二元一次方程组单元测试卷(含答案)

二元一次方程组单元测试卷一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（B）Ａ．xy=2Ｂ．103xyＣ．x2+x=21Ｄ．31yx2.二元一次方程组10352yxyx的解是（A）Ａ．13yxＢ．27yxＣ．31yxＤ．72yx3.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(C)A．9015xyxyB．90152xyxyC．90215xyxyD．290215xxy4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有（C）A．8B．7C．6D．55.若21y4x35x2y3）（=0，则x=（A）A.-1B.1C.2D.-26.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（D）A．65,240xyxyB．65,240xyxyC．56,240xyxyD．56,240xyxy7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有（C）A.5B.4种C.3种D.2种二、填空题（每小题5分，共25分）8.若方程2x-ay=4的一组解是，2y,0x那么a=-2.9.已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a2+b2=2.10.已知bkxy．如果x=4时，y15；x＝7时，y＝24，则k＝3；b＝3．11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_0__.12.若方程组9.3053,1332baba的解是,2.1,3.8ba则方程组9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2yxyx的解是2.2,3.6yx.三、解答题（共47分）13.（10分）解下列方程组：（1）.10,2yxyx解：由①＋②得122x，所以x=6.把x=6代入①得y=﹣4.所以原方程的解为.4,6yx.（2）.83,232yxyx解：由②得y=x3－8……③将③代入①得11x=22，所以x=2把x=2代入③得y=﹣2.所以原方程的解为22yx.14.（13分）已知方程组4652byaxyx和方程组81653aybxyx的解相同，求（ba）2.解：由题意知方程652yx与1653yx有相同的解，故解方程组1653652yxyx得22yx.把22yx代入4byax和8aybx，得42abba，解得31ba.把31ba代入（ba）2，得（ba）2=（1－3）2=4.15.（10分）国美商场在春节期间搞优惠促销活动.商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得184400元.已知29英寸彩电原价3000元/台，25英寸彩电原价2000元/台，问出售29英寸和25英寸彩电各多少台？解：设29英寸的彩电有x台，25英寸的彩电有y台，由题意得：1844007.020008.0300096yxyx解方程组得4650yx答：29英寸的彩电有50台，25英寸的彩电有46台.16.（14分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得.800)(4,560)2(2yxyx解得.80,120yx答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生.（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）.拥挤时5分钟4道门能通过：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.∵1600＞1440，∴建造的4道门符合安全规定.