小学五年级数学世奥赛测试题

第1页五年级数学WMO世奥赛重点题型一、填空题：1.找规律填数：1,3,5,7,9，。2.用1、2、3三个数字不重复排列可以组成个不同的三位数。3．定义新运算，a※b=a×b+b，求2※3的值是。4.进入百宝箱的密码是○□○□○，如果44÷4+○=18,□×(2+9)=66，那么进入百宝箱的密码是。5.有9个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛场.6.下图中有个长方形。7.切2刀，最多可以把一个饼分成块。8.一个数除以5，减去5，再乘以5，结果等于5，这个数是。9.123×1+57×65-65×56=。10.鸡与兔共10只，脚共22只，问兔有只。11.公路两边的电线杆见个都是50米，一位乘客坐在正在行驶的汽车上，他从看到第一根电线杆到第29根电线杆正好是5分钟，这辆的速度是。12.一些三位数同时能被2、5、11整除，把这些三位数由小到大排列起来，中间的那个数是。13.三个连续自然数的乘积是210，这三个数分别是、、。14.我爱数学X9学数爱我在该竖式运算中，“我”代表数字，“爱”代表数字，“数”代表数字，“学”代表。15.规定3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，那么6△7等于（）。16.某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期。17.把97件玩具分给幼儿园大班的小朋友，不管怎样分都至少有一位小朋友得5件或5件以上的玩具。问：这个班最多有个小朋友。18.某班有40名学生，其中15名参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有人两个小组都不参加。19.100以内的所有能被2或3或5或7整除的自然数个数有个。20.四位数21ab加1635得38c4，如果38c4能被9整除，则a+b+c=。第2页二、简答题：21.一本陈年老账上记着：72只桶，共□67.9□元.这里□处字迹已不清.请把□处数字补上，并求桶的单价。22.证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除。23.将301个笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里的同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量分别相等，那么每个同学各拿到多少?24.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积.25.如右图，大圆的直径为4厘米，求阴影部分的面积。26.有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？第3页27.从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。28.放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？29.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？30.用黑、白两种颜色把一个2×5（即2行5列）的长方形中的每个小方格都随意染一种颜色.证明：必有两列，它们的涂色方式完全相同。31.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？第4页32.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米,一共可以截成多少段？33.边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？34.在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种。35.五年加同学参加植树，人数在40和50之间，如果分成4人或6人一组，都恰好分完，参加植树的学生有几人？36.有一个珠宝店发生了一起盗窃案，被盗走了许多珍贵的珠宝.经过几个月的侦破，查明作案的人肯定是A、B、C、D中的一个，把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯，这四个人有这样的口供：A：“珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的.”B：“D是罪犯.”C：“B是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝.”D：“B与我有仇，陷害我.”因为口供不一致，无法判断谁是罪犯，经过进一步调查知道，这四个人只有一个说的是真话.你知道罪犯是谁吗？