2019年中考数学预测试题

第1页共4页2019年中考惠阳区联考九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2的相反数等于()A.2B.-2C.12D.122．2018年，全国普通高校本、专科共计划招生6290000人，将6290000用科学记数法表示应为()A.56.2910B.562.910C.66.2910D.70.629103.方程216x的解是（)A．4xB．4xC．4xD．16x4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.85.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为()A．4，3B．3，5C．4，5D．5，56.如图1，直线bxky交坐标轴于A、B两点，则不等式0bxk的解集是()A.2xB.2xC.3xD.3x7.如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是()A.AC⊥BDB.AO=ODC.AC=BDD.OA=OC8.如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是()A．54B.53C.34D.459．如图4，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图10．如图5是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．在函数124yx中，自变量x的取值范围是．第2页共4页12．若21(4)0xy，则yx的值等于．13．如图6，正方形ODBC中，OC=1，以0为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A。则点A表示的数是．14．把代数式aaa4423分解因式的。15．如图7，PA、PB是半径为1的O⊙的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD°，与弦交于点，交⊙交点，阴影部分的面积是（结果保留π）．16．如图8，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanCBA1=1，tanCBA2=13，tanCBA3=17，计算tan4BAC=．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．计算：10112(3π)2sin602.18．先化简，再求值：21(1)11xxx，其中x＝2219．如图9，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．第3页共4页四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．21．为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图10，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）22.某校九年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．（1）求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．如图11所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点．（1）请求出a，k，b的值；（2）当点P在直线AB上方时，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，设点P的横坐标为m，PC的长度为L，求出L关于m的解析式；（3）在（2）的基础上，设△PAB面积为S，求出S关于m的解析式，并求出当m取何值时，S取最大值，最大值是多少？24．如图12，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD第4页共4页⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，2ABAFAC，cos∠ABD=35，AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．25．如图13，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点(30)D，和点(04)E，．动点C从点(50)M，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）填空：点C的坐标___________，点P的坐标___________(用含t的代数式表示)（2）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C⊙与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当C⊙与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当PAB△为等腰三角形时，求t的值．