统计学(学习重点难点解析)

1统计学鲁务顺副教授138618719712前言统计学是应用性本科学院各经济管理类专业必修课程之一。学习有一定难度，要求学习者要了解和掌握一些经济工作实践和教学功底，其原因一是用统计语言描述社会经济现象，使简单问题显得复杂化；另一点是概念多（１００余个）、计算公式多（常用的有６０余个）。希望学习者不要产生畏难情绪，要掌握本门课程与其它课程不同的学习方法，结合网络多种学习资源就可理解所学知识，取得理想成绩．3第一部分学习重点难点解析第一章总论4第一节统计学的研究对象和方法一、统计的涵义统计一词在不同的场合有三种不同的涵义：统计工作:又称统计实践。是对社会经济现象存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的工作过程。统计资料:指在统计实践过程中，取得的数学资料和其它实际资料的总称。统计学:关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。三者这间的关系是：统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。5二、统计学的研究对象1.统计学的研究对象是指社会经济现象总体的数量特征和数量关系，且通过这些数量方面反映社会经济现象规律性的表现。2.统计学研究对象的数量方面有三个特点社会性：是研究人们从事社会生产的条件、过程和结果，是社会活动的产物。总体性：是以社会经济现象总体作为研究对象的。变异性：是指总体内各单位存在着不同的差异。注：统计学研究的数量不同于数学研究的数量，它有着丰富的经济内容，不是对纯数量的研究。6三、统计的研究方法统计在调查、整理和分析的各个阶段，使用几种不同研究方法主要有：大量观察法统计分组法综合指标法统计模型法四、统计学的理论基础统计学是一门社会科学，是在社会经济现象的质和量的辩证统一中研究其数量关系的，是以马克思主义哲学和政治经济学作为自己的理论和方法论的基础。7第二节统计学的基本范畴范畴：是人们对客观事物的不同方面分析归纳出的基本概念。最常用的有四组八个基本概念：一、总体与总体单位1.概念：总体：又称统计总体。是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个个别事物所组成的整体。总体单位：构成总体的个体单位或基本单位。2.总体与总体单位之间的关系：两者是互为条件连在一起的，无总体就无总体单位，反之亦然；随着统计研究任务的变化，二者可以互相转化。3.总体的特点：大量性、同质性、变异性。8二、单位标志和标志表现（一）单位标志简称标志：是总体中各单位所共同具有的属性和特征，或是说明总体单位属性和特征的名称。总体单位：标志的直接承担者，标志依附于单位。标志的分类：品质标志：表明总体单位属性方面的特征。数量标志：表明总体单位数量方面的特征。（二）标志表现：标志特征在各单位的具体表现。品质标志表现：只能用文字描述的标志表现。数量标志表现：具体的数值，又称为标志值、变量值。9三、不变标志和可变标志不变标志：在一个总体中，不论是品质标志还是数量标志，它们的具体表现都是相同的。可变标志：在一个总体中，一个标志在各个单位的具体表现不尽相同时，又称为变异标志。连续变量：变量的取值连续不断，既可变量的分类用整数又可用小数表示。离散变量：变量按一定顺序取值，但必须为整数。10四、指标和指标体系（一）指标：全称为统计指标。是指反映客观存在的，社会经济现象总体某一综合数量特征的经济范畴。注：一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位五部分构成。无指标即无统计。是一定社会经济范畴的具体表现。指标的特点具有可量性。具有综合性。反映总体综合数量特征。指标与标志的区别（1）标志是说明总体单位特征的，不具备综合性，指标是说明总体综合数量特征的，具有综合性特点。（2）标志分为数量标志和品质标志，品质标志只能用文字表示，指标分为数量指标和质量指标，全用数量表示。11（二）指标体系含义：指相互联系的指标群构成的整体，用以研究社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。指标体系的分类：基本统计指标体系专题统计指标体系12第三节统计的组织和管理一、统计的职能：信息职能咨询职能监督职能二、管理体制：我国实行的是集中统一体系，实行统一领导，分级负责的管理体制。三、统计的法制1.《中华人民共和国统计法》于1984年1月1日颁布施行。2.《中华人民共和国统计法实施细则》于1987年2月1日实施，1996年5月修改。13第二章统计调查第一部分学习重点难点解析14第一节统计调查的意义和种类一、概念：是指按照预定的统计任务，运用科学的方法，有组织、有计划地向客观实际搜集统计资料的过程。统计调查的基本要求：准确性、及时性二、统计调查的种类1.按被研究的总体范围分类全面调查：对调查总体的全部单位一一进行的调查，如普查和全面统计报表。非全面调查：对调查总体中一部分单位进行的调查。如重点调查、典型调查、抽样调查。152.按登记的时间是否连续分类连续调查：随着调查对象的变化对其连续不断进行的调查。如：产品产量、出勤工日、人品出生情况等。不连续调查：间隔一定时间进行一次的调查。如人口普查。3.按搜集资料的方法分类直接调查凭证调查派员调查问卷调查16第二节统计调查方案统计调查是一个系统的工程，事先必须制定周密的方案，以保证调查有组织、有计划地进行。统计调查方案包括六项主要内容：1.确定调查目的：要具体明确、突出中心。2.确定调查对象：应搜集其资料的许多单位的总体。3.确定调查项目：调查什么4.制定调查表5.调查时间和时限6.调查的组织工作172.调查时间：调查资料所属的时间时点现象，调查时间为标准时点。时期现象，调查时间为资料的起至时间。调查时限:包括搜集资料和报送资料整个工作所需时间。注：1.确定调查对象时，应确定两种单位：调查单位：调查对象所饮食的具体单位。报告单位：又称填报单位。18第三节统计调查方法常用的调查方法有普查、抽样调查、重点调查、典型调查和统计报表等。一、普查：专门组织的，用来调查一定时点上社会经济现象数量方面的全面调查。特点：属于时点现象，需间隔一定时间进行的一次性不连续的调查。要求：统一规定调查资料所属的标准时间。调查单位要在短期、同步完成。调查项目统一规定。19二、抽样调查：是按照随机原则从总体中选取一部分调查单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。随机原则：调查总体中的每一个单位，都是作为样本存在，在抽取样本进行观察时，每个单位都有可能被抽取为样本或不被抽取的可能。抽样调查的特点1.是一种代表性调查，是通过样本的调查来推算总体。2.是按照随机原则抽取样本作为调查单位的。优点：经济性、时效性、准确性、灵活性基本形式：简单随机抽样、类群抽样、等距抽样、整群抽样。20三、统计报表：是按照国家规定的表式、统一的指标项目和报送时间，自下而上逐级、定期提供统计资料的方法。其中全面统计报表属于普查的一种形式。特点：统一性、全面性、周期性、相对可靠性。统计报表的分类1.按统计报表制定单位不同，分为国家、业务部门、地方统计报表2.按报送周期不同分为日、旬、月、季、半年和年度报表。3.按填报单位不同，分为基层报表、综合报表。4.按报送方式分为邮寄报表、电讯报表。21四、重点调查：是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位中选取一部分重点单位进行的调查。重点单位：是指调查单位在全部总体中只占一部分，但是它们的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有绝大比重。重点调查的关键是选择重点单位。特点:1.属于范围较小的全面调查，可反映总体的基本情况2.选择调查单位不带主观因素。3.对总体只具有代表性，不能用来推断总体总量。22五、典型调查：属一种专门组织的非全面调查，它是根据调查的目的和要求，在对现象总体初步分析的基础上，有意识地选择某些典型单位进行的调查，借以认识事物的发展变化规律。典型单位：被选取的代表性单位在所研究的总体中最具有代表性（可以为先进或后进典型）。典型调查的特点：1.可以进行深入调查2.调查单位的选择取决于人的判断、决策。3.在一定条件下可用来推算全体。23第一部分学习重点难点解析第三章统计整理24第一节统计整理的意义和方法一、统计整理的概念：是指根据统计任务要求，将统计调查所取得的零散的各种原始资料进行科学的加工和汇总，使之条理化、系统化的工作过程。统计整理是统计调查的继续，是统计分析的基础和前提,在整个统计工作中起到承上启下的作用。二、统计整理的方法：分组汇总手工汇总计算机汇总制表25第二节统计分组一、概念：是根据统计研究的任务和现象总体的内在特点，把统计总体按某一标志划分成性质不同而又有联系的几个部分。二、分类1.按任务和作用不同，分为类型分组结构分组2.按分组标志的多少分为简单分组（按一个标志划分）复合分组（按二个及以上，层叠分组）3.按分组标志的性质分为品质标志分组变量标志分组注：统计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。26三、统计分组的方法1.品质标志分组方法：选择反映事物属性差异作为分组标志。2.数量标志分组方法：又称变量分组法。其分组法包括：单项式分组：适合于离散变量，县城数量较少时，每个变量为一组；组距分组：属离散变量，但数量较多，变动较大或连续变量的分组；等距分组：各组变量之间组距相同；异距分组：各细变量之间组距不同；注：在等距分组中，每组的上限不在本组内（最大组除外）。273.组限和组中值①组限：在组距分组中，组距两端的数值。小的数值为下限，大的数值为上限。组距=每组上限—每组下限②组中值：每组上限与下限之间的中点值，代表每组的一般水平。组中值的计算公式：闭口组的组中值=（上限+下限）/2开口组的组中值缺上限组组中值=本组下限+邻组组距/2缺下限组组中值=本组上限-邻组组距/2注：各组组中值之和无意义。例见后表3-128第三节统计分布一、统计分布的概念：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组之间的分布，又称为分配数列。分配数列的要素总体按某标志分组各组所占有的单位数，称为次数或频数频率：又称为比重。是指各组单位数占总体单位数的比重。注：各组频率之和等于1或100%，每组频率大于0。29例：某班40名学生，统计学原理的考试成绩经分组如下表。表3-1某班学生统计学原理考试成绩分布表按学生考试成绩分组（分）组中值学生人数（人）频率（%）90分以上95820.080-90851230.070-80751127.560-7065717.560分以下5525.0合计—40100.030在计算频数（次数）或频率（比重）的分布时，需计算频数及频率的累计次数。向上累计：变量值由低组（或小值组）向高值组累计相加。向下累计：变量值由高组值向低组值累计相加。例2与例1内容相同。三、次数分布的主要类型钟型分布U型分布J型分布31表3-2某班统计学原理考试成绩分布表按考试成绩分组（分）组中值频数向上累计向下累计学生数（人）比重（%）学生数（人）比重（%）学生数（人）比重（%）90以上95820.040100.0820.080-90851230.03280.02050.070-80751127.52050.03177.560-7065717.5922.53895.060以下5525.025.040100.0合计—40100.0————横行标题纵栏标题数值资料总标题主词宾词32第四节统计表一、统计表的概念：把统计资料按一定规则在表格上表现出来。注：数字是统计语言，统计表和统计图是表述统计资料的基本形式。1.统计表的构成：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料。2.统计表的内容构成：主词部分和宾词部分。注：统计表的构成和内容构成见表3-233二、统计表的种类统计表根据其主词是否分组和分组程度分为三种。简单表：主词来经过任何分组的统计表分组表：主词按某一标志进行分组的统计表复合表：主词按二个或二个以上标志分组的统计表。34众数的计算概念在分配数列中，出观次数最多的那个标志值计算方法单项数列出现次数最多的那个变量值组距数列组中值法1、先确定众数组。即出现次数最多的那个组2、计算该级的组中值（众数组）例题1、单项数列计算从数。142页2、组距数列计算众数。143页下限