2013-2014(1)微积分(上)期中试卷A)

第1页共4页北京师范大学珠海分校2013-2014学年第一学期期末考试试卷B开课单位：___应用数学学院_课程名称：__微积分（上）_任课教师：__周昌隆__考试类型：_闭卷_考试时间：__90分钟学院_________姓名___________学号______________班级_13物流管理（）_试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题：（共5小题，每题3分，共15分）(1)数列有界是数列收敛的____________条件。（2）设函数f(x)的定义域是[0,4],则f(2x)的定义域是______________。(3)函数3sinxye是由_________________________复合而成。(4)22011cos(1cos)~,lim__________2xxxxx。（5）若函数sin,0();,0xxfxxkx在x=0处连续，则k=_________。二、单选题：（共5小题，每题3分，共15分）（1）在下列各对函数中（）是相同的函数。A2ln2lnyxyx与,B1lnln2yxyx与,C2cos1sinyxyx与,D21111xyyxx与。（2）下列函数中为奇函数的是（）。Axxf(x)=sinx+ee,Bf(x)sinxcosx,Cxf(x)2,Df(x)=cos2x。（3）已知22ax1lim42x1x，则常数a=()。A2,B4,C6,D8。试卷装订线题号一二三四五六总分得分阅卷人第2页共4页（4）若f(x)在点0x处连续，则（）。A0f(x)可以不存在，B0f(x)必存在但可以不是极限值，C0f(x)必存在且必是极限值D0f(x)可以不存在但必是极限值（5）x=0是函数1ysimx的（）间断点。A振荡，B跳跃，C无穷，D可去。三、计算题：（共6小题，每题5分，共30分）（要求写出计算过程）（1）设1(),1xfxx求：f(0);f(-x);f(x-1)。（2）求极限22468lim54xxxxx（3）求极限22212lim(...)nnnnn（4）求极限330()limhxhxh第3页共4页（5）求极限411limxxx（6）求极限201limln(61)xxex四、解答题（共2小题，每题10分，共20分）（1）a为何值时函数0,()0.xexfxxax在其定义域内连续？（2）指出下式运算的错误，并给出正确的解答。222221414lim()limlim02424xxxxxxx第4页共4页五、用极限的精确定义证明211lim21xxx。（10分）六、已知某工厂生产一件产品，需可变成本15元。每天生产的固定成本2000元，若每件产品出厂价为20元，求（1）利润函数；（2）若不亏本该厂每天至少要生产多少件产品？（10分）