笼型转子的参数计算

§5.8笼型转子的参数计算5.8.1笼型转子的相数和极对数一、相数：转子总导体数为Z2，每导体中感应电动势大小相同，时间上相差的电角度为：=2p/Z2，构成一个对称的Z2相电动势系统，该电动势作用在结构对称的笼型绕组上，产生对称的Z2相电流，相邻两个导条之间电流相位差也是，因此笼型转子的相数等于导条数，Z2=m2，每相只有一根导条即1/2匝，绕组系数为1。二、极对数：气隙磁场极对数为p,导条中感应电流也是p对，转子磁动势也是p对极。5.8.2笼型转子的参数计算一、在图5-24中，每根导条的电阻为RB、漏抗为XB，每段端环则为RR、XR，将端环阻抗折算到导条里，有：图5-24笼型转子的参数故转子每相电阻、电抗分别为：因m2=Z2，N2=1/2，kN2=1,折算到定子方的转子电阻、电抗为：一、功率平衡方程式，电机效率1、T型等效电路及其所表示的各种功率见图5-24。2、异步电动机从电源获取电功率，即输入功率：§5.9异步电动机的功率、转矩平衡11111cosIUmP图5-24T型等效电路表示的各种功率3、输入功率首先经定子绕组产生定子铜耗PempCu1pFe1pCu2padpmecP2功率流程图P112111RImpcu4、旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗：★定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大，故铁耗主要为定子铁耗：★转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗可以忽略不计。mmFeRImp211sRImIEmppPPFecuem/cos'22'212'2'21115、剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此一功率称为电磁功率：6、电磁功率Pem首先提供转子铜耗：7、剩余的电磁功率全部转化为总的机械功率：Pmec=m1I2′2(1-s)R2′/s8、总的机械功率一部分克服机械损耗和附加损耗，其余功率为输出的机械功率：P2=Pmec-pmec-pad'22'212RImpCu9、异步电动机的功率平衡方程式：10、几个重要的关系：★pcu2=sPemPem=m1I2′2R2′/spcu2=m1I2′2R2′Pmec=m1I2′2(1-s)R2′/s★Pmec=(1-s)Pem=(1-s)pcu2/sPmec/Pem=1-s=n/n111、效率：=P2/P1*100%pPpppppPPadcuFecu12112二、转矩平衡方程★Tem=Pmec/=2n/60=2(1-s)n1/60=(1-s)1---机械角速度1---同步角速度T2=P2/空载转矩T0=(pmec+pad)/★转矩平衡方程为：Tem=T2+T0★Tem=Pmec/=Pem/1例P234例5.4图5-27简化等效电路§5.10电磁转矩三种表达式5.10.1物理表达式电磁转矩T是三相异步电动机最重要的物理量之一，是异步电动机的驱动转矩，本节专题研究之。一、电磁转矩物理表达式：Tem=Pem/1=1/1*(m1I2′2R2′/s)=1/1*m1E2′I2′cos2=p/w1*m1E2′I2′cos2=p/(2f1)*m1E2′I2′cos2′w1=2f1=2n1p/60=1pE2′=4.44f1N1mkN1Tem=(pm1N1kN1/2)mI2′cos2′=CMmI2cos2CM=pm2N2kN2/2对已制成电机CM为常数。2'2cosICTMem电磁转矩物理表达式对已制成电机CM为常数。2222NMkNpmC5.10.2参数表达式参数表达式描述电磁转矩与参数的关系.一、Pem=m1I2′2R2′/sTem=Pem/1为：其中：1=2f1/p★U1、f1为常数时，电机参数不变，则Tem仅与s有关。★转矩与定子的相电压U1的平方成正比。所以，电源电压的变动对转矩的影响很大。2'212'21'22111emXXsRRsRUm1T二、Tem=f(s)曲线：（图5-28）在电源电压U1和转子电阻R2一定的情况下，转矩与转差率的关系曲线Tem=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(Tem)，称为电动机的机械特性曲线。三种运行状态：电动，发电，制动n1n=00s=1T0电磁转矩方向与转速方向一致驱动转矩---电动机Motors0nn1T0电磁转矩方向与转速方向相反制动转矩---发电机Generators1n0T0电磁转矩方向与转速方向相反制动转矩---制动运行Breaking起动点图5-28异步电机的Tem=f(s)曲线1、s=0,n=n1,e2=i2=0，Tem=02、当s较小时，Tem与s近似成正比；当s很大时，Tem与s成反比(以双曲线为渐近线)，有最大转矩Tmax存在。s=0，Tem，e2,i2（s较小时，Tem表达式分母中R2′/s值很大，可忽略，故s，Tem）;S继续，Tem不多；S较大时，s,Tem,(s较大时，分母中R2′/s值变小，X远大于R，成为主要部分，故s，Tem不多;S较大时，Tem=Temmax后，s,Tem）图5-29转子回路串电阻对Tem=f(s)曲线的影响T2+T0abcn=0n=n1d调速前nn1nanbncnd三、最大转矩，过载能力1、异步电动机的机械特性曲线T-s上有一个最高点，称为最大转矩或临界转矩。最大转矩可以根据高等数学中求极值的方法求得。2'2121'2memXXRRs,0dsdT求得令：★最大电磁转矩为：1=2f1/p+号表示电动机状态，-号表示发电机状态★通常R12《（X1+X2′）2*5%，故R12可略去，上两式简化为：)XX(2Um1T'212111max2'212112111maxXXRR2Um1T)XX(Rs'21'2m2、过载能力kM：最大转矩与额定转矩之比：kM=Tmax/TN（一般在1.6--2.2之间，起重，冶金电动机2-3）3、几个重要结论：★最大转矩与电网电压的平方成正比；★最大转矩近似于漏电抗反比★最大转矩的位置可以由转子电阻的大小来调整；（调节转子电阻时Tem=f(s)曲线的变化见图5-29）★最大转矩的值与转子电阻值没有关系。四、起动转矩(起动瞬间电动机的电磁转矩)：1、在Tem表达式中令s=1，得2、如果希望起动转矩等于最大电磁转矩，则令sm=1,可得：3、对绕线式电动机当转子回路串电阻Rst串，且时，起动转矩等于最大电磁转矩。2'212'21'22111stXXRRRUm1T'21'st'2XXRR串'21'st'2XXRR串4、几个重要结论：★异步电动机的起动转矩与电压的平方成正比；★总漏抗越大，起动转矩越小；★绕线式异步电动机可在转子回路串适当的电阻以增大起动转矩；★当时，起动转矩最大。'21'st'2XXRR串5.10.3实用表达式通过铭牌数据求取电动机电磁转矩的方法一、由sm=R2′/(X1+X2′)，X1+X2′=R2′/sm代入Tmax=m1pU12/[4f1(X1+X2′)]得：Tmax=m1pU12/（4f1*R2′/sm）例：P239例5.5mmmaxemssss2TT三、实用表达式)1kk(ss2MMNm