浙教版七年级数学下册第三章-整式的乘除-练习题

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题1/6浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除►类型一幂的运算1．2018·宁波下列计算正确的是()A．a3＋a3＝2a3B．a3·a2＝a6C．a6÷a2＝a3D．(a3)2＝a52．计算(－5a3)2的结果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a63．计算(a2)3÷(－a)2的结果是()A．a3B．a4C．－a3D．－a44．如果a2·ax－3＝a6，那么x的值为()A．－1B．5C．6D．75．计算：－13－2＋－120＝________．6．1纳米＝10－9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为________米．7．计算：(x2)3＋(x3)2.解：原式＝x2＋3＋x3＋2①＝x5＋x5②＝2x5.③(1)找错：从第________步开始出现错误；(2)纠错(写出正确的解答过程)：8．若3x＝2，3y＝4，求92x－y＋27x－y的值．►类型二整式的乘除法9．下列四个式子：①a(a－2b)＝a2－2ab；②(a＋2)·(a－3)＝a2－6；③(a－2)2＝a2－4a＋4；④(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b.其中正确的有()图3－J－1A．4个B．3个C．2个D．1个10．通过计算几何图形的面积我们可以得到一些代数恒等式，如图3－J－1可表示的代浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题2/6数恒等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．2a(a＋b)＝2a2＋2abD．(a＋b)(a－b)＝a2－b211．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为()A．－6B．6C．18D．3012．若x＋p与x＋2的乘积中不含x的一次项，则p的值是________．13．若一个长方形的面积为a3－2ab＋a，宽为a，则这个长方形的长为____________．14．计算：(1)(－2x)3－3x(x－2x2)；(2)[]（x＋2y）2－（x－2y）（x＋2y）÷4y；(3)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.15．定义新运算“※”：x※y＝xy＋x2－y2，化简(2a＋3b)※(2a－3b)，并求出当a＝2，b＝1时的值．►类型三乘法公式的运用浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题3/616．若a2－b2＝14，a－b＝12，则a＋b的值为()A．－12B.12C．1D．217．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋418．已知(x＋2)2＋9＋y2＝6y，则xy＝________．19．先化简，再求值：(1)a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)，其中a＝－2；(2)(m＋n)2－(m－n)(m＋n)，其中m＝－1，n＝12.20．如图3－J－2，四边形ABCD是校园内一块边长为a＋b(a＞b)的正方形土地的示意图，现准备在这块正方形土地的正中间修建一个边长为a－b的小正方形花坛，其余的部分留作道路．(1)画出花坛的示意图，并写出图中小正方形的面积；(2)用等式表示大、小正方形及空地的面积关系．图3－J－2►类型四数学活动浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题4/621．观察下列等式：1×32×5＋4＝72＝(12＋4×1＋2)2，2×42×6＋4＝142＝(22＋4×2＋2)2，3×52×7＋4＝232＝(32＋4×3＋2)2，4×62×8＋4＝342＝(42＋4×4＋2)2，…(1)根据你发现的规律，12×142×16＋4是哪一个正整数的平方？(2)请把n(n＋2)2(n＋4)＋4(n为整数，且n≥1)写成一个正整数平方的形式．浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题5/6教师详解详析1．A[解析]B选项，a3·a2＝a5，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以错误；C选项，a6÷a2＝a4，同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以错误；D选项，(a3)2＝a6，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以错误．2．D3.B4．D[解析]根据同底数幂的乘法法则，有2＋x－3＝6，解得x＝7.5．106.3.05×10－127．解：(1)①(2)原式＝x6＋x6＝2x6.8．解：92x－y＋27x－y＝(32)2x－y＋(33)x－y＝34x－2y＋33x－3y＝(3x)4÷(3y)2＋(3x)3÷(3y)3＝24÷42＋23÷43＝98.9．C[解析]①③正确，②展开后漏了－a这一项，④进行除法运算时少了最后一项＋1.10．C[解析]长方形的面积等于2a(a＋b)，也等于四个小图形的面积之和a2＋a2＋ab＋ab＝2a2＋2ab，即2a(a＋b)＝2a2＋2ab.11．B[解析]∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4，∴原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6.故选B.12．－2[解析](x＋p)(x＋2)＝x2＋2x＋px＋2p＝x2＋(2＋p)x＋2p，由题意可得2＋p＝0，解得p＝－2.13．a2－2b＋114．解：(1)原式＝－8x3－3x2＋6x3＝－2x3－3x2.(2)原式＝[x2＋4xy＋4y2－(x2－4y2)]÷4y＝(4xy＋8y2)÷4y＝x＋2y.(3)原式＝(x2＋2xy＋y2－2xy－y2－8x)÷2x＝(x2－8x)÷2x＝12x－4.15．解：原式＝(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)2－(2a－3b)2＝4a2－9b2＋4a2＋12ab＋9b2－4a2＋12ab－9b2＝4a2－9b2＋24ab.当a＝2，b＝1时，原式＝16－9＋48＝55.16．B[解析]∵a2－b2＝14，a－b＝12，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝12(a＋b)＝14，∴a＋b＝12.17．B[解析]x2＋6x＋2＝x2＋2·3·x＋32－32＋2＝(x＋3)2－7.18．－8[解析]将原式移项，得(x＋2)2＋9＋y2－6y＝0，(x＋2)2＋(y－3)2＝0，则x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，∴xy＝(－2)3＝－8.19．解：(1)原式＝3a－2a2＋2()a2－1＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除练习题6/6当a＝－2时，原式＝3×(－2)－2＝－8.(2)原式＝m2＋2mn＋n2－(m2－n2)＝m2＋2mn＋n2－m2＋n2＝2mn＋2n2.当m＝－1，n＝12时，原式＝2×(－1)×12＋2×122＝－1＋12＝－12.20．解：(1)如图，正中间小正方形的面积是(a－b)2.(2)大正方形的面积为(a＋b)2，小正方形的面积为(a－b)2，空地的面积为4ab，它们的关系是(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.21．解：(1)由题意可得12×142×16＋4＝(122＋4×12＋2)2＝1942.故12×142×16＋4是194的平方．(2)n(n＋2)2(n＋4)＋4＝(n2＋4n＋2)2(n为整数，且n≥1)．