赢在非常时期-备战2020高考数学(理)全真模拟--黄金卷16(原卷版)

1绝密★启用前|黄金卷16备战2020高考全真模拟卷数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合1,2,3,4,5,6U，13,5A,，2,3,4B，则集合UABð是()A．1,3,5,6}B．1,3,5}C．1,3}D．1,5}2．已知复数z满足13zii（i为虚数单位),则复数z（）A．12iB．12iC．2iD．2i3．等比数列na的各项均为正数，已知向量45,aaa，76,baa，且4ab，则2122210logloglog(aaa)A．12B．10C．5D．22log54．《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为32D．丙付的税钱最少5．在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，若221sincos2CC，则下列各式正确的是（）A．2abcB．2abcC．2abcD．2abc6．函数3sin2xxxfex在2,2上的图象大致为（）2A．B．C．D．7．某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为A．18B．63C．33D．238．已知正方形ABCD的边长为2，以B为圆心的圆与直线AC相切.若点P是圆B上的动点，则DBAP的最大值是（）A．22B．42C．4D．89．已知函数()xxfxee，则()fx（）A．是奇函数，且在(0,)上单调递增B．是奇函数，且在(0,)上单调递减C．是偶函数，且在(0,)上单调递增D．是偶函数，且在(0,)上单调递减10．从3名教师和5名学生中，选出4人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（）A．20B．40C．60D．12011．已知椭圆22143xy的右焦点F是抛物线22(0)ypxp的焦点，则过F作倾斜角为60的直线分3别交抛物线于,AB（A在x轴上方）两点，则||||AFBF的值为（）A．3B．2C．3D．412．已知函数fxx，若函数2xxgxee的零点为0x，则0gfx（）A．12eeB．2C．12eeD．2212ee第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．函数2()3sincoscosfxxxx的最大值为______________.14．设xR，向量(,1)ax，(1,2)b，且ab，则||ab________15．已知6(12)x展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则ba___________.16．已知fx是R上的偶函数，且当0x时，23fxxx，则不等式22fx的解集为___．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若73BbABC，，的面积332S，求a+c值；（2）若2cosC（BABC+ABAC）=c2，求角C．18．如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAC为等边三角形，ABAC，D是BC的中点.（1）证明：ACPD；（2）若2ABAC，求二面角DPAB平面角的余弦值.19．近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于10C的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于10C容易4引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的100名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部100名幼儿中随机抽取1人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为25,(1)请将下面的列联表补充完整;患伤风感冒疾病不患伤风感冒疾病合计男25女20合计100(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;(3)已知在患伤风感冒疾病的20名女性幼儿中,有2名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的20名女性中,选出2名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为X,求X的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中.nabcd20．已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为12FF、，过2F的一条直线交椭圆于PQ、两点，若12PFF的周长为442，且长轴长与短轴长之比为2:1.5(1)求椭圆C的方程；(2)若12FPFQPQ，求直线PQ的方程.21．已知函数cosxfxex．（1）求fx在点0,0f处的切线方程；（2）求证：fx在,2上仅有2个零点．（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公共点．23．选修4－5：不等式选讲设．（1）当m=5时，解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围．