金融学讲义chpt8

1第八章内容•1运用现值估价公式评估已知现金流•2纯贴现债券估价•3附息票债券、本期收益率和到期收益率•4阅读债券价目表•5为什么到期日相同而收益率不同•6债券价格的波动21运用现值估价公式评估已知现金流•普通年金的现值公式：•假定在你购买某债券（３年期，每年获１００美元）１小时后，市场利率由６％上升到７％，如果你现在想卖出债券，能得多少钱？iiPVn−+−=)1(130.26743.262]%6%)61(1%7%)71(1[1001233−=+−−+−×=−−−PVPV3评估已知现金流价值的基本原则评估已知现金流价值的基本原则•固定收益债券的现值为下面各项之和nnnnnjjjipmtipmtipmtipmtipmtPV⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=−−=∑11*11*...11*11*11*1122111••市场上所有已经存在的那些承诺在未来支付固市场上所有已经存在的那些承诺在未来支付固定金额的合同的价格会因市场利率的改变而反定金额的合同的价格会因市场利率的改变而反向运动。例：向运动。例：随着利率下降，债券价格上升4USTreasuryYiledCurve,Jan974.505.005.506.006.507.007.50051015202530YearstoMaturityAnnualizedYield(%)固定收益债券的价格到期之前不确定是因为市场利率的改变不可预测5债券的定价()()()TTTTrFrcrcrcp+++++++=1111221L债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：式中,p：债券价格c：每年的息票利息F：债券的面值rt：贴现率T：到期日62纯贴现债券估价1．纯贴现债券：又称零息债券，是指承诺在未来某期只支付一笔现金的债券，即在到期日才支付现金的债券。2．面值：即纯贴现债券承诺在未来支付的金额。3．纯贴现债券的收益率：指通过购买该债券并持有它到期，投资者所获得的年金化收益率。4．当收益曲线不是水平线时，对那些承诺支付一系列现金流的合同或证券进行价值评估的方法就是，用与支付期限相对应的纯贴现债券的收益率作为贴现率，对每期现金流进行贴现，并将结果相加。72纯贴现债券估价•纯贴现债券：purediscountbonds•零息债券：zero-couponbonds•纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益。•纯贴现债券的一个例子：–一年期的纯贴现债券，面值为1,000元，价格为950元–一年后投资者得到1,000元•单期零息债券的收益率(yield)•多期零息债券的年金化收益率(annualizedyield)82纯贴现债券估价•多期零息债券到期收益率可以表示为:()111−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⇒+=nnPFiiPF•式中,–P为债券价格或现值;F面值或终值–n投资期限;i到期收益率9纯贴现债券%41.519000100001211=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=nPFiNIPVPMTFV2?5.41%9,0000-10,000103附息票债券、本期收益率和到期收益率•付息债券–付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值–付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合–例子：•30年8％债券，其面值为1,000元•每半年债券持有人获得40元的利息；30年后获得1,000元的面值11平价债券，溢价债券和折价债券–平价债券:如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券(parbond)–溢价债券:如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券(premiumbond)–折价债券:如果交易价格低于面值，那么称为折价债券(discountbond)123附息票债券、本期收益率和到期收益率•本期收益率(currentyield)：–年息票利息除以当前债券价格本期收益率本期收益率==利息利息//价格价格–高估溢价债券的真实收益，低估折价债券真实收益–息票(coupon)：定期支付利息的凭证。–息票利率(couponrate:C/F)：按面值计算的息票支付利息率133附息票债券、本期收益率和到期收益率•到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率•到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率••债券持有期内的总收益率债券持有期内的总收益率((一年到期）一年到期）1(1)(1)NbtNtCFPii==+++∑利息＋卖出价格－买入价格持有期内的回报率＝买入价格•当债券的期限大于1年时，到期收益率指使债券一系列现金流的现值等于其价格的贴现率：14计算到期收益率的例子计算到期收益率的例子•假设–3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）–市场价格932.22元•到期收益率？•推出:Y=10.76%()()22.9321108018018032=+++++YYY15平价交易债券•债券交易原理#1:(平价债券)–如果债券价格等于面值,那么到期收益率=当期收益率=息票率.证明:FipmtPiipmtiPFPiFiipmtPnnnn==⇒⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−⇒=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=111111&1111116债券定价原则•债券定价原则1：等价债券假如债券的价格等于它的面值，它的收益率等于它的息票利率。•债券定价原则2：对于溢价债券到期收益率＜本期收益率＜息票利率。•债券定价原则3：对于折价债券到期收益率＞本期收益率＞息票利率17()()()()()()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧−+−−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−+−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−+−+=⇒⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=01111&11111110&0&0&11111nnnnnnippfippfpxfipixixniifiixp18()()()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⇒⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⇒⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=−−ytm1yieldcoupon1ytm1ytm1yieldcurrent1111110&0&0&11111nfxnpxnniiixniifiixp对于溢价债券：到期收益率＜本期收益率＜息票利率对于折价债券：到期收益率＞本期收益率＞息票利率19YieldRelationships0.070.090.110.13800.001000.001200.00PriceYieldcoupon_ycurrent_yy_t_m20收益率曲线•收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系•即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而导致不同的到期收益率•收益率曲线可以采取多种形式：–水平的–上升的–下降的–驼背形的21DymanicYieldCurve0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%05101520yearstomaturityYieldtomatutiryCurrent5-year10-year15-Year20-Year22５为什么到期日相同而收益不同11．当收益曲线不是水平线时，息票利率不同．当收益曲线不是水平线时，息票利率不同而到期日相同的债券的到期收益率不同。（而到期日相同的债券的到期收益率不同。（P218P218））22．．可赎回债券可赎回债券：指债券的发行者有权在债券：指债券的发行者有权在债券到期前赎回该债券。到期前赎回该债券。33．．可转换债券可转换债券：指持有该公司债券的投资者：指持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股。公司的普通股。2366债券价格的波动债券价格的波动•时间推移对债券价格的影响：如果收益曲线是水平线，而且利率不变，没有违约风险的折价债券的价格会随时间的推移而上升，而溢价债券的价格会下降。这是因为，当债券最终到期时，它们的价格都等于面值。因此，折价债券和溢价债券的价格都会随着到期日的临近而趋向于它们的面值。2420-YearBondValueOverTime920940960980100010201040106005101520TimetoMaturityValue25补充：债券的性质和特征•债券是一种债务人承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。它要把债权债务转化为有价证券，具有转让性或流通性。债券作为一种以法律和信用为基础的借款凭证，具有法律的约束力，它受法律保护，受信用制约。债券的发行、上市流通、付息和归还本金，都要按法定的程序和信用合同办理。26债券作为一种有价证券，从投资者角度看具有以下四个特征：¾1、具有返还性•2、流动性高•3、安全性较好¾4、收益性较高且稳定27债券的返还性、流动性、安全性与收益性之间存在着一定的置换关系。一种债券，很难同时具备以上四个特征。如果某种债券流动性强，安全性高，在市场上供不应求，于是价格就会上涨，其收益率也就随之降低；反之，如果某种债券风险大，流动性差，供过于求，价格必然下降，使其收益率随之上升。28债券属性与债券收益率违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低。债券属性与债券收益率的关系1．期限当市场利率调整时，期限越长，债券的价格波动幅度越大；但是，当期限延长时，单位期限的债券价格的波动幅度递减。2．息票率当市场利率调整时，息票率越低，债券的价格波动幅度越大。3．可赎回条款当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低。4．税收待遇享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益率比较高。5．流动性流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高。6．违约风险