热动燃烧学第03章-燃烧物理基础

1第3章燃烧物理基础《燃烧学》2005年2月2•学习燃烧物理基础,是因为:–燃烧过程中的气体是多组份的–伴有化学组分的生成与消失–放热过程中热量的生成与传递–火焰的传播和流动•本章的内容:–分子输运定律–有化学反应的二维边界层守恒方程–斯蒂芬流–泽尔多维奇转换–相分界面边界条件–多组分反应系统相似准则3•§3-1分子输运基本定律•分子输运的基本定律是指:•不考虑交叉输运现象时,分子输运过程所遵循的定律,即:–速度梯度引起的动量交换•牛顿粘性定律–温度梯度引起的热量交换•傅立叶导热定律–浓度梯度引起的质量交换•费克扩散定律4•1.牛顿（Newton）粘性定律–如图,两无限宽\长的不可渗透平板–相距\中间充满等温的流体B–下平板固定，上平板以定常速度u运动•实验发现:–流体的速度由上平板处的u变到下平板处的零–表明流速快的一层和流速慢的一层之间有剪切力–流速慢的一层对流速快的一层有阻力–单位面积上剪切力的大小和速度梯度u/y成正比•即：固定板运动板u∞yBx牛顿粘性定律yu5•牛顿粘性定律给出了剪切力与动量梯度间的关系•牛顿粘性定律,即:–是单位面积上的剪切力–是动力粘性系数（也称动力粘度）–u/y是速度梯度（也称剪切速率）–负号表示动量传递与速度u增加的方向相反•当为常数时，牛顿粘性定律可写为：–=v•式中是流体的密度•v是运动粘性系数yuyuνyu)(6•2.傅立叶（Fourier）导热定律•相距的两个平行平板–之间充满一种静止流体–上板温度为T，下板温度为TW，且T＞TW–沿y方向上各层之间的温度不同–由于温差，各层之间产生了热量交换。–热量将从温度高的一层流向温度低的一层。•单位时间内，单位面积上的热流量与温度梯度成正比,则有–傅立叶导热定律：•q=–T/yTWyT∞x图傅立叶导热定律热板冷板7•q=–T/y–q是单位时间单位面积上的热流量–是导热系数–T/y是温度梯度–负号表示热流方向与温度增加的方向相反•当、cp为常数时，傅立叶导热定律又可写为：–q=–a（cpT）/y•a=/cp–a称为热扩散系数–为密度–cp为定压比热容8•3.费克（Fick）扩散定律•相距为的两个多孔的平行平板•之间充满一种静止的等温流体B•另一种与B温度相同的流体A–从一边渗入（渗入浓度为CA）–从另一渗出（渗出浓度为CAw）–而且CACAw。•由于浓度差存在，而产生扩散–横坐标代表A的浓度–这样在B中不同的层上，A的浓度不同yBCA∞CAWx图费克扩散定律9•费克扩散定律•费克扩散定律:单位时间、单位面积上流体A扩散造成的物质流与在B中流体A的浓度梯度成正比•费克扩散定律可用下式表示,即：•JA=–DABA/y–JA表示单位时间内，单位面积上流体A扩散造成的物质流量–DAB是A在B中的扩散系数–A/y是浓度梯度–负号表示扩散物质流的方向与浓度增加的方向相反。10•考虑两种以上组份的多组份混合物扩散问题时–常把第i种组份考虑为第一种组份–把第i种组份以外的所有组份作为另一组份j–近似地按双组份扩散问题处理•扩散方程可写为:•Ji=–Diji/y–扩散系数Dij和各组份的成份及其浓度有关11•对理想气体,扩散方程可以表示成压力梯度Pi或Yi的形式:•理想气体:–niRT=PiV–CiRT=Pi–iRT=Pimi•Maxwell-Stefan形式:–Vi=Ji/i----i组分相对于混合气的扩散速度yYDJyPRTmDJiijiiiijiiijiiijiiYyDVYyDJlnln12•假定多组分气体处于流动状态–多组分气体相对于静止坐标,有一个宏观流动速度v–i组分相对于混合气有一个扩散速度Vi–i组分相对于静止坐标也有一个流动速度vi•三者之间的关系为:–Vi=vi-v•混合气整体相对于静止坐标的物质流:–q=v•i组分相对于静止坐标的物质流是:–qi=ivi•i组分相对于混合气整体的扩散扩散物质流是:–Ji=iVi13–Vi=vi-v•对上式同乘以i有–Ji=qi–Yiq–混合气整体所携带的i组分的物质流iViiviYiv•混合气整体相对于静止坐标的物质流q等于各组分相对于静止坐标的物质流之和–q=qi–v=Yivi•对Ji=qi–Yiq求和有:–Ji=qi–Yiq=q–q=0•多组分混合气中,通过一个微元表面,各组分扩散物质流矢量之和为0•但是:Vi014•多组份气体的导热问题(不象单组份气体)–除了包括由温度梯度造成的热流之外–还应当有扩散的物质流所携带的焓值•可对普通的傅立叶导热定律进行修正,使它适用于多组份气体的导热问题•修正的傅立叶导热定律可以写成：–Vi为i组分相对于混合气整体的扩散速度–hi为i组份的焓，它包括显焓和生成焓（即化学焓）两部分•i组份的焓hi为:–h0,i为i组份的生成焓–cp,i为i组份的定压比热容iiiihVYTqTp,i,iiTchh00d15•4.输运系数及输运系数间的关系•牛顿粘性、傅立叶导热和费克扩散定律:–q=–a（cpT）/y–形式上完全一样,\a\D在量纲上也完全相同–常把它们写成一种通用形式：•=–g/y–只不过在不同物理量的输运中:–、、g所代表的具体物理意义不同罢了yuνyu)(J=–D(i/y)16•燃烧现象中，动量输运、质量输运、能量输运常常是同时发生。因此，需要讨论各个输运系数之间的关系。•这些关系组成了下列一些无量纲数：–Pr称为普朗特数（PrandtNumber）–Sc称为斯密特数（SchmidtNumber）–Le称为刘易斯数（LewisNumber）•分子输运定律表明:–动量扩散、热量扩散和质量扩散之间存在相似性–事实表明，大多数气体的Pr、Sc、Le数都是在1附近–在许多情况下，可以假设它们等于1，使问题简化•但在某些情况下，它们并不等于1pcavPrDDScPrScLeDa17•§3-2泽尔多维奇转换与广义雷诺比拟•1.边界层基本方程•根据边界层的概念假设：–边界层中，垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的速度–平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度和各组份的浓度梯度远小于垂直于壁面方向的各相应梯度–垂直于壁面的压力梯度非常小，接近于零–假定在二维平板边界层内，反应物组份仅有A、B两种，其化学当量比为，化学反应为：1DCBA18•在上述假设的基础上,守恒方程可简化为：•连续方程：•动量方程：•扩散方程：•能量方程–式中wA、wB分别为组份A与B的反应速率–QA、QB分别为组份A与B所对应的反应热0)()(yvxuyuyyuvxuuAAAAAwyYDyyYvxYuBBBBBwyYDyyYvxYuAAppppQwyTccyyTcvxTcu)()()(19•边界条件为：•壁面处：–y=0–u=v=0–YA=YA0，YB=YB0，T=T0•无穷远处：–y=–u=u，v=v，–YA=YA，YB=YB，T=Tu∞u(y)T∞u,T，ayx(x)T(y)T(x)图温度边界层TW20•2.泽尔多维奇转换–在多组分反应流体力学的基本守恒方程中含有源项和汇项–泽尔多维奇转换目的:在表观上消去源、汇项•泽尔多维奇在两种组份之间，以及热焓与反应热之间引入两个综合函数。通过转换，可以把两种组份的扩散方程，或者某一组份的扩散方程及能量方程合并。从而得到关于综合函数的较为简单的守恒方程•若引入综合函数X、Y：–X=YB–YA（因为wA=wB/）–Y=cpT+YAQA•假设DA=DB=D，cp=常数，,1PraDScLe21•代入上述方程之后各守恒方程将简化为：•边界条件为：–壁面处：u=v=0，X=X0，Y=Y0–无穷远处：u=u，v=v，X=X，Y=Y•经过泽尔多维奇转换之后，动量方程和综合变量方程在形式上就完全相同•综合函数X、Y的守恒方程与没有化学反应的单一组份流体力学的守衡方程完全相同•若Le=1，DA=DB=D，cp=常数，则这些方程就完全相似，这给方程的求解带来极大方便0)()(yvxuyuyyuvxuuyYcyyYvxYuyXcyxXvXuppx22•3.广义雷诺（Reynolds）比拟•仍以上述二维平板边界层为例。•同样要求满足Le=1，DA=DB=D，cp=常数，马赫数M较小等条件•再引入无量纲量：•则守恒方程可变为：0000~~YYYYYXXXXX0)()(yvxuyuyyuvxuuyXcyyXvxXup~~~yYcyYvxYup~y~~23•边界条件为：•壁面处：•无穷远处：•无量纲速度、无量纲温度、无量纲浓度的方程和边界条件均相同•因此它们的分布也相同，即：•或者：•此式称为在无量纲速度、温度和浓度之间的广义雷诺比拟vvuu0~~00YXvvuu1~~YXu~Y~X~YXu~~~0000YYYYXXXXuu24•§3-3斯蒂芬（Stefan）流和相界面上的边界条件•1.斯蒂芬流–斯蒂芬流是扩散作用与物理或化学作用共同产生的结果–燃烧过程中，高温气流与其周围的燃料之间存在着一个相分界面–在相分界面处，不但有能量的传递，同时也存在着物质的交换–了解相分界面处的情况，对于正确地写出边界条件，研究各种边界条件下的燃烧问题25•水面蒸发时的斯蒂芬流实验–环境温度为T–环境压力为p的静止空气–放置一个装有水温为T0（TT0）的开口容器。通过容器底部的细管不断补充水，以保持液面的稳定•坐标取法如图所示。这样在容器上方的空间中，只有水蒸气及空气两种成分，沿x方向没有浓度梯度（均匀的），只在y方向有浓度梯度存在。–若用YH2O、YA分别表示水蒸气及空气的相对浓度，则它们的分布如图所示。水面上有：•YH2O+YA=1xy0YYH2OYAyv0图水面蒸发时的斯蒂芬流11TpT0026•这时相分界面处水蒸气分子的扩散流是：•JH2O=–0D0(YH2O/y)0–因为(YH2O/y)0，所以JH2O0,故水分子是向上扩散的•与此同时，相分界面处的空气浓度梯度也将导致空气分子的扩散：–JA0=–0D0（YA/y）0•因为(YA/y)00，所以JA,00–就是说有一个流向相分界面的空气扩散流–空气是不会被水吸收，这个流向相分界面的空气扩散流哪儿去了呢？•这说明：–在相分界面处除有扩散流之外，还存在一个与空气扩散流方向相反的空气－水蒸气混合气的整体质量流，使得空气在相分界面上的总物质流等于零。27•假设空气-水蒸气混合气的总体质量流以流速v0流动，则每一种组份的质量流都可分成两部分：–一部分是该组份由于浓度梯度造成的扩散物质流–另一部分是由于混合气总体质量流所携带的该组份的物质流•因此，可以写出下面的关系式：–gH2O,0就是水的蒸发量–gH2O,0比单一的扩散流要大0O,0H00OH000O,0H0,0O,0H22222/vYyYDvYJgOH28–在相分界面处：g0=gH2O,0+gA0–但是gA0=0，所以g0=gH2O,0。•即：•整理后得：–由此可以很清楚地看出斯蒂芬流g0包括扩散物质流部分，和随着混合气总体流动所携带的该组