信号经正弦载波调制后可以在模拟信道传输（计算机Modem上网）；模拟信号也可以在数字信道传输（本章）。•模拟信号的数字传输系统包括数字基带传输系统（第五章）和数字频带传输系统（第六章）。•倘若需要在数字通信系统中传输模拟消息，则在发送端的信息源中应包括一个模—数转换装置，而在接收端的受信者中应包括一个数—模转换装置。•模拟信号使用最多的有语音信号，本章着重分析模拟语音信号的数字传输即数字电话通信系统。模拟通信系统模型（模拟信道）：连续消息：电话，图象。消息的状态连续变化。噪声源调制器解调器模拟信息源受信者信道数字通信系统模型（数字信道）：离散消息：电传，计算机数据。消息的状态是可数的，有限的。噪声源编码器解码器信息源受信者信道数字基带传输系统结构（数字信道）：信道接收滤波器抽样判决器信道信号形成器信源信宿干扰与噪声输入基带脉冲输出基带脉冲码型变换输入信号δ(t)发送滤波器数字调制（频带传输）系统结构（模拟信道）：信道解调器调制器信源信宿干扰与噪声输入基带脉冲输出基带脉冲正弦波（连续波）调制：数字微波、空间通信其它高效数字调制QAM、MSK数据传输相位键控PSK数据传输频移键控FSK数据传输振幅键控ASK数字调制中间调制方式相位调制PM微波中继、卫星通信、调频广播频率调制FM非线性调制（角度调制）电视广播、传真残留边带调制VSB载波通信、短波无线电话通信单边带调制SSB立体声广播双边带调制DSB广播常规双边带调制AM线性调制（幅度调制）用途举例调制方式脉冲调制：中速数字电话其它编码方式ADPCM电视电话、图像编码差分脉码调制DPCM军用、民用数字电话增量调制DM（ΔM）市话中继线、卫星、空间通信脉码调制PCM脉冲数字调制遥测、光纤传输脉位调制PPM中间调制方式脉宽调制PDM中间调制方式、遥测脉幅调制PAM脉冲模拟调制用途举例调制方式模拟信号的数字频带传输系统结构图（数字信道）：模拟信息源信宿数字通信系统m(t)模拟随机信号{sk}数字随机序列^mk(t){^sk}A/DD/A模拟信号的数字传输系统是通过三个步骤完成：模拟信号数字化；数字信号传输；数字信号模拟化（模拟信号的还原）。A/D变换是模拟基带→数字基带的变换，属于信源编码范畴。A/D和D/A转换过程：•A/D：模拟信号数字化•D/A：数字信号模拟化mk(t)≈m(t)抽样量化编码m(t){sk}译码低通滤波mk(t){sk}编码：信源编码和信道编码两种。信源编码包括码型变换，把模拟信号变换为数字信号等，提高数字信号传输的有效性；而信道编码是使数字信号与传输媒介匹配，提高传输的可靠性，也称为抗干扰编码。抽样、量化和编码的功能（A/D）：信源编码（模拟基带→数字基带）•时间连续时间离散抽样的模拟信号→的PAM信号取值连续取值离散•时间离散时间离散量化的PAM信号→的多电平PAM信号取值离散取值离散•时间离散时间离散编码的多电平PAM信号→二进制PCM信号取值离散取值离散模拟信号的数字化是现代通信技术的发展趋势：•语音、图像、数据（多媒体）中，语音和图像通常为模拟信号，其数字化过程称为语音编码、图像编码。•语音编码技术可分为波形编码和参量编码。•波形编码直接把语音波形（时域）变换为数字代码，其特点是接收端重建语音质量高，但需要的数码率也高（1路电话为16~64kbit/s）。参量编码是提取语音信号的特征参量，然后再变换为数字代码，其特点是接收端重建语音质量稍差，但需要的数码率低（1路电话低于16kbit/s）。•本章讨论语音信号的波形编码，包括PCM、DPCM、DM。7.2抽样定理•抽样定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地确定原始信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值（离散值、瞬时值）。（1）信号抽样•所谓“抽样”就是利用脉冲序列s(t)从连续信号m(t)中“抽取”一系列的离散信号（抽样信号）ms(t)|t=nTs。抽样点的函数值ms(nTs)称为样值。Ts为抽样点之间的时间间隔，称为“抽样间隔”。当Ts为常数时，它又被称为“抽样周期”，此时的抽样称为“均匀抽样”。Ts的倒数fs=1/Ts称为“抽样频率”（Hz），或写成抽样角频率ωs=2πfs=2π/Ts（rad/s）。抽样信号的波形：抽样过程的实现原理：•ms(t)=m(t)s(t)，s(t)为抽样函数，一般为脉冲函数，也可以称为脉冲载波。×m(t)ms(t)s(t)相乘器（2）冲激抽样（理想抽样）•若抽样脉冲是冲激序列，即s(t)=δT(t)=∑δ(t-nTs)则此时的抽样过程称为“冲激抽样”或“理想抽样”。•冲激抽样的抽样信号时域表达式为ms(t)=m(t)s(t)=m(t)δT(t)•冲激抽样的抽样信号频域表达式为F(ω)=1/Ts·ΣM(ω-nωs)n=-∞∞分别为调制信号、冲激抽样信号、抽样信号的频谱冲激抽样信号的频谱：冲激抽样（理想抽样）信号频谱说明：•理想抽样得到的频谱具有无穷大的带宽。•抽样信号ms(t)的频谱F(ω)由无穷多个、相互间隔fs的M(ω)（谱瓣）所组成。，只要抽样频率fs≥2fm（信号最高频率），则频谱函数（谱瓣间）不会出现重叠现象（混叠）。•n=0的成分是与1/Ts·M(ω)，与M(ω)仅相差一个常数1/Ts，通过带宽B满足fs-fm≤B≤fs+fm的理想低通滤波器，能够提取M(ω)成分，无失真地恢复原始信号m(t)。（3）抽样定理•抽样定理：在频带限制（0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。又称为均匀抽样定理。•也可以说：如果采样频率fs≥2fH，则抽样序列{m(nTs)}无失真地恢复原始信号m(t)。即当采样频率fs2fH时，m(t)会产生失真。•在信号最高频率fH分量的每个周期内至少应该抽样两次。•最低允许的采样频率fs=2fH称为奈奎斯特(Nyquist)频率。•最大允许的采样间隔Ts=1/(2fH)称为奈奎斯特间隔。抽样定理的全过程描述：带通信号抽样定理：•带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，采样频率fs达到带宽的两倍（2B），则抽样序列{m(nTs)}无失真地恢复原始信号m(t)。其中B=fH-fL，并不要求达到2fH。•此时不必按照fs≥2fH均匀抽样，仅需满足fs≥2fH/n=2B(1+k/n)，其中fH=(n+k)B，n是不大于fH/B的最大整数，0≤k1。•频带有限的广义平稳随机信号服从抽样定理。•对于实际应用的窄带信号，满足B《fH，则n》1，故fs≈2B；对于低通型信号，fH=B。故对于窄带信号和低通型信号，仅需满足fs≥2B，则能够保留全部信息。抽样定理的三个要求：•信号是严格带限的；否则不管Ts怎样小，只要是有限值，频谱混叠现象就不可避免，混叠误差必然存在。•采样用理想冲激序列；实际采样用的是具有一定宽度的采样脉冲，会存在孔径效应。•需要理想低通滤波器来恢复原始连续信号；而理想滤波器是物理上不可实现的，实际的滤波器总有一个过渡带，使恢复出的信号中仍保留少量高于ωH的频率分量，会产生一定的混叠。•抽样定理允许把时间连续信号变为离散信号又不失信息，为模拟信号数字化（PCM等）、时分复用（TDM）奠定理论基础。例7.2.1信号的采样及恢复讨论。•设有信号m(t)=2cos400πt+6cos640πt，以fs=500Hz进行理想采样，已采样信号通过一截止频率为400Hz的低通滤波器，求该滤波器的输出端有哪些频率成分？解：M(ω)=2π[δ(ω+400π)+δ(ω-400π)]+6π[δ(ω+640π)+δ(ω-640π)]S(ω)=ωsΣδ(ω-nωs)Ms(ω)=2πωsΣ[δ(ω-nωs+400π)+δ(ω-nωs-400π)+3δ(ω-nωs+640π)+3δ(ω-nωs-640π)]频谱图HzM(ω)200320HzδT(ω)500HzMs(ω)180300HzM'(ω)例7.2.2以fs=800Hz进行理想采样的频谱图。HzMs(ω)480600HzM(ω)200320HzM'(ω)200320实际应用时需注意的问题：•理想抽样函数应该是冲激脉冲序列，实际应用中，采用宽度很窄，高度有限的脉冲代替。当窄脉冲宽度远小于Ts时，可以近似为理想抽样。•实际应用中，使用的信号恢复的理想低通滤波器也是近似的。实际低通滤波器取采样频率fs为信号最高频率的2.5~3倍。•实际被抽样的信号往往是时间受限信号，但其能量主要集中在有限频带内。实际应用中，可以在输入端，先用一个低通滤波器滤除信号最高频率以上的频率成分。7.3脉冲调制•以脉冲序列作为载波的调制方式称为脉冲调制。•按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、时间位置）的不同，脉冲调制又可分为脉幅调制PAM(Pulse-AmplitudeModulation)脉宽调制PDM(Pulse-DurationModulation)脉位调制PPM(Pulse-PositionModulation)•脉冲调制实际上仍然属于模拟调制技术。调制信号是模拟信号，载波是脉冲信号。•在脉冲编码调制PCM未出现时，PAM、PDM和PPM曾得到广泛应用，但其抗干扰性能等方面不如PCM，目前已很少使用。脉冲调制波形示意图：PAM、PDM和PPM信号波形说明：•PAM、PDM和PPM信号在时间上是离散的。•PAM信号的脉冲高度随模拟信号瞬时值的变化而变化，脉冲位置不变。•PDM信号的脉冲宽度随模拟信号瞬时值的变化而变化，脉冲位置不变。•PPM信号的脉冲位置随模拟信号瞬时值的变化而变化，脉冲宽度不变。脉冲振幅调制（PAM）：•讨论PCM时需要使用PAM知识。•PAM是指脉冲载波的幅度随调制信号而变化的一种调制方式。•所用的脉冲载波是周期为T、幅度为A、宽度为τ的脉冲序列，用s(t)表示。•脉冲幅度调制的过程即利用脉冲载波对原始信号进行抽样的过程，故又称PAM信号为载波抽样信号。•只需要用理想LPF便可从PAM信号中恢复出原始基带信号m(t)。（1）自然抽样•自然抽样：脉冲顶部随调制信号变化的抽样。•自然抽样用乘法器实现，其实质就是连续信号与矩形抽样脉冲相乘。•自然抽样的时域表达式为ms(t)=m(t)s(t)=m(t)∑g(t-nT)其中g(t)的脉冲幅度为A，脉宽为τ，周期为T=1/(2fH)。S(f)=(Aτ/T)∑Sa(nfτ)δ(f-nfH)•自然抽样的频域表达式为Ms(ω)=(Aτ/T)∑Sa(nτωH)M(ω-2nωH)n=-∞∞自然抽样信号的波形及频谱：分别为调制信号、自然抽样信号、抽样信号的频谱自然抽样与理想抽样的比较：•自然抽样与理想抽样（冲激抽样）的调制（抽样）和解调（信号恢复）的过程相同，区别仅在于采用的抽样函数s(t)不同。•自然抽样与理想抽样（冲激抽样）的频谱非常类似，区别仅在于其包络按Sa(x)函数逐渐衰减。其带宽是有限的，可取包络第一零点计算，即带宽与脉宽τ有关，实际上取BPAM=1/τ，τ越大，带宽越小。•通信中对带宽的要求越小越好，则要求τ大；但为了增加时分复用路数，则要求τ小，这两者矛盾必须根据需要取舍。（2）瞬时抽样（平顶抽样）平顶抽样：脉冲顶部保持恒定的抽样。瞬时抽样（平顶抽样）可以由理想抽样和矩形脉冲形成电路得到，脉冲形成电路的目的是把冲激脉冲变为平顶脉冲（矩形脉冲），实际上采用抽样保持电路实现。瞬时抽样（平顶抽样）信号的产生过程：•MH(ω)=Ms(ω)H(ω)=1/T·H(ω)ΣM(ω-2nωH)=1/TΣH(ω)M(ω-2nωH)H(ω)为矩形脉冲形成电路的传输特性，ms(