2018年淮安市中考数学试卷含答案解析(word版)

★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/342018年淮安市中考数学试卷含答案解析(word版)2018年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣c．D．32．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000k．将150000000用科学记数法表示应为（）A．15×107B．1.5×108c．1.5×109D．0.15×1093．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5c．6D．74．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣2c．2D．65．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°c．55°D．65°★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/346．（3分）如图，菱形ABcD的对角线Ac、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24c．40D．487．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣1B．0c．1D．28．（3分）如图，点A、B、c都在⊙o上，若∠Aoc=140°，则∠B的度数是（）A．70°B．80°c．110°D．140°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（a2）3=．10．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根是．11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/34该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）．12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=．13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于°．14．（3分）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．15．（3分）如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，Ac=3，Bc=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交Bc于点D，则cD的长是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1c1D1；过点c1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2c2D2；过点c2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3c3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBncnDn的面积是．三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/34指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣+|﹣2|；（2）解不等式组：18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3．19．（8分）已知：如图，▱ABcD的对角线Ac、BD相交于点o，过点o的直线分别与AD、Bc相交于点E、F．求证：AE=cF．20．（8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．21．（8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/34意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点c，点c的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△coD=S△Boc，求点D的坐标．23．（8分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）24．（10分）如图，AB是⊙o的直径，Ac是⊙o的切线，切点为A，Bc交⊙o于点D，点E是Ac的中点．（1）试判断直线DE与⊙o的位置关系，并说明理由；★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/34（2）若⊙o的半径为2，∠B=50°，Ac=4.8，求图中阴影部分的面积．25．（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．26．（12分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若△ABc是“准互余三角形”，∠c＞90°，∠A=60°，则∠B=°；（2）如图①，在Rt△ABc中，∠AcB=90°，Ac=4，Bc=5．若AD是∠BAc的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边Bc上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABcD中，AB=7，cD=12，BD⊥cD，∠ABD=2∠BcD，且△ABc是“准互余三角形”，求对角线Ac★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/34的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段Ao上以每秒3个单位长度的速度向点o作匀速运动，到达点o停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQN．设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQN与△AoB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中oT+PT的最小值．2018年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣c．D．3★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/34【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000k．将150000000用科学记数法表示应为（）A．15×107B．1.5×108c．1.5×109D．0.15×109【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：150000000=1.5×108，故选：B．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5c．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/34故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣2c．2D．6【分析】根据待定系数法，可得答案．【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得k=﹣2×3=﹣6，故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键．5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°c．55°D．65°【分析】求出∠3即可解决问题；【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/34∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选：c．【点评】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．6．（3分）如图，菱形ABcD的对角线Ac、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24c．40D．48【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．【解答】解：由菱形对角线性质知，Ao=Ac=3，Bo=BD=4，且Ao⊥Bo，则AB==5，故这个菱形的周长L=4AB=20．故选：A．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/347．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣1B．0c．1D．2【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，解得k=0．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．8．（3分）如图，点A、B、c都在⊙o上，若∠Aoc=140°，则∠B的度数是（）A．70°B．80°c．110°D．140°【分析】作对的圆周角∠APc，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠Aoc的度数．【解答】解：作对的圆周角∠APc，如图，∵∠P=∠Aoc=×140°=70°∵∠P+∠B=180°，★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/34∴∠B=180°﹣70°=110°，故选：c．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（a2）3=a6．【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．【点评】本题