实验三十一迈克尔孙干涉仪实验报告

基础物理实验基础物理实验基础物理实验基础物理实验实验三十一实验三十一实验三十一实验三十一迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪（MichelsonInterferometer）实验报告实验报告实验报告实验报告学院：学院：学院：学院：地球与空间科学学院地球与空间科学学院地球与空间科学学院地球与空间科学学院姓名：姓名：姓名：姓名：1100012623110001262311000126231100012623张晓晨张晓晨张晓晨张晓晨指导教师：指导教师：指导教师：指导教师：郭郭郭郭磊磊磊磊时间：时间：时间：时间：2012201220122012年年年年12121212月月月月26262626日日日日一、目的要求1.掌握M-干涉仪的调节方法。2.调出非定域干涉和定域干涉条纹。3.了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间区别。4.用M-干涉仪测量气体的折射率二、仪器用具M-干涉仪，He-Ne激光器及其电源，扩束透镜，小孔光阑，白炽灯，毛玻璃，小气室，打气皮囊，气压表，凸透镜，特制显微镜。三、实验原理（一）M-干涉仪光路图M-干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，光路如图31-1所示。图31-1M-干涉仪光路图S为光源，G2为补偿板，作用是保证I和II两束光在毛玻璃F处的光程完全相等，激光应垂直导轨方向射向M-干涉仪。（二）干涉条纹的图样图31-1中2M′是M2被G1反射所成的虚像，从观察者来看，两相干光束是从M1和2M′反射而来，因此我们把M-干涉仪产生的干涉等效为M1和2M′间空气膜所产生的干涉进行分析研究。图31-2等效光源示意图1、点光源照明-非定域干涉条纹激光束经短焦距凸透镜汇聚后可得点光源S，它发出球面波照射M-干涉仪。在这个光场中任何地方放置毛玻璃都能看到干涉条纹，这种干涉称为非定域干涉。图31-3非定域干涉原理光路示意图当毛玻璃与21S,S′连线垂直时得到圆条纹，特性：21S,S′到接收屏上任一点P的光程差为PSPS12−′=∆L，当zr时有θcos2dL=∆，而2/1cos2θθ−≈，zr/≈θ，所以⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∆22212zrdL（1）亮纹条件当光程差λkL=∆时，有亮纹，其轨迹为圆，有λkzrdL=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∆22212若dz,不变，则r越小k越大，即靠近中心的条纹干涉级次搞，靠边缘干涉级次低。（2）条纹间距λkzrdk=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−22212()λ1212221−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−kzrdk两式相减得：drzrrrkkk221λ≈−=∆−（3）条纹吞吐缓慢移动M1镜，改变d，可看见条纹“吞”“吐”现象，这是因为对于某一特定级次为k1的干涉条纹有λ1221212kzrdk=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−当d增大时，1kr也增大，看见条纹“吐”的现象，当d减小时，1kr也减小，看见条纹“吐”的现象。对圆心处，λkdr==2,0。若M1镜移动了距离d∆，所引起干涉条纹吞或吐的数目kN∆≡，则有λNd=∆2若已知波长λ就可以从条纹的吞吐数目N求的M1镜的移动距离d∆。2、扩展光源照明——定域干涉条纹（1）等倾干涉条纹等倾干涉条纹定域于无穷远，在E处用人眼直接观察可看到一组同心圆。圆心处λkdL==∆2。k级条纹λθkdk=cos2。k+1级条纹()λθ1cos21+=+kdk。条纹间距（角距离）为kkkkdθλθθθ21≈−=∆+故干涉条纹中间稀疏，边缘密集，条纹随d的减小而变得稀疏。图31-4等倾干涉原理示意图（2）等厚干涉条纹等厚干涉条纹定域于镜面附近。⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈=∆212cos22θθddL在交棱附近，干涉条纹呈直线；远离交棱处，干涉条纹呈弧形，弯曲反向凸向交棱方向。图31-5等厚干涉原理示意图（3）测量空气折射率λ为激光波长，D为小气室厚度，N为条纹变化数目，p∆为气压改变值，p取Pa101.0131atm5×=，则ppDNn∆+=21λ图31-6测量空气折射率原理示意图四、实验装置实验装置如下图所示：图31-7迈克耳孙干涉仪实验装置图图31-8迈克耳孙干涉仪部分结构图五、实验内容1、将M1，M2背面的螺钉U1，U2，M2的两个微动螺丝2U′，置于适中位置。2、调节光路准直。调节U1，U2，激光光源，在光源前放置一个与G1等高的小孔光阑F使反射像与小孔重合，从而M1和2M′大致平行。3、调出非定域圆条纹在P，G1间加扩束透镜L将激光束汇聚为点光源并均照亮G1通过观察屏E观察非定域圆条纹和椭圆条纹。4、调出定域等倾干涉条纹在L，G1间加毛玻璃使光源称为扩展光源，用肉眼沿G1，M1方向观察，调节M2的微动螺丝2U′，使眼睛上下左右移动时，条纹无吞吐现象。5、调出扩展光源照明下的等厚干涉条纹调节2U′，使M1和2M′有小夹角α，转动粗调手柄使弯曲条纹向圆心方向移动，观察条纹由弯变直，继续同方向移动M1，观察条纹由直变弯。6、调出白光等厚干涉条纹7、测量空气的折射率用气囊打气，然后缓慢放气，当观察到干涉条纹“吞”时，记录N和相应的D′，计算D∆，进而计算n。光源分光板补偿板反射镜M2反射镜M1观察孔六、实验数据记录与处理（一）非定域干涉条纹同心圆条纹中心粗疏，边缘细密。转动粗调手柄，d增大时，条纹“吐”，条纹变细，间距变小；d减小时，条纹“吞”，条纹变粗，间距变大。解释如下：实验中cm1≈r，cm20z，基本满足zr，λkzrdk=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−22212近似成立。d减小时，⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−2221zrk增大，kr减小，条纹“吞”；反之d增大时，kr增大，条纹“吐”。又有drzrrrkkk221λ≈−=∆−，故，d减小时，kr减小，kr∆增大，条纹变粗，间距变大；d增大时，kr增大，kr∆减小，条纹变细，间距减小。将观察屏E绕竖直轴转动一定角度，观察到椭圆条纹。调节微动螺丝2U′，使M1和2M′有小夹角α，转动粗调手柄，观察到直线和双曲线条纹。（二）定域等倾干涉条纹调节微动螺丝2U′，使M1和2M′平行，观察到一组同心圆条纹。眼睛上下左右移动时，条纹无“吞”“吐”现象，只是圆心位置改变。转动粗调手柄，d增大时，条纹“吐”，条纹变细，间距变小；d减小时，条纹“吞”，条纹变粗，间距变大。解释如下：λθkrzzddkk=+=222cos2kkkkdθλθθθ21≈−=∆+图31-9非定域干涉条纹图故d增大时，22krzz+减小，kr增大，kθ增大，kθ∆减小，条纹变细密；d减小时，22krzz+增大，kr减小，kθ减小，kθ∆增大，条纹变粗疏。（三）定域等厚干涉条纹调节微动螺丝2U′，使M1和2M′有小夹角α，转动粗调手柄，干涉条纹从弯曲变直再变弯。解释如下：经M1和2M′反射的两光束，光程差为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈=∆212cos22θθddL在M1和2M′交棱处，观察到直线条纹。在远离交棱处，要增大d来补偿θ增大引起的光程差减小，故干涉条纹在θ逐渐增大的地方要向d增大的方向移动，从而条纹呈弧形且弯曲方向凸向M1和2M′交棱。在干涉条纹呈直线时，加上白色光源，转动细调旋钮，观察到呈接近直线的彩色干涉条纹，继续转动细调旋钮，干涉条纹很快便消失。观测到白光干涉条纹时mm73915.310=d图31-10白光干涉条纹图（四）测量空气的折射率nm8.632=λ，cm53.3=D表31-1测定空气折射率数据记录表N()kPap∆n825.51.000286826.21.000278619.31.000283411.01.000331516.21.000281619.51.000280825.61.000285618.51.000282直接计算得：000008.0000291.1±=±nnσ由ppDNn∆+=21λ知N和p∆呈线性关系，且为正比例关系，投点进行线性拟合有：图31-11测定空气折射率数据图将斜率进行计算得：000003.0000289.1±=±nnσ在标准状态下空气对可见光的折射率约为1.00029，故以上两种处理方法得到的结果均比较吻合。但是后者的线性拟合更为准确。七、思考与讨论（一）思考题1、实验结果部分已解释。2、倘若两束光振幅相差很大，则形成的干涉条纹明暗变化将很不明显。3、其圆形越标准，眼睛位移时条纹不吞吐，则两者相对更平行一些。（二）讨论1、在第一步调节M1和2M′的平行非常重要，直接影响到后续的实验。2、在调节激光仪水平时要近调高低远调俯仰使误差最小。3、在测量空气折射率时，为尽量减小误差，应在放气时数吞吐数，尽量使吞吐数为整数然后观察气压的变化，另外可以讲第一个条纹不计，从第二个开始计数。