假设检验的公式运用总结

表1假设检验的基本形式假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设00:H00:H00:H备择假设10:H10:H10:H表2大样本情况下一个总体均值的检验方法双侧检验左侧检验右侧检验假设形式0010:,:HH0010:,:HH0010:,:HH检验统计量已知：0/xzn；未知：0/xzsn与拒绝域/2||zzzzzzP值决策准则P，拒绝0H表3Z检验的临界值检测表0H1H临界值拒绝域接受域00/(/)212zNORMSINV/||2zz/||2zz00()1zNORMSINVzzzz00()()1zNORMSINVNORMSINVzzzz表4z检验的P值检测表0H1H临界值拒绝不拒绝00[(())]21PNORMSDISTABSzPP00(())1PNORMSDISTABSz00(())1PNORMSDISTABSz表5小样本情况下一个总体均值的检验方法双侧检验左侧检验右侧检验假设形式0010:,:HH0010:,:HH0010:,:HH检验统计量未知：0/xtsn；已知：0/xzn与拒绝域/2||(1)ttn(1)ttn(1)ttnP值决策准则P，拒绝0H表6t检验的临界值检测表0H1H临界值拒绝域接受域00/(,)21tTINVn/||2tt/||2tt00(,)21tTINVntttt00(,)21tTINVntttt表7t检验的P值检测表0H1H临界值拒绝不拒绝00((),,)12PTDISTABStnPP00((),,)11PTDISTABStn00((),,)11PTDISTABStn总体比率的检验与总体均值的检验基本上是相同的，区别只在于参数和检验统计量的形式不同。所以总体均值检验的整个程序可以作为总体比率检验的参考，甚至有很多内容可以完全“照搬”。表8大样本情况下一个总体比率的检验方法双侧检验左侧检验右侧检验假设形式0010:,:HH0010:,:HH0010:,:HH检验统计量000(1)pzn与拒绝域/2||zzzzzzP值决策准则P，拒绝0H与总体均值和总体比率检验所通常使用的抽样分布（正态分布或t分布）不同，一个总体方差的检验用的是卡方2()分布。此外，总体方差的检验，不论样本容量n的大小，都要求总体服从正态分布，这是由检验统计量的抽样分布决定的。表9一个总体方差检验的方法双侧检验左侧检验右侧检验假设形式22002210:,:HH22002210:,:HH22002210:,:HH检验统计量2220(1)ns与拒绝域22/2221/2(1)(1)或nn221/2(1)n22/2(1)n