高中物理人教版第八章 小专题大智慧 变质量问题的处理方法

小专题大智慧第八章技法指导典题例析专题冲关返回返回返回分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律或理想气体状态方程解决。1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体状态变化的问题。返回2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。3．气体分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象，就可将变质量问题转化为定质量问题。返回4．漏气问题容器漏气过程中气体质量不断减小，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使变质量问题变成定质量的气体状态变化问题，就可以应用气体实验定律或理想气体状态方程求解。返回[例]活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的，已知某贮气罐的容积为V0，气泵气筒的容积为V，设抽气过程中温度不变，贮气罐内气体原来压强是p0，抽气2次后，贮气罐内气体压强变为多少？[解析]以贮气罐内气体为研究对象，抽气1次前后，根据玻意耳定律有：p1(V0＋V)＝p0V0同理抽气2次前后有：p2(V0＋V)＝p1V0可解得p2＝(V0V0＋V)2p0。[答案](V0V0＋V)2p0返回1．一只轮胎容积为V＝10L，已装有p1＝1atm的空气。现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5atm，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1atm)()A．8次B．10次C．12次D．15次返回解析：本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象。设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次。答案：D返回2．钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽取钢瓶中的气体，第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次，第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较多的是()A．第一种抽法B．第二种抽法C．两种抽法抽出气体质量一样多D．无法判断返回解析：设初状态气体压强为p0，抽出气体后压强为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则：第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)p1＝p0VV＋1p1V＝p2(V＋1)p2＝p1VV＋1＝p0(VV＋1)2p2V＝p3(V＋1)p3＝p2VV＋1＝p0(VV＋1)3返回即三次抽完后：p3＝p0V3V3＋3V2＋3V＋1第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)p′＝VV＋3p0＝V3V3＋3V2p0p3。由此可知第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出气体的质量多。答案：A返回3．贮气筒内压缩气体的温度为27℃，压强是20atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12℃，求剩余气体的压强为多大？解析：以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为V，则初态：p1＝20atm，V1＝12V，T1＝(273＋27)K＝300K；末态：p2＝？V2＝V，T2＝(273＋12)K＝285K根据理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2得：p2＝p1V1T2V2T1＝20×V2×285300Vatm＝9.5atm。答案：9.5atm