对数与对数的运算习题(经典) (老师)

乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天文庙校区数学辅导讲义任课教师：彭老师学生名字：上课年级：上课日期：上课时间：课题对数与对数运算一.知识要点：1.对数与指数的关系.2.对数基本性质1loga，aalog，naalog，naalog，3.对数运算性质.如果1,0aa，M＞0，N＞0有：（1）NMMNaaaloglog)(log；（2）NMNMaaalogloglog（3）)(loglogRnMnMana.4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系：式子NabbNalog运算性质nmnmaaaNMMNaaaloglog)(lognmnmaaaNMNMaaalogloglogmnnmaa)()(loglogRnMnMana5．对数的换底公式及其性质：aNNbbalogloglog；abbalog1log；NNananloglog；NNamnnamloglog；1loglogabbaNab乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天2.1对数与对数的运算练习一一、选择题1、25)(log5a（a≠0）化简得结果是（）A、－aB、a2C、｜a｜D、a2、log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（）A、31B、321C、221D、3313、nn1log（nn－＋1）等于（）A、1B、－1C、2D、－24、已知32a，那么33log82log6用表示是（）A、2aB、52aC、23(1)aaD、23aa5、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4C、1D、4或16、若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（）A、mn1B、nm1C、0nm1D、0mn17、若1xb,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（）A、abcB、acbC、cbaD、cab二、填空题8、若logax＝logby＝－21logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，则xy＝________9、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________10、3a＝2，则log38－2log36＝__________乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天11、若2log2,log3,mnaamna___________________12、lg25+lg2lg50+(lg2)2=三、解答题13、222522122(lg)lglg(lg)lg14、若lga、lgb是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值。15、若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小.答案：一、选择题1、C；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；7、D二、填空题8、219、aba－＋1210、a－211、1212、2乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天二、解答题13、解：原式2)12(lg)5lg2lg2(2lglg(lglg)|lg|lglg22521212114、解:21lglg2lglgbaba,2)(lg)lg(baab=(lga+lgb)(lga－lgb)2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2=2(4－4×21)=415、解:f(x)－g(x)=logx(43x).(1)0)143)(1(10xxxx,即0x1或x34时,f(x)g(x)(2)0)143)(1(10xxxx,即1x34时,f(x)g(x)(3)x=34时,f(x)=g(x).2.1对数与对数的运算练习二一、选择题1、在)5(log2aba中，实数a的范围是（）A、a5或a2B、25aC、23a或35aD、34a2、若log[log(log)]4320x，则x12等于（）A、142B、122C、8D、4乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天3、334log的值是（）A、16B、2C、3D、44、已知ba4log3log55，，则log2512是（）A、abB、)(21baC、abD、12ab5、已知21366loglogx，则x的值是（）A、3B、2C、2或2D、3或26、计算5lg2lg35lg2lg33（）A、1B、3C、2D、07、已知23834xy，log，则xy2的值为（）A、3B、8C、4D、log488、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）A、111cabB、221cabC、122cabD、212cab二、填空题9、若1)12(logx，则x=________，若log28y，则y=___________。10、若fxx()log()31，且fa()2，则a=_____________11、已知logloglogabcxxx214，，，则logabcx_________12、2342923232log()log()___________三、解答题13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天14、已知ba5log7log1414，，用a、b表示log3528。15、设MNaaaa{}{lg}01112，，，，，，是否存在实数a，使得MN{}1？答案：一、选择题1、C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B二、填空题9、216，10、1011、4712、4三、解答题13、解：原式=)125log8log25log4log2)(log8log5log4log25log5(log55555222232=)5log32log35log22log22)(log2log35log2log25log25log3(5555522222乐教、诚毅、奉献、创新高仕教育伴你成长每一天=2log35log)3113(52=2log2log5log13555=13、14、解：logloglog351414282835loglogloglogloglog(log)()141414141414147475222147217212aabaabaabaaabaab15、解：MNaaaa{}{lg}01112，，，，，要使MN{}1，只需1N且0N若111a，则a10，这时lga1，这与集合中元素的互异性矛盾，a10若lga1，则a10，与a10矛盾若21a，则a0，这时lga无意义，a0若a1，则1110a，lglgaa1022，此时}10{}12010{，，，，，NMN，这与已知条件矛盾因此不存在a的值，使MN{}1