三年级奥数等差数列一

三年级奥数等差数列（一）【课前准备】(★)请观察下面的数列，找规律填数字。①5，9，13，17，21，_____；②7，11，15，19，_____，27，_____，35；③200，180，160，140，_____；④102，92，82，72，____，52。【知识要点屋】1．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。2．特点：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。3．名词：公差，首项，末项，项数5，9，13，17，21，25例1(★★★)⑴一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是______；⑵一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第1项是121，那么它的末项是_______。例2(★★★)一个等差数列的首项是12，第20项等于392，那么这个等差数列的公差＝_____；第19项＝______，212是这个数列的第_____项。【铺垫】(★★)计算下面的数列和：3＋7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＝_____。例3(★★★)计算下列各题⑴1＋2＋3＋4＋…＋23＋24＋25＝_____；⑵1＋5＋9＋13＋…＋33＋37＋41＝_____。【铺垫】(★★)计算下面数列的和。2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝______。例4(★★★★)如图，把边长为1的小正方形叠成“金字塔形”图，其中黑白相间染色．如果最底层有15个正方形，问其中有多少个染白色的正方形，有多少个染黑色的正方形？例5(★★)计算下面各个数列的和。⑴1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝______；⑵1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＝______；⑶1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000＝______。【超常大挑战】求下列数表的和＝______。567891067891011789101112891011121391011121314101112131415【知识大总结】等差数列1．等差数列：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。2．公式：①第n项＝首项＋(n－1)×公差②项数＝(末项－首项)÷公差＋1③和＝(首项＋末项)×项数÷2和＝中间项×项数3．小兔子跳台阶，首尾配对思想。4．熟记：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝______；1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＝______。(★★★)