土力学：土的抗剪强度

1土的抗剪强度基本要求：掌握土的抗剪强度理论，粘性土抗剪强度指标的测定和选择；熟悉无粘性土的剪胀性和临界孔隙比；了解孔隙水压力系数的概念和用途，应力历史、应力路径对土体强度指标的影响。2020/3/92本章内容7.1概述7.2土的抗剪强度理论7.3土的抗剪强度试验7.4三轴压缩试验中的孔隙水压力系数7.5饱和粘性土的抗剪强度7.6应力路径在强度问题中的应用6.7无粘性土的抗剪强度2020/3/937.1概述1、抗剪强度：抵抗剪切破坏的极限能力。2、强度问题：地基承载力、土压力、边坡稳定。3、抗剪指标的确定方法。4、本章内容：抗剪强度理论→指标测定→粘性土与无粘性土抗剪强度2020/3/947.2土的抗剪强度理论7.2.1库伦公式及抗剪强度指标法国工程师库伦提出：tanfc粘性土tanf无粘性土ftanfctanfc其中，fc——抗剪强度；——粘聚力，kPa；——内摩擦角。土的抗剪强度可以用有效应力法表示：tan)(tanfucc其中，为有效抗剪指标。c2020/3/957.2.2莫尔-库伦强度理论及极限平衡条件1、莫尔－库仑强度条件f莫尔（Mohr，1910）提出材料产生剪切破坏时，剪切面上的剪应力（抗剪强度）是该面上法向应力的函数，呈曲线，即：)(ff莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线可以近似用直线代替，即库仑公式表示的方程。由库仑公式表示的莫尔包线的强度理论称为莫尔－库仑强度理论。2020/3/962、土体中一点的应力状态取土中的一单元体进行受力分析：在微元体内与大主应力作用平面成任意角的mn平面上有正应力和剪应力。11133mn取隔离体，根据静力平衡条件可得：0cossinsin3dsdsds0sincoscos1dsdsds13dssindscosds联立求解以上方程得mn平面上的应力为：2sin)(212cos)(21)(21313131O213r－表示在坐标系中即为一莫尔圆。某斜截面上的正应力与剪应力与莫尔圆上的点具有一一对应关系。2020/3/973、极限平衡条件对某一截面而言，，稳定；，极限平衡；，破坏。fff对于土体单元（或土体中一点），当过该点的最危险斜截面上剪应力达到抗剪强度时，该点被剪切破坏，或者说处于极限平衡状态。此时，强度线与该点的莫尔应力圆相切。1313ctg2c132tanfcOc根据相切时的应力条件，可得：sin21cot23131c＝2),(),(f2020/3/98整理后得：粘性土无粘性土2/45tan22/45tan231c2/45tan22/45tan213c2/45tan2312/45tan213采用有效应力分析时，可得：2/45tan22/45tan231c2/45tan22/45tan213c破坏时245f知道了一点的大、小主应力，如何判断其状态？举例说明。2020/3/99补充例题地基中某点，，；地基土，。问该点是否会剪坏？kPa4501kPa2003kPac2030c13解（１）图解相离，不会剪坏。（２）kPa4501极限平衡时：kPacf85.148)2/3045tan(202)2/3045(tan450)2/45tan(2)2/45(tan221333f不会破坏。c31f32020/3/910（3）kPa2003极限平衡时：kPacf3.669)2/3045tan(202)2/3045(tan200)2/45tan(2)2/45(tan223111f不会破坏。13f1c13c（４）最危险截面上602/45kPakPa3.108120sin22004502sin25.262120cos220045022004502cos22313131kPacf6.1712030tan5.262tanf不会破坏。2),(),(f2020/3/9117.3土的抗剪强度试验7.3.1直接剪切试验（１）试验过程PST（２）成果：图与图f（３）试验分类快剪、固结快剪、慢剪（４）优缺点设备简单，操作方便；结果便于整理；测试时间短。试样应力状态复杂；应变不均匀；不易控制排水条件；剪切面固定。2020/3/9127.3.２常规三轴压缩试验（１）试验过程（２）成果（３）试验分类UU、CU、CD试样压力室施加围压进水管，可测孔压轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽出水管（４）优缺点能较严格控制排水条件及测孔压，应力状态明确。，与实际情况不符；试验技术较为复杂。322020/3/9137.3.３无侧限抗压强度试验（１）无侧限抗压强度uq对于饱和粘土，可采用无侧限抗压强度试验确定不排水强度（相当于在三轴仪中进行的不排水剪）。03（２）粘性土的灵敏度uqqSut0u2uuqc7.3.4十字板剪切试验HVDHDM326121假定fHV)3/(22DHDMf则适用于饱和软粘土，试验结果与无侧限抗压强度试验相当：2/ufqM2DM１H2020/3/9147.4三轴压缩试验中的孔隙水压力系数三轴压缩试验孔隙水压力变化如图：（1）对于等向压缩应力增量所引起的孔隙水压力增量：33BuB表示单位围压增量所引起的孔隙水压力增量，对饱和土体B＝1。（2）偏应力增量所引起的孔隙水压力增量，按弹性理论计算：31131Bu由于土为非理想弹性体，以A替换1/3。2020/3/915（３）则总孔隙水压力增量为：313ABu313313AABuUU31AuCU0uCDA受多种因素影响。对于变形验算，A值有：灵敏粘土正常固结土超固结土。对于强度验算，A值有：松的细砂灵敏粘土正常固结土超固结土。施加和引起的固结变形就是消散的结果：1Δ3ΔuHHz)A(Amzums0131v0vcd1ΔΔΔdΔtan)(tanfucc如何理解?2020/3/9167.5饱和粘性土的抗剪强度7.5.1不排水抗剪强度0u)(2131ucf有效应力圆只有一个，不能得到有效的、，故只用于测定饱和土的不排水强度。c不同围压下的总应力圆直径相等，增加围压只会使破坏时的增加，有效应力圆不变。fu2020/3/9177.5.2固结不排水抗剪强度根据试验时与的关系，分为正常固结土和超固结土。3cp（1）正常固结土（）cp3cuftantanfcu（２）超固结土（）cp3cucuftanctanfc一般有：cucccu2020/3/9187.5.3排水抗剪强度试验过程中孔隙水压力始终为零，故只总应力圆与有效应力圆一致。CD试验得到的与与CU试验得到的、很接近，实用上取CU试验结果。但由于CD试验在剪切过程中体积一般发生变化，故与要略大于与。dcdcdcdc同一种粘土在不同的排水条件下的试验，总抗剪指标不同，有效抗剪指标唯一。抗剪强度与有效应力具有唯一的对应关系。2020/3/9197.5.3抗剪强度指标的选择地基、边坡、挡土结构的长期稳定分析：cCU－饱和软粘土地基的短期稳定问题：UU－uc0u一般工程问题多用总应力法分析：取决于施工速度与地基土的透水性，采用相应三轴试验或直剪试验结果。A．辛格的强度指标选用表。2020/3/920[例题7-1]P201某正常固结饱和粘性土试样，CU试验，，破坏时，如果破坏面与水平面（大主应力面）夹角，求：破坏面上的、；以及试件中的。kPa2003kPa2803157fmax解：kPa2003kPa4802803157fkPaf283114cos220048022004802cos223131kPaf128114sin22004802sin231则：kPa1402200480231max最大剪应力在的面上4513cf2),(),(max拓展：粘性土样的抗剪指标是多少？572/45f24)2/45tan(2)2/45(tan231ckPac23157452020/3/921[例题7-2]P202粘性土CU试验，为何破坏面在面上而不是发生在最大剪应力面？kPa2003kPa480157fkPauf180kPac8025解：kPauf20018048011kPauf2018020033kPaf103114cos2203002203002cos223131kPaf128114sin2203002sin23157fkPacf1288025tan103tanf破坏（极限平衡）不会产生剪切破坏。45kPa160220300231kPa140220300231kPacf1558025tan160tanfc3131),(f2),(max),(f3157452020/3/9227.6应力路径在强度问题中的应用（自学）7.7无粘性土的抗剪强度1、松砂的硬化与紧砂的软化，低围压下松砂剪缩与紧砂的先剪缩后剪胀。2、临界孔隙比与砂土液化无粘性土的抗剪强度取决于有效法向应力与内摩擦角，还受各向异性、试样的沉积方法及应力历史等因素影响。2020/3/923答案（B）2020/3/924