三角函数变换函数y=Asin(wx+k)的图象精华教案

1课题：函数的图象)sin(xAyxo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y【创设情境，提出问题】,sin()yxyxyAx在物理中简谐运动单摆对平衡位置的位移与时间的关系、交流电的电流与时间的关系都是形如的函数.Page3问题：函数的图像怎样变换成函数的图象？)sin(xAyxysin【问题提出】xysin)sin(xy)sin(xy)sin(xAy变变A变??sinyx=π2πoyx1-1sinsin(+)3yxyx结论：3向左平移个单位)3sin(xy6322么变化？它们的位置和形状有什的图像，和函数比较函数)3sin(sinxyxy23367的图像变换到探究一、怎样从)sin(sinxyxy?35sinsin()3yxyx结论：3向右平移个单位，情况会怎样？取思考：如果3-【探究一结论】注意：在左右平移的过程中，两个对应点的始终不变，只是发生变化．纵坐标横坐标左加右减0xysin所有点向_____平移____个单位)sin(xy0xysin所有点向_____平移____个单位)sin(xy左右||||口诀)sin(sinxyxy以得到下列函数图像？图像通过怎样的变换可例一、指出xysin)31sin()1(xy的图像个单位得到向左平移由)31sin(31sinxyxy)2sin()2(xy的图像个单位得到向右平移由)31sin(2sinxyxyxycos)3()2sin(cosxxy的图像，即个单位得到向左平移由xyxyxycos)2sin(2sin10100223202xsin2x42340x10100223202xsin2x2340x2234xy011sin2yx1sin2yx,21sinsinxyxy和用“五点法”画出函数的图像比较并与xysin的图像不变时，怎样变换到探究二、在)sin(xyxysin3x02322x36237653sin()3x0101002322x61237125601001sin3yx（）021161276512336237653sin(2)3yx作出函数和的图象。sin()3yxsin(2)3yx32x)32sin(x的图像不变时，怎样变换到探究二、在)sin(xy2121212121sin()3yxsin(2)3yx横坐标缩短_____倍，纵坐标不变21Page10，情况会怎样？取思考：如果21sin()3yx横坐标伸长_____倍，纵坐标不变)321sin(xy2的图像不变时，怎样变换到探究二、在)sin(xy【探究二结论】注意：在伸缩的过程中，两个对应点的始终不变，只是发生变化．纵坐标横坐标1)sin(xy横坐标伸长____倍，纵坐标不变)sin(xy10)sin(xy)sin(xy横坐标缩短____倍，纵坐标____11不变横坐标伸长/缩短____倍，纵坐标不变)sin(xy)sin(xy1)sin()sin(xyxyPage12到下列函数图像？通过怎样的变换可以得例二、指出)5sin(xy)52sin()1(xy的图像得到倍，纵坐标不变横坐标缩短为由)52sin(,21)5sin(xyxy)5321sin()1(xy)53sin(52)5sin(的图像个单位得到向右平移先由xyxy的图像倍，纵坐标不变得到横坐标伸长为再将)5321sin(2)53sin(xyxyPage13的图像）变换到（探究三、怎样从)sin(sinxAyxy的图像与计算机探究)32sin()32sin(xAyxy【探究三结论】)sin()sin(xAyxy)sin(xy)sin(xAy____坐标变成原来的____倍，横坐标____纵A不变Page14到下列函数图像？通过怎样的变换可以得例三、指出)5sin(xy)5sin(2)1(xy的图像得到倍纵坐标伸长为由)5sin(2,2)5sin(xyxy)521sin(2)1(xy的图像倍，得到纵坐标伸长为再将)521sin(22)521sin(xyxy的图像纵坐标不变，得到倍横坐标伸长为先由)521sin(,2)5sin(xyxyPage15【探究结果】)sin(xyxysin)sin(xAy)sin(xy)(.1相位变换变沿x轴向左（右）平移____个单位横坐标伸长（缩短）为原来的______倍，纵坐标不变纵坐标伸长（缩短）为原来的___倍)(.2周期变换变)(.3振幅变换变A的三个步骤到由)sin(sinxAyxy||1APage16.)32sin(3sin的方法变换到例四、写出xyxy的图像个单位得到向左平移解：先由)3sin(3sinxyxy的图像倍，纵坐标不变得到横坐标缩短为原来的再将)32sin(21)3sin(xyxy的图像倍，得到的图像纵坐标伸长为最后将)32sin(33)32sin(xyxy【课堂小结】1.知识方面：2.思想方法：先各个击破，再归纳整合的探究方法；图象法；特值法.特殊到一般的化归思想.的第一种方法的图像怎样变换到）由（对函数图像变换的影响和、）参数（)sin(sin21xAyxyA