3.1.1.2平行四边形的性质

鹰山中学八年级下期数学课件平行四边形的性质第二课时复习回顾1、平行四边形的定义：两组对边_______的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边____，对角____，邻角____.3、推论：夹在两平行线间的_______相等.复习回顾4、在□ABCD中，∠A:∠B=2:7，则∠C和∠D的度数分别为（）.A.20º、70ºB.40º、140ºC.30º、150ºD.50º、135º5、如图，已知E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：△ABE≌△CDF.BFDACBE探索新知问题：平行四边形的对角线有何性质？如图，在□ABCD中，两条对角线AC、BD交于O点，在OA、OB、OC、OD中，有哪些线段相等？AC和BD是否相等？3241ODACB平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.ODACB动脑筋阅读P73“动脑筋”，完成书上填空：模拟中心对称图形在平面内，如果一个图形G绕着一点O旋转180º,所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做中心对称图形，点O叫做图形G的对称中心，此时也称图形G关于O点对称.由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.例题解答例1、如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF.FOABDCE例题解答若例1中的条件都不变，将EF转动到图a的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图b和图c），例1的结论是否成立？说明你的理由．（求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF.）FOAFOAFOABDCCDBBDCEEE图a图b图c例题解答例2、已知在□ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，试求：BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积．DOBCA随堂练习1、在□ABCD中，周长等于48，（1）已知一边长12，求其它边的长；（2）已知AB=2BC，求其它边的长；（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长.随堂练习2、如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60º，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是______cm．OEABDC随堂练习P74练习1、2、3归纳小结1、平行四边形的对角线互相平分．2、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心．