对数函数的概念ppt课件

温故知新回顾研究指数函数的过程：前面我们已经学过了指数式指数函数对数式对数函数1.定义2.画图3.性质对数函数的学习预告：1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质本节内容：1、对数函数定义2、对数函数与指数函数的关系3、反函数的定义,,0,xy2、f:BA也是函数，对应关系为2logxy-2-1012345…¼½12481632…ABf:AB是函数，对应关系为2xy1、一一映射x→y对于一般的指数函数中的两个变量，能不能把当作自变量，使得是的函数？(0,1)xyaaaxyy问题提出：x.x与数集(0,1)xyaaay指数函数，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值和它对应；12xx12yyR0yy并且当时，指数函数反映了数集之间的一一对.就是说，应的关系.可见，对于任意的0,y，在Rxya中都有唯一满足的数即logaxy也是函数yylogaxy(0,1)aalogaxy0,1aa0y如果把当作自变量，那么就是的函数.这个函数就是，函数叫做对数函数，这里，自变量x.对数函数对数函数与指数函数的关系指数函数对数函数(0,1)xyaaalogaxy(0,1)aa指数函数和对数函数刻画的是同一对变量之间的关系，x是自变量，yx是的函数；R0,定义域是，值域是yxy是自变量，是的函数，.0,R，值域是定义域是相同不同像这样的两个函数叫做互为反函数.xlogayx(0,1)aa习惯上，自变量用表示，所以这个函数就写成.logayx(0,1)aaa我们把函数叫做对数函数，叫做对数函数的底数。lgyxlnyx为常用对数函数；为自然对数函数.指数函数反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数.log0,1ayxaa0,1xyaaa对数函数指数函数互为反函数与例1判断下列函数是否为对数函数223logyx3log1yx1logxyxlogyx(1)(2)(3)(4)例2计算2logyxx（1）求对数函数对应于取1,2,4时的函数值；lgyxx（2）求常用对数函数对应于取1,10,100,0.1时的函数值.例3写出下列对数函数的反函数：lgyx13logyx(1)(2).例4写出下列指数函数的反函数：5xy23xy（1）（2）小结：1.对数函数关系式、定义域、值域；2.对数函数与指数函数的关系；3.会求指数函数的反函数、对数函数的反函数.4.数形结合、转化的数学思想.一、本节课你的收获是什么？二、知道了哪些数学思想？•练习第92页1、2、3、4题•作业第98页A组1、2题