§16.1坐标轴平移

1南通工贸技师学院教案首页授课日期班级15对口2课题：§16.1坐标轴平移教学目的要求：理解坐标平移的概念，利用坐标平移化简曲线方程。.教学重点、难点:坐标轴平移，点的新旧坐标间的互化授课方法：讲练法、练习法、问答法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：三角板、课件等授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§16.1坐标轴平移1、定义：2、例题2南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记一、复习引入给学生展示两张图片学生思考为什么会出现以上的情况（从简单的数轴坐标变换入手）二、新课讲解1、定义：只改变坐标原点位置，而不改变坐标轴方向和单位长度的坐标系变换，叫做坐标轴平移．2、学生观察投影仪的坐标变换点ABCD坐标点ABCD坐标结论：点在xOy中的坐标减去在坐标系xOy的坐标的差都是(-2,-1)坐标系xOy平移后得到新坐标系xOy，O在原坐标系xOy中的坐标是(x0，y0)，则有其中(x，y)为点在坐标系xOy中的坐标，(x，y)为点在坐标系xOy中的坐标．这个公式叫做坐标轴平移的坐标变换公式．通过具体实例引入调动学生的思维，发挥学生的主动性，加深理解．注意3南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记三、例题讲解例1、将坐标原点平移至O(1，2)，求下列各点在新坐标系中的坐标：A(0，8)、B(1，2)、C(6，0)、D(-1，-2)、E(-5，7)．（教师讲解例题）练习、将坐标原点平移至O(3，1)，求下列各点在新坐标系中的坐标：A(2，5)、B(-1，1)、C(3，6)、D(-5，-1)、E(0，7)．例2、已知点A在坐标系xOy中的坐标是(-3，1)，在新坐标系xOy中的坐标是(4，2)，问坐标原点O移到了何处？例3、平移坐标轴，化简曲线方程x2+4x-y+5=0：分析：由x2+4x-y+5=0，得（x+2）2=y-1。若令x+2=x’,y-1=y’,则曲线方程可化简为x’2=y’因此将坐标轴平移，使原点移至O’(-2,1),则曲线方程可化简为x’2=y’例5、机床坐标系为zox。工件坐标系为z’o’x’(oz轴与o’z’轴重合)。已知点o’，A,B在机床坐标系zox中的坐标分别是（50，0），（110，10），（90，-15），求点A,B在工件z’o’x’坐标系中的坐标有可能的话这个推导过程由学生完成4南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记分析：由坐标轴平移的坐标变化公式，得z’=z-50，x’=x，所以点A,B在工件坐标系z’o’x’中的坐标分别是（60，10），（40，-15）.四、课堂检测1、利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标；（1）x2+y2-6x+8y=0;(2)x2+4x-3y-2=02、已知点A,B,C在工件坐标系中的坐标分别为（20，60），（46，15），（28，-37），现在以点A为工件坐标系的原点，求点B,C在工件坐标系中的坐标。五、课堂总结1、坐标平移的定义2、坐标平移的应用六、课后作业教师引导详细讲解.