2.4耦合回路

退出退出2.4耦合回路1、概述单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。但是：1、选频特性不够理想2、阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成退出退出2.4耦合回路2、常用的两种耦合回路耦合系数k：耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合耦合系数是表示回路间耦合强弱的量用k表示：电感耦合回路电容耦合回路退出退出为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数”的概念并以K表示。对电容耦合回路：一般C1=C2=C通常CMC))((M2M1MCCCCCKMMCCCkCCkM电感耦合回路：21LLMk若L1=L2=LLMkk1互感M的单位与自感L相同，高频电路中M的量级一般是uH，耦合系数k的量级约是百分之几。由耦合系数的定义可知，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且永远是个小于1的正数。2.4耦合回路退出退出2.反射阻抗与耦合回路的等效阻抗：反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。+L1R2L2M1IC21V–2IR1C1现以下图所示的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为的正弦电压V1，初、次级回路中的电流分别以i1和i2表示，并标明了各电流和电压的正方向以及线圈的同名端关系。初、次级回路电压方程可写为Z11–jM=–jM+Z22=01I2I1V1I2I式中Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：2221111)(ZMZVI112221122)(ZMZZVMjI2.4耦合回路退出退出称为初级回路对次级回路的反射阻抗；而为次级开路时，初级电流在次级线圈L2中所感应的电动势，用电压表示为112f2ZMZ)(111ZVMj1111ZVI'11112ZVMjIMjV'Z11(a)初级等效电路+–1VR11X11Zf1Rf1Xf1(b)次级等效电路+–2VR22X22Zf2Rf2Xf2111ZVMjZ22II必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf1表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。2I2IMj1I2.4耦合回路上两式中，称为次级回路对初级回路的反射阻抗；222f1ZMZ)(退出退出将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为2222222221222222222111222222222222222222222221)(-)()(-)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff2.4耦合回路1121121122112112112222112112112112112112111122)(-)()(-)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff退出退出考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式：22222222211222222222111XXRMXjRXRMRZe)()(11211211222112112112222XXRMXjRXRMRZe)()(以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具有普遍意义。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。2.4耦合回路退出由上两式可见，反射阻抗由反射电阻Rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论：1）反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf1为例，当X22呈感性(X220)时，则Xf1呈容性(Xf10)；反之，当X22呈容性(X220)时，则xf1呈感性(Xf10)。3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（M）2成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量，且反射电阻与原回路电阻成反比。222RM)(2.4耦合回路退出3.耦合回路的调谐：考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。Zf2Z22Zf1Z11sVZ11=R11+jX11Zf1=Rf1+jXf11IjMI1·2I2.4耦合回路退出（1）部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到x11+xf1=0。即回路本身的电抗=–反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值22222211s1Rz)M(RVImax初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大电流。2.4耦合回路退出若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x22+xf2=0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。1121122211s22211smax2)(RzMRzMVRRzVMIf耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次级回路电流振幅为也达到最大值，这是相对初级回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。2212zMII2.4耦合回路退出2）复谐振：在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻Rf1等于回路本身电阻R11，即满足最大功率传输条件，使次级回路电流I2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不仅发生了谐振而且达到了匹配。反映电阻Rf1将获得可能得到的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源频率谐振。这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于容性失谐。2211s22RRVImax2.4耦合回路退出（3）全谐振：调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振，即x11=0，x22=0，这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。z11=R11，z22=R22，但R11Rf1，Rf2R22。如果改变M，使R11=Rf1，R22=Rf2，满足匹配条件，则称为最佳全谐振。此时，2211211222)()(21RRMRRRMRff或次级电流达到可能达到的最大值可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。22l1s22RRVImax2.4耦合回路退出由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为：最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数，以kc表示。Q1=Q2=Q时我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因数，是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。1称为弱耦合；=1为临界耦合；1称为强耦合。*各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可定义。2211cRRM21221122112211cc1QQLLRRLLMkQK1cKQKKc2.4耦合回路退出4.耦合回路的频率特性：ff01=11不应小于21当初，次级回路01=02=0，Q1=Q2=Q时，广义失调，可以证明次级回路电流比为广义失谐，为耦合因数，表示耦合回路的频率特性。当回路谐振频率=0时，1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值1,在处，x11+xf1=0,Rf1=R11回路达到匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值，=1。212222max224)1(2II;1时01;12时0为12为最大值称为临介耦合为最大值若弱耦合称,,122.4耦合回路退出5.耦合回路的通频带：根据前述单回路通频带的定义，当，Q1=Q2=Q，01=02=时可导出若=1时，一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。21max22IIQff.0270122Qff.070222.4耦合回路退出§2.5选择性滤波器一、LC集中选择性滤波器：LC集中选择性滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等形式。带通滤波器在某一指定的频率范围fp1~fp2之中，信号能够通过，而在此范围之外，信号不能通过。vs+–RsCLCo2CCo2CCo2CCo2CCoCCoL2L2L2L2LRL+–voCo由五节单节滤波器组成，有六个调谐回路的带通滤波器，图中每个谐振回路都谐振在带通滤波器的fi上，耦合电容C0的大小决定了耦合强弱，因而又决定了滤波器的传输特性，始端和末端的电容C0、分别连接信源和负载，调节它们的大小，可以改变信源内阻Rs、负载RL与滤波器的匹配，匹配好了，可以减少滤波器的通带衰减。节数多，则带通曲线陡。Co0c退出ff1f2阻带阻带通带(a)理想带通滤波器特性ff1f2(b)实际带通滤波器特性2.单节滤波器阻抗分析：该滤波器的传通条件为0≥≥–1，即在通带内要求阻抗z1和z2异号，并且4z2z1。根据此条件分析图中所示单节滤波器的通带和阻带。214zzvsRsCLCLC0RLvo+–(a)z4z2Oz14z2f1f2f0(b)设C0的阻抗为z1，LC的阻抗为4z2，§2.5选择性滤波器0c退出从电抗曲线看出当ff2时z1、z2同号为容性，因此为阻带。当f1ff2时z1、z2异号，且满足|4z2||z1|，因此在该范围内为通带。当ff1时，虽然z1和z2异号，但|4z2||z1|所以也为阻带。多节滤波器是由单节组成的，因此上述五节集中滤波器的滤波特性如图中虚线所示，其截止频率为f1、f2，中心频率为，该滤波器简单设计公式为：当f0f时R为滤波器在f=f0时的特性阻抗，是纯电阻。一般已知f1、f2或f0、f，设计时给定L的值。则210fff12fffLCf21200f/fC/CfLfRRR/220Ls这种滤波器的传输系数约为0.1~0.3，单节滤波器的衰减量（f010kHz处）约为10—15dBCffCLfC0022,)2(1s0vv§2.5选择性滤波器退出二、石英晶体滤