外压容器设计

§13.1概述两端受拉的杆件，当受到横向力作用使之弯曲后，若横向外力撤去后，拉杆会在两端拉力作用下恢复直线状态，故此，拉杆只会因强度不足而破坏，不会因无法维持直线状态而不能工作。第13章外压容器设计按GB150《钢制压力容器》设计，不要求有设计资格。压杆的失稳杆件失稳示意图失稳前失稳后当压力增加到超过一定值时，一旦受到横向载荷作用而变形后，即使横向载荷被撤除，压杆也无法再恢复其原有的直线状态。通常在力学上把杆件的这种无法保持原有直线形状的状态称为“失稳”。若将两端的拉力改为压力:对于压杆的稳定性设计，主要是确定临界压力数值（开始失稳的对应压力），并据此确定应控制的工作载荷，以确保压杆不会失稳。13.1.1外压容器的失稳例如：石油分馏中的减压蒸馏塔，多效蒸发中的真空冷凝器，带有蒸汽加热夹套的反应容器以及某些真空输送设备等。外压容器指容器外面的压力大于内部的容器。对于易失稳的构件，往往失去原有形状成为无法工作的主要原因，而通常其强度还远未达到材料的屈服程度。圆筒容器受外压时的应力计算方法与受内压相类似。其环向应力值是2pD若超过材料的屈服极限或强度极限时，也会引起强度失效。但薄壁容器极少出现这种失效，往往是在壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就已经被压瘪或出现褶皱，突然间失去自身原来的几何形状而导致容器失效。1.发生压缩屈服破坏;2.当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁.外压容器的失效形式有两种：这种在外压作用下壳体突然被压瘪（即突然失去自身原来形状）的现象称为容器的失稳。圆筒失稳的类型有：整体失稳（周向失稳、轴向失稳）、局部失稳。容器失稳弹性失稳弹塑性失稳弹性失稳：δ与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的屈服极限，称为弹性失稳。弹塑性失稳（非弹性失稳）：当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料屈服极限才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。•周向失稳：圆筒由于受均匀径向外压引起的失稳叫做周向（侧向）失稳。周向失稳时壳体横断面由原来的圆形被压瘪成波形，其波数可为2，3，4，…•轴向失稳：如果一个薄壁容器承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也能丧失稳定性，但在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，只是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶皱。•局部失稳：失稳现象除上述的周向失稳和轴向失稳外，还有局部失稳，如容器在支座或其他支撑处以及在安装运输中由于过大的局部外压引起的局部失稳。强度破坏是内压容器失效的主要形式，失效后造成财产损失，甚至人身伤亡；而失稳是外压容器失效的主要形式，失稳后虽然不会造成人员伤亡，但造成的财产损失也是很大的。因此保证壳体的稳定是维持外压容器正常工作的必要条件。13.1.2临界压力•临界压力——外压容器失稳时的压力，用pcr表示。•临界应力——在临界压力pcr作用下，失稳前一瞬间筒体所存在的应力，用cr表示。影响临界压力大小的因素有筒体的几何尺寸、筒体材料性能及筒体椭圆度等。1.筒体的几何尺寸临界压力与筒体的长径比L/D及有效厚度和直径比e/D有关。当L/D相同时，e大者临界压力高；当e/D相同时，L/D小者临界压力高。同等条件下筒体厚的pcr高同等条件下筒体短的pcr高按L/D的大小和封头对筒体支撑作用的强弱等，将筒体分为长圆筒、短圆筒和刚性筒。•长圆筒（计算长度大于临界长度）L/D值较大，筒体两端边界约束可以忽略，失稳时的临界压力仅与e/D有关而与L/D无关。长圆筒失稳时的波数为2。•短圆筒筒体两端边界对筒体有明显的支撑作用，边界约束不能忽略。临界压力不仅与e/D有关，而且与L/D有关。短圆筒失稳时的波数为大于2的整数。对于长圆筒和短圆筒，除了需要进行强度计算外，尤其需要进行稳定性校验，因为在一般情况下，这两种圆筒的破坏主要是由于稳定性不够而引起的失稳破坏。•刚性圆筒筒体的L/D较小，e/D较大，即刚性好，筒体失效形式为压缩强度破坏。注意：内压容器应力过大时可改用强度高的材料，而各种材料的E、值相差不大，故对于外压容器材料的好坏几乎没有影响。2.筒体材料性能实验表明，薄壁圆筒的临界压力与材料的屈服极限无关，而与材料的弹性模量E和泊松比有关。E、值较大的材料抵抗变形的能力较强，其临界压力较高。筒体的椭圆度定义为e=（Dmax-Dmin），Dmax、Dmin分别为壳体的最大直径、最小直径。筒体的椭圆度大小和材料的不均匀性影响临界压力的大小。但必须注意的是：外压容器的失稳是外压容器固有的力学行为，并非由于壳体不圆或材料不均匀引起的。GB150中对外压容器椭圆度的要求比内压容器要严格。3.筒体的椭圆度和材料的不均匀性§13.2外压圆筒的稳定性计算临界压力pcr是外压容器设计中的重要概念，求出pcr后就可得到许用压力[p]。13.1长圆筒的临界压力根据圆环变形的几何关系和静力平衡关系得出圆环失稳时的临界压力cr33EJpR(13-1)式中，pcr为圆环的临界压力(MPa)；EJ为圆环的抗弯刚度，其中E为圆环材料的弹性模量，J为圆环截面的轴惯性矩；R为圆环的平均半径。322()1ecrEpMPaD用圆筒的抗弯刚度2(1)DEJ代替式(13-1)中圆环的抗弯刚度EJ，即得长圆筒的临界压力计算式cr32333(1)DEJpRR(13-2)3e12J将代入式(13-2)，得(13-3)32.2()ecrpEMPaD对钢制容器，=0.3，则有由此可见，长圆筒的临界压力只与圆筒的材料以及圆筒的有效厚度与直径之比e/D有关，而与圆筒的长径比L/D无关。这一临界压力引起的临界周向压应力为21.1()2crecrepDEMPaD式（13-4）仅适合于，即弹性失稳。crs(13-4)(13-5)考虑两端边界的影响，Mises导出公式（13-6）13.2.2短圆筒的临界压力(13-6)式中，n为波数；L为筒体计算长度。2222222222222221121121111RLnnnRRLnnREPeecr2.52.59()/ecrEpMPaLDD由公式可知：短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的有效厚度与直径之比e/D有关外，还与圆筒的长径比L/D有关。拉姆公式工程中采用近似方法(13-7)上述长圆筒和短圆筒的临界压力公式只有在弹性阶段即σcr小于材料的屈服极限时才适用。（在弹性阶段E是常数）短圆筒的临界周向压应力为：1.51.32crecrepDEMPaLDD式（13-7）仅适合于，即弹性失稳。crs(13-8)临界长度Lcr可由长、短圆筒的临界压力pcr计算式导出。因短圆筒的pcr随L/D增大而减小，当L/D=Lcr/D时，封头对筒体的支撑作用消失，这时短圆筒则变成了长圆筒。Lcr既然是长短圆筒的分界线，那么两种圆筒在分界点处算得的临界压力值应相等，所以，由pcr短=pcr长13.2.3临界长度3)(2.2DEe5.2)(/6.2DDLEe=可推得：1.17oocreDLDmm当L＜Lcr时,用短圆筒公式计算pcr当L＞Lcr时,用长圆筒公式计算pcr(13-9)为了留有一定的安全裕量，令筒体的许用压力[p]等于临界压力pcr的1/m，则计算外压pc只能小于或等于[p]，即：§13.3外压圆筒的设计计算[]crcpppMPam式中m——稳定系数，根据GB150《钢制压力容器》，取m=3。(13-10)许用压力:32.2[]()eoEpmD13.3.1解析法302.2cmpDmmE计算厚度：32.2()ecropED临界压力:长圆筒：将长圆筒的pcr代入[]crcpppMPam令[p]=pc，则计算厚度为：式中D用Do代替eeecrDLDEDDLEp0025.20059.2)(/59.2许用压力:2002.59[]eeEpmLDD短圆筒：临界压力:令[p]=pc，则计算厚度为：0.400()2.59cmpLDmmED用解析法可以求许用外压[p]，也可求计算厚度δ。以上方法只适用于弹性失稳的设计计算。但在设计之前是无法判别是否为弹性失稳的，这时就必须用图算法（GB150使用的方法）。不管是弹性失稳还是非弹性失稳，图算法都能适用。13.3.2图算法1.算图的制作32.2()ecropED(1)图13.6：几何参数图2.52.59()/ecrooEpLDDD用Do代替短圆筒长圆筒统一为3()ecropKED长圆筒：K=2.2，K称为特征系数:短圆筒：K=f(L/Do,Do/δe)临界应力：2()22ocrecroepDKED临界应变:2(),2ocrecrooeKLDAfEDD(13-11)(13-12)(13-13)L/DoADo/δe图13.6把(13-13)画成图13.6图中的直线对应于长圆筒，斜线对应于短圆筒，该图与弹性模量无关，适用于各种材料。根据筒体的L/Do,Do/δe由图13.6可查出临界应变A。（长圆筒失稳时的应变A与L/Do无关）由eoeoeocrcrDpDpmDp2322得oeoecrDBDp32(2)图13.7~13.9：A~B关系图即2233creoBAEpBDσε将应力-应变曲线图的纵坐标乘以2/3，就得到了A~B关系图。直线部分对应弹性范围，曲线部分对应非弹性范围，故该图对弹性、非弹性失稳都适用。BAt图13.7~9由A查出B后，就可用（13-16）式求出许用外压[p]。(13-15)(13-16)L/DoADo/δe图13.10BAt2.工程设计方法（1）Do/δe≥20的圆筒和管子（仅需进行稳定性校核）（a）假设δn，求δe=δn-c、L/Do、Do/δe；（b）由L/Do及Do/δe从图13.6查出A，若L/Do大于50，则用L/Do=50查图，若L/Do小于0.05，则用L/Do=0.05查图；50.00.05（c）由A按所用材料和设计温度从图13.7~9中查到B，用（13-16）计算[p]；若A值落在材料线的左方，则直接用（13-17）计算[p]（实际上，只要A落在直线段上就可用（13-17）直接求[p]）。2[]()3eoAEpD（d）比较pc与[p]，若pc[p],需再设δn，重复上述计算步骤，直到[p]大于且接近pc为止。(13-17)（2）Do/δe20的圆筒和管子（既要满足稳定性，又要满足强度）2/1.1eoDA（a）用与Do/δe≥20时相同的步骤得到B值。但Do/δe4.0时，A0.1时，取A=0.1。(13-18)（b）按下式计算[p]1和[p]2，并取较小值为[p]。122.25[]0.062521[]1oeoooeepBDpDD（c）[p]应大于或等于pc，否则,需再设δn，重复上述计算步骤，直到[p]大于且接近pc为止。}9.0,2min{tsto式中：为满足稳定性：为满足强度：(13-20)(13-19)3.设计参数1)设计压力p与计算压力pc•对外压容器，p取不小于正常工作过程中可能产生的最大内外压力差。设有安全控制装置时1.25倍最大内外压差0.1MPa较小值无安全装置，取0.1MPa无夹套有夹套真空容器夹套内为真空的夹套壁(内筒为内压)：按无夹套真空容器选取夹套内为内压的真空容器器壁：取无夹套真空容器设计压力，再加上夹套内压力；2)计算长度L计算长度L指两个刚性构件之间的距离。封头、法兰、加强圈均可视为刚性构件。对于凸形封头，要计入直边高度和封头曲面深度的1/3。HLLH/3计算压力pc与内压容器的定义一样。3)试验压力pT按内压容器进行压力试验，试验压力