青年教师比赛—基尔霍夫定律

界面机电工程学院主讲：朱青青复习回顾电路中最基本的定律：欧姆定律：I＝U/RAESR注：欧姆定律解决的是简单电路。图2复杂电路如何来分析并求解图2这个复杂电路呢？复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路，不能运用电阻的串、并联简化计算R1E1E2R2R3简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电阻的串、并联简化计算图1简单电路R1ER2R3一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3AB1.支路：电路中通过同一电流的每一个分支叫支路。右图中有条支路：E1和R1串联构成一条支路E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。右图中A和B为节点3一、复杂电路中的基本概念3.回路：电路中任一闭合路径称为回路。R1E1E2R2R3ABCDMN考虑：图中共有个回路，分别是：3ABDMAANCBAMNCDM4.网孔：内部没有跨接支路的回路叫网孔。思考上述的回路中哪些是网孔？网孔和回路有什么关系？支路：共6条节点：共4个回路：共7个网孔：共3个abcdef思考d二、基尔霍夫定律(kirchhofflaw)基尔霍夫（1824～1887）Kirchhoff，GustavRobert德国物理学家。他在21岁上大学期间得出基尔霍夫定律。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律(KVL)｛（一）基尔霍夫电流定律KCL1、内容：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。2、公式：∑I入=∑I出如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：∑I=0基尔霍夫电流定律的应用【例1】：求电路中的电流I1和I23A10A5A10A2AAB分析：电路中有两个节点，为A、BI1I2可以利用基尔霍夫电流定律求解解：对节点AI1=3A+10A+5A=18A对节点B5A=I2+2A+10A整理：I2=5A-2A-10A=-7A可知：I1的实际方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。知识推广基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面判断电路中电流之间的关系E1E2R1R2R5R4R3I1I2I3A由节点A可知从电路右端可得I3=I1+I21.电路中I1和I2的关系：I1=I22.若一条导线断开I1=0生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作A电路B电路I1I2思考：结论：实验设置（二）基尔霍夫电压定律KVL1、内容：在任一时刻，沿任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零。2、公式：请用基尔霍夫电压定律列出右图回路电压方程∑U=0分析步骤：任意选定未知电流的参考方向任意选定回路的绕行方向（如图所示）（假定沿abcda逆时针绕行）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相同，电动势取正值；反之取负值）E1+I1R1–E2+I2R2–I3R3=0综上所述可得：I3I1I2想想做做【例2】如图所示电路，已知I1=2A，I2=1A，I3=-1A，R1=R2=R3=6，E1=9V，E2=3V，试求：Uab解：假设不闭合两端点ab间接有一电阻Rab，它产生的电压为Uab，则此电路构成了一个假想的闭合回路Rab任意选定绕行方向，据基尔霍夫电压定律得：I1R1–E1+E2–I2R2+I3R3+Uab=0解之得，Uab=6VR2E2E1R1R3I1I2I3abUab结论：基尔霍夫电压定律可推广用于不闭合的假想回路归纳总结基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。基尔霍夫电流定律：在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。∑I=0∑U=0课后思考：1、若电路有n个节点，可列几个独立的KCL方程？2、若电路有m个回路，可列几个独立的KVL方程？作业：教材P351.6