2019年对口高考数学模拟测试题(2018.12.12)

2019年对口高考数学模拟测试题（2018.12.12）一、选择题1.设集合M={x|x216},N={x|log3x1},则M∩N=().(A){x|x3}(B){x|x4}(c){x|x−4}(D){x|x4或x−4}2.不等式组{4(x+3)2x+5|x+5|≤2的解集为（）(A){x|−7≤x≤−3}(B){x|−72≤x≤−3}(c){x|x−3}(D){x|x−72}3.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）(A)y=x−1(B)y=x2(c)y=log2x(D)y=2x4.设函数f(x)={x2+1,x≤12x,x1,则f(f(−1))=()(A)−1(B)-2(c)1(D)25.等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项和S9=().(A)66(B)99(c)144(D)2976.√3，a,3√3成等比数列，则实数a=()(A)2(B)-4(c)-2或4(D)2或-47.用0-9十个数字,可以组成有重复数字的三位数有()种.(A)900(B)648(c)252(D)10008.已知∆ABC中，a,b,c是角A，B.C的对边，b=1,c=√3,∠C=π3,则a与cosB的值分别为（）(A)2和12(B)2和√32(c)12和12(D)12和√329.若直线L过点（1,4），且斜率K=3，则直线L的方程为（）(A)3x−y−1=0(B)3x−y+1=0(c)x−y−1=0(D)x−y+1=010.抛物线y2=-8x的准线方程是（）(A)x=2(B)x=-2(c)y=2(D)y=-2二、解答题11.（2014重庆）某人欲在墙角用长为3m的铁丝网围一梯形形状简易犬舍，如图，设在梯形ABCD中，∠ABC=1200，∠BAD=900，记BC=x,求：（1）围成的犬舍面积S与x的函数关系式；（2）当x取何值时，犬舍的面积最大，并求其最大值。12.（2014重庆）已知函数f(x)=2sin2x+sin2x+a(1)若f(x)的最大值为√2，求a的值；（2）求f(x)的增区间。13.（2014重庆）已知某圆的圆心为（1,1），且过点（2,1）.（1）求该圆的标准方程；（2）求该圆经过点（3,2）的切线方程。补充：1.计算：log39+4×(14)−12+lg20-3tan2π6+sinπ4−P33+C102−(14)−1+23+(√5−2)02.已知椭圆C经过点M（1，），两个焦点为（－1，0）、（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。3.已知椭圆x2+4y2=4,直线L:y=x+m（1）若直线L与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若直线L与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；4.已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144．（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小