常用的等价无穷小

常用的等价无穷小（𝑥→0）时(1)sin𝑥~𝑥(2)tan𝑥~𝑥(3)1−cos𝑥~12𝑥2(4)arctan𝑥~𝑥(5)ln(1+𝑥)~𝑥(6)arcsin𝑥~𝑥(7)ex−1~𝑥(8)√1+𝑥𝑛−1~1𝑛∙𝑥(9)𝑎𝑥−1~𝑥∙ln𝑎(𝑎0,𝑎≠1)常数和基本初等函数的导数公式(1)(𝐶)́=0(2)(𝑥𝜇)́=𝜇𝑥𝜇−1(3)(sin𝑥)́=cos𝑥(4)(cos𝑥)́=−sin𝑥(5)(tan𝑥)́=−sec𝑥2(6)(cot𝑥)́=−csc𝑥2(7)(sec𝑥)́=sec𝑥tan𝑥(8)(csc𝑥)́=−csc𝑥cot𝑥(9)(𝑎𝑥)́=𝑎𝑥ln𝑎(10)(𝑒𝑥)́=𝑒𝑥(11)(log𝑎𝑥)́=1𝑥ln𝑎(12)(ln𝑥)́=1𝑥(13)(arcsin𝑥)́=1√1−𝑥2(14)(arccos𝑥)́=−1√1−𝑥2(15)(arctan𝑥)́=11+𝑥2(16)(arccot𝑥)́=−11+𝑥2三角函数基础同角三角函数关系倒数关系：sin𝛼csc𝛼=1，cos𝛼sec𝛼=1，tan𝛼cot𝛼=1商的关系：tan𝛼=sin𝛼cos𝛼，cot𝛼=cos𝛼sin𝛼平方关系：sin𝛼+cos𝛼=1，1+tan𝛼2=sec𝛼2，1+cot𝛼2=csc𝛼2对边𝑎对边cBAC正弦(sin)sin𝐴=𝑎𝑐余弦(cos)cos𝐴=𝑏𝑐正切(tan或tg)tan𝐴=𝑎𝑏余切(cot或ct)cot𝐴=𝑏𝑎正割(sec)sec𝐴=𝑐𝑏余割(csc)csc𝐴=𝑐𝑎