人教版高中数学必修一各章测试题汇编

1高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》测试题一第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分)1.有下列5组对象：(1)著名的数学家；(2)某校2005年在校的所有高个子同学；(3)不超过10的非负数；(4)方程x2=4的实数解；(5)直角坐标平面内的横轴上的一些点.其中能构成集合的组数是()A.1B.2C.3D.42.设全集是实数集R,M={x|x≤1+2,x∈R},N={1,2,3,4},则(M)∩N等于()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}3.如图所示,U是全集,M、P、N是U的3个子集,则阴影部分表示的集合是()A.M∩(N∪P)B.M∩(P∩(N))C.M∩((M)∩(N))D.(M∩N)∪(M∩P)4.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则(S∪T)等于()A.B.{2,4,7,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}5.设集合A={x|2x+13},B={x|-3x2},则A∩B等于()A.{x|-3x1}B.{x|1x2}C.{x|x-3}D.{x|x1}6.(探究题)给出下列四个命题：①若A∩B=A,则AB;②若A∪B=A,则BA;③若A∪B=,则A=,B=;④(A∩B)=(A)∪(B).其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.47.设集合U={a，b，c}，则满足条件（M∪N）={c}的集合M和N有()A.5组B.7组C.9组D.11组8.已知非空集合P、Q，定义P-Q={x|x∈P，但xQ}，则P-（P-Q）等于()A.PB.QC.P∩QD.P∪Q9.组建一个12人特长活动小组，其中微机特长6人，科技特长8人，小组成员至少有微机和科技特长中一种，那么拥有两项特长的有()A.6人B.3人C.4人D.2人10.已知集合P={a,b,c,d,e},集合QP,且a∈P∩Q,bP∩Q,则满足上述条件的集合Q的个数为()A.7B.8C.15D.24第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案需填在题中横线上)11.集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,则A∪B最多有___________个元素,最少有___________个元素,A∩B中最多有___________个元素,最少有___________个元素.12.设直线y=2x+3上的点集为P,则P=___________.点(2,7)与P的关系为(2,7)___________P.13.若{3,4,m2-3m-1}∩{2m,-3}={-3},则m=___________.14.A={x|-5x5},B={x|-7xa},C={x|bx2},A∩B=C,则a=___________,b=___________.三、解答题(本大题共6小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤)15.(本小题满分10分)设全集U=R,A={x|-4≤x2},B={x|-1x≤3},P={x|x≤0或x≥25},求A∩B,(B)∪P,(A∩B)∩(P).216.(本小题满分10分)2008年第29届奥运会将在北京召开,现有三个实数的集合,既可以表示为{a,ab,1}也可表示为{a2,a+b,0},请求a2008+b2008的值,并研究讨论an+bn的值.17.(本小题满分10分)设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},其中x为同一常数.若A∩B={9},求A∪B.18.(本小题满分10分)某地对100户农户的生活情况作了调查，交来的统计表上称：有彩电的65户，有电冰箱的84户，两者都有的53户.（1）问彩电与冰箱至少有一种的有几户？（2）若两者全无的只有2户，则这一统计数字正确吗？19.(本小题满分12分)已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩{x|x＞0}=，求p的取值范围.20.(本小题满分12分)(创新题)设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.(1)求证:AB;(2)如果A={-1,3},求B.高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》测试题二一、选择题31．设全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝1＝2－3－|),(xyyx，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么CU(M∪P)等于()．A．B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)|y＝x＋1}2．若A＝{a，b}，B⊆A，则集合B中元素的个数是()．A．0B．1C．2D．0或1或23．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是()．A．1B．0C．0或1D．1或24．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()．A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则()．A．b∈(－∞，0)B．b∈(0，1)C．b∈(1，2)D．b∈(2，＋∞)第5题图6．设函数f(x)＝00＋＋2xcxcbxx，，≤，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()．A．1B．2C．3D．47．设集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是()．A．f:x→y＝21xB．f:x→y＝31xC．f:x→y＝41xD．f:x→y＝61x8．有下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题的个数是()．A．1B．2C．3D．49．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()．A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有()．A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)二、填空题11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是．12．若集合A＝{x|x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___．13．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元．14．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝；f(x－2)＝．15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围．16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0］时，f(x)＝．三、解答题17．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．＞418．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值．19．证明f(x)＝x3在R上是增函数．20．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝3x4＋21x；(2)f(x)＝(x－1)xx－＋11；(3)f(x)＝1－x＋x－1(4)f(x)＝12－x＋21x－．高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》测试题三一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各组对象中不能．．形成集合的是()（A）高一数学课本中较难的题（B）高二(2)班学生家长全体（C）高三年级开设的所有课程（D）高一(12)班个子高于1.7m的学生2．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于（）（A）{0，1，8，10}（B）{1，2，4，6}（C）{0，8，10}（D）Φ3．下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}（A）1（B）2（C）3（D）44．下列集合中表示空集的是()5（A）{x∈R|x＋5＝5}（B）{x∈R|x＋5＞5}（C）{x∈R|x2＝0}（D）{x∈R|x2＋x＋1＝0}5．方程组3242yxyx的解集为（）（A）{2，1}（B）{1，2}（C）{（2，1）}（D）（2，1）6．设全集U{1，2，3，4，5，7}，集合A{1，3，5，7}，集合B{3，5}，则（）（A）BAU（B）BACUU)(（C）)(BCAUU（D）)()(BCACUU7．已知集合A{2|x≤x≤7}，}121|{mxmxB，且B，若ABA，则（）（A）－3≤m≤4（B）－3m4（C）42m（D）m2≤48．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）（A）9（B）8（C）7（D）69．若集合1A，2A满足AAA21，则称（1A，2A）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当1A=2A时，（1A，2A）与（2A，1A）为集合A的同一种分拆，则集合A{1，2，3}的不同分拆种数是（）（A）27（B）26（C）9（D）810．已知全集I{xx|R}，集合A{xx|≤1或x≥3}，集合B{1|kxkx，kR}，且BACI)(，则实数k的取值范围是（）（A）0k或3k（B）32k（C）30k（D）31k二、填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上）11．满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的个数是.12．设A=6x4yy,x，B=3x5yy,x，则A∩B=_______.13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合（A∩B）∪C=______________14．已知BA3，9)()(xNxBCACUU且3x，8,6,4BACU，5,1BCAU，则A=,BACU。15.定义A－B={x|xA且xB},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）用列举法表示下列集合：(1)A＝｛x∈Z｜x26∈N｝(2)B＝｛y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝(3)C＝｛(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝617.（本小题12分）某班共有27人参加数学、物理、化学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有21人，参加化学兴趣小组的有10人，参加物理兴趣小组的有17人，同时参加数学、物理兴趣小组的有12人，参加数学、化学兴趣小组的有6人，三个兴趣小组都参加的有2人。问同时参加化学、物理兴趣小组的有几人？18.（本小题12分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A={x||x－2|＜1x∈N+}，B={x|21xx﹤0x∈N+},试写出A∩B，A∪B,(CuA)∪B,A∩(CuB),(CuA)∩(CuB)(CuA)∪(CuB)．19.（本小题12分）已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．20.（本小题13分）已知M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}，若MN，求实数a的取值范围。721.（本小题14分）已知集合A＝{22|190xxaxa}，B＝{2|560xxx}是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下三个条件：①A≠；②ABB；③A≠B．若存在，求出这样的