当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 专题:零点求参数的取值范围
1专题:由零点个数求参数的取值范围例1、设函数Rmxmxxf,ln)(。(1)当em(e为自然对数的底数)时,求)(xf的极小值;(2)讨论函数3)()(xxfxg零点的个数;(3)若对任意0ab,1)()(abafbf恒成立,求m的取值范围。例2、已知函数()fx=3231axx,若()fx存在唯一的零点0x,且0x0,则a的取值范围为A、(2,+∞)B、(-∞,-2)C、(1,+∞)D、(-∞,-1)例3、已知函数xxgaxxxfln)(41)(3,。(1)当a为何值时,x轴为曲线()yfx的切线;(2)用nm,min表示nm,中的最小值,设函数)0()()(min)(xxgxfxh,,讨论)(xh零点的个数。2变式训练1、已知2ln)(bxxaxf的图象在点P))1(1(f,处的切线方程为032yx。(1)求函数)(xf的解析式;(2)若函数4ln)()(mxfxg,若方程0)(xg在]21[,e上恰有两解,求实数m的取值范围。2、已知函数2'21)0()1()(xxfeefxfx。(1)求函数)(xf的解析式和单调区间;(2)若函数axxf221)(与函数)(xf的图象在区间21,上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围。3、对于实数ba,定义运算“”:00babbaaba,,。设函数)12()1()(2xxxxf,其中Rx。(1)求)3(f的值;(2)若21x,试讨论函数)(3561)(32)(2Rttxxxxfxh的零点个数。3备选用题1、设函数)1ln(2)1()(2xxxf。(1)若在定义域存在0x,使得不等式0)(0mxf能成立,求实数m的最小值;(2)若函数axxxfxg2)()(在区间]20[,上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围。2:已知函数xxxfln8)(2,xxxg14)(2。(1)求函数)(xf在点))1(1(f,处的切线方程;(2)若函数)(xf与)(xg在区间)1(aa,上均为增函数,求实数a的取值范围;(3)若方程mxgxf)()(有唯一的解,试求实数m的取值范围。3:已知函数)(2131)(23Rxxmxxf。(1)若)(xf在1x处取得极大值,求函数)(xf的单调区间;(2)若关于x的方程)1(31)(mmxxf有三个不同的实数根,求实数m的取值范围。4、已知22)1(ln2)(xxxxf。(1)求)(xf的单调递增区间;(2)若函数axxxfxF3)()(2在]2,21[上只有一个零点,求实数a的取值范围。5、设函数axxxfln)(,axexgx)(,其中a为实数。(1)若()fx在(1,)上是单调减函数,且()gx在(1,)上有最小值,求a的取值范围;(2)若()gx在(1,)上是单调增函数,试求()fx的零点个数,并证明你的结论。6、已知函数axxxf)1ln()(的图象在1x处的切线与直线已知函数012yx平行。(1)求实数a的值;(2)若方程)3(41)(xmxf在42,上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。7、已知函数Raxaxexfx,)22()(2且0a。(1)若曲线)(xf在点P))2(2(f,处的切线垂直于y轴,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若kxy与)(xfy的图象存在三个交点,求实数k的取值范围。48、设函数xaxxxf3)(23(1)在区间1+,上是增函数,则a的取值范围看;(2)在区间31x是函数的极值点,求函数在a,1上的最大值;(3)在条件(2)下是否存在b使得直线bxxg)(与()yfx的图象有三个不同的交点,若存在求b的取值范围。9、已知函数)()(23Rxxbxaxxf,且当1x和2x时,函数)(xf取得极值。(1)求函数)(xf的解析式;(2)若曲线)(xfy与)02(3)(xmxxg有两个不同的交点,求实数m的取值范围。10、已知函数22)(axxxf。(1)求以曲线)(xf上的点P(1,0)为切点的切线方程;(2)讨论函数)(xf的单调性;(3)如果函数)(xf的图像与函数2352)(xxxxg的图像有四个不同的交点,求实数a的取值范围。11、已知函数223)2ln()(xmxxf。(1)若)(xf在31处取得极值,求m得值;(2)在(1)的条件下,若关于x的方程bxxf2)(在10,上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围。12、已知函数)1(ln)(xaeexxfx,其中...71828.2eRa,是自然对数的底数。(1)当1a,求曲线)(xfy在1x处的切线方程;(2)证明:当2a时,函数)(xfy是,1内的增函数;(3)当3a时,判断函数1)()(xfxF的零点个数,并说明理由。513、已知函数()1xafxxe(aR,e为自然对数的底数).(1)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数()fx的极值;(3)当1a的值时,若直线:1lykx与曲线()yfx没有公共点,求k的最大值。14、已知)0(2131)(23aaaxxaxxf。(1)求函数)(xf的单调区间;(2)若函数在区间)02(,内恰有两个零点,求a的取值范围;(3)当1a时,设函数)(xf在区间3tt,上的最大值为)(tM,最小值为)(tm,记)()()(tmtMtg,求函数)(tg在区间13,上的最小值。15、已知函数)0(ln)(2axaxxf,且)(xf的导数)('xf在21x处取极小值。(1)求实数a的值;(2)设函数23)(xxxg,若方程0)()(mxgxf在221,x内恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围(参考数据:0.6932ln)(3)记函数)23()1(23)()(2bxbxxfxh。设012xx是函数)(xh的两个极值点,点A)(11xhx,,B)(22xhx,,直线AB的斜率ABK,若21xxrKAB对于任意的012xx都恒成立,求实数r的最大值。6方法二、转化为两图像交点(直线与曲线交点)1【安徽省江淮名校2013届高考最后一卷理科数学】已知(0)()(0)xxxxfxeex,若函数()(1)yfxkx有三个零点,则实数k取值范围是()A.1(,0)2B.1(0,)2C.1(,1)2D.(1,)7
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