分段计费 最佳方案

第1页（共19页）三．分段计费例1．为鼓励居民用电，某电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.5元计费：短月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.4元计费．（1）若某用户1月份交电费68元，那么该用户1月份用电多少千瓦时？（2）若某用户2月份平均每千瓦时电费0.48元，那么该用户2月份用电多少千瓦时？应交电费多少元？【解答】解：（1）∵68＞100×0.5，∴该用户1月份用电超过100千瓦时，设该用户1月份用电x千瓦时，根据题意得100×0.5+（x﹣100）×0.4=68，解得x=145．答：该用户1月份用电145千瓦时；（2）设该用户2月份用电x千瓦时，根据题意得0.48x=100×0.5+（x﹣100）×0.4，解得x=125，0.48x=0.48×125=60，答：该用户2月份用电125千瓦时，应交电费60元．习题1.为了节能减排，某电力公司规定如下的电费计算方法：每月不超过90千瓦时，按每千瓦时0.65元计费；每月用电超过90千瓦时，超过部分按每千瓦时0.85元计费．李丽家上个月共付电费89.1元，你能算出李丽家上个月用电多少千瓦时吗？【解答】解：（89.1−0.65×90）÷0.85＋90＝30.6÷0.85＋90＝36＋90＝126（千瓦时）答：李丽家上个月用电126千瓦时。第2页（共19页）习题2.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月不超过80度，按每度电0.50元计算；每月用电超过80度，超出部分按每度电0.60元计算．（1）若某用户6月份用电100度，则他应交电费多少元？（2）若某用户7月份交电费64元，那么他家7月份用了多少度电？【解答】解：（1）设这个月应缴纳电费x元，由题意得，x＝80×0.50＋（100−80）×0.6，解得：x＝52；即这个月应缴纳电费52元；（2）设该用户7月份用电x度，根据题意得：0.5×80＋0.6（x−80）＝68，解得：x＝120．答：该用户7月份用电120度．例2.书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律八折优惠，超过200元的，其中200元按八折计算，超过部分按六折优惠．某学生第一次购书付款80元，第二次购书存在六折优惠，他查看了书的定价，发现两次共节省了220元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？【解答】解：第二次优惠：220﹣80÷80%×（1﹣80%）=220﹣20=200（元）设第二次购书原价x元，200×80%+（x﹣200）×60%=x﹣200160+0.6x﹣120=x﹣20040+0.6x=x﹣20040+0.6x+200=x﹣200+200240+0.6x=x第3页（共19页）240+0.6x﹣0.6x=x﹣0.6x240=0.4x240÷0.4=0.4x÷0.4600=xx=600实际购书价：600﹣200=400（元）答：该学生第二次购书实际付款400元．习题1.某书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分按八折优惠，某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受八折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节省34元，求学生第二次购书实际付了多少元．【解答】解：第二次优惠：34﹣72÷90%×（1﹣90%），=34﹣8，=26（元）；设第二次购书原价x元，200×90%+（x﹣200）×80%=x﹣26，解得：x=230，实际购书价：230﹣26=204元；答：第二次购书实际付了204元．习题2.某书店为丰富学生的假期生活，开展学生优惠购书活动，凡一次购买不足50元的不予优惠；一次购书达到50元而不超过100元的，其全部购书款一律按九折优惠；一次购书超过100元不超过200元，不超过100元的按九折优惠，超过100元的部分按8折优惠，一次购书达200元以上的超过200元的部分按7折优惠，200元以内的按上述优惠方法。某学生第一次去购书付款46.8元，第二次去购书付款191元，两次购书共优惠多少元？【解答】解：设购物钱数为x元时，需付钱数为y元，第4页（共19页）根据题意，0≤x＜50时，y＝x…①，50≤x≤100时，y＝0.9x…②，0.9x＝46.8，解得x＝52；100＜x≤200时，y＝0.8×（x−100）＋0.9×100即y＝0.8x＋10…③；x＞200时，y＝0.7×（x−200）＋0.8×100＋0.9×100即y＝0.7x＋30…④，0.7x＋30＝191，解得x＝230；（1）第一次去购书付款46.8元，不足50元，46.8＋230−46.8−191＝39元；（2）第一次去购书付款46.8元，达到50元而不超过100元，52＋230−46.8−191＝44.2元．即两次购书共优惠39元或44.2元．例3．中国银行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%第5页（共19页）（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为7000元和9000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为745元，则丙每月的工资收入额应为多少？【解答】解：（1）根据题意得：7000﹣3500=3500（元），1500×3%+2000×10%=45+200=245（元），9000﹣3500=5500（元），1500×3%+3000×10%+1000×20%=45+300+200=545（元），则甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税分别为245元，545元；（2）设丙每月应纳税所得额应为x元，根据题意得：1500×3%+3000×10%+（x﹣4500）×20%=745，解得：x=6500．∴丙每月的工资收入额应为：6500+3500=10000（元），则丙每月的工资收入额应为10000元．习题1.中国银行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的35%第6页（共19页）部分7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月收入为x元，且8000＜x＜12500，写出丙每月缴纳的个人所得税y（元）与x的函数关系式．【解答】解：（1）甲的税款（4000﹣3500）×3%=500×3%=15元，乙的税款1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=145元；（2）8000＜x＜12500，由于4500＜x﹣3500＜9000，为第三阶段．故应交税款y=1500×3%+3000×10%+（x﹣3500﹣4500）×20%=0.2x﹣1255习题2.2005年10月27日，《中华人民共和国个人所得税法》第三次修正通过，自2006年1月1日起施行．其中第三条后附有下表个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分20………（注：“全月应纳税所得额”是指工资、薪金所得减1600元后的余额．）（1）如果王老师2005年1月份的工资、薪金所得为2260元，那么这个月他应交纳个人所得税多少元？（2）经测算，李工程师2005年1月份应交纳个人所得税265元．你能算出李工程师1月份的工资、薪金所得是多少元吗？【解答】解：（1）500×5%+（2260﹣1600﹣500）×10%，=25+160×0.1，=25+16，=41（元）；第7页（共19页）答：这个月他应交纳个人所得税41元．（2）500×5%=25（元），2000×10%=200（元），265﹣25﹣200=40（元）；40÷15%≈267（元），200÷10%=2000（元），267+2000+500+1600=4367（元）．答：李工程师1月份的工资、薪金所得是4367元．例4．某公园的门票价格规定如表所示．某校初一年级甲、乙两班共103人去游项王故里（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价5元4.5元4元（2）两班各有学生多少人参加游项王故里活动？【解答】解：（1）可以节约486﹣103×4=74元．答：可以节约74元钱．（2）设甲班有x名学生，乙班有y名学生，则51＜x＜103，1≤y≤51．①若51＜x＜≤100，1≤y≤50时，由题意得解得②若x＞100，1≤y≤50时，由题意得解得（舍去）第8页（共19页）③若y=51，则x=52，此时由题意得无解综上可知：甲班人数为58名，乙班人数为45名．习题1.香山八大处门票价格规定如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100以上票价15元13.5元12元我校初一年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数），计划去香山八大处春游，如果两班分别以班级为单位购票，则一共需付1458元．（1）如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？【解答】解：（1）如果两班联合购团体票，则因为103＞100，每人的票款为12元，则总票款为12×103=1236（元）可节约1458﹣1236=222（元）（2）设甲班有x人、乙班有y人，因为甲班人数多于乙班，所以x＞y假设y≥50，则由题意有方程组解方程组可以得到方程无解所以y＜50，则由题意有方程组或，解方程得到，答：两个班联合购团体票可以节省222元，甲班有58人，乙班有45人．习题2.某游乐场的门票价格规定如表：购票人数（人）1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价（元）403530某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元．请根据以上信息解答下列问题：①两班各有多少学生？第9页（共19页）②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？【解答】解：①若甲乙两班的人数都超过50人，则应付款为：104×35=3640（元），而3640＜3880，故只有甲班超过50人，而乙班不足50人．设甲班有x名学生，则乙班有（104﹣x）名学生，由题意得：35x+40（104﹣x）=3880，解得x=56，则104﹣x=48（人）．答：甲班有56名学生，乙班有48名学生；②3880﹣104×30=760（元）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省760元．例5.西安市提倡绿色出行，市政自行车与ofo作为一种新型的租车方式，很受大众欢迎，市政自行车押金299元，骑行1小时以内不收费，每超过1小时收费增加1元;ofo自行车租金99元，骑行每1小时1元。小李每天要去10.8km的高新路上班，他骑自行车的平均速度是9km/h，小李每个月交通花费预算有限，每月上班20天，每天上下班都骑自行车。(骑行路上不换车,按次收费，押金也算花费,不足1小时按1小时算。)(1)