单项式知识点及练习(最新)

单项式的概念式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三是单独的一个数或字母，如ma,2，。单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－xy2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是4+2+3+4=13次。（4）单项式通常根据字母的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。练习：一、填空：1）单项式－15ab的系数是，次数是；2）单项式－652yx的系数是，次数是；3）单项式23xy2z的系数是________，次数是__________。4）32xy的系数是，次数是。5）在下列各式中：①352yx②x2③1④12x⑤a3⑥32a中，不是单项式的有。6）、若（4a－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为。7）、若2322nyxm是关于yx,的六次单项式，则m，n=。二、选择：1、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,42、32zxy的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是5；B．系数是1，次数是6；C．系数是-1，次数是5；D．系数是-1，次数是6；3、下列说法错误的是（）A．yx223的系数是23B．数字0也是单项式C．xy32的系数是32D．x是一次单项式4、下列说法正确的是（）A、52xy单项式的系数是5，次数是2.B、单项式a的系数为1，次数是0.C、21xy是二次单项式D、ab76单项式的系数为76，次数是25、如果32122nyx是七次单项式，则n的值为（）A、4B、3C、2D、1三、判断：①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）；④－a3的系数是－1（）；⑤－32x2y3的次数是7（）；⑥31πr2h的系数是31（）。四、解答：6、若12byax是关于x，y的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a和b的值是多少？7、已知：12)2(mbam是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122mm，（2）21m8、已知28yxm是一个六次单项式，求102m的值。9、若1223nyxm是关于yx,的五次单项式且系数为1，试求nm,的值。