高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)

简单随机抽样及系统抽样课后练习题一：下列说法中正确说法的个数是()①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抓奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A．1B．2C．3D．4题二：在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20个样本．②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本．③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是()A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的题三：在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是()．A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是题四：(1)某学校为了了解2012年高考数学的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．问题与方法配对正确的是()A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ题五：一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860题六：设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．随机数表（部分）：034743738636964736614699698162977424676242811457204253323732167602276656502671073290797853125685992696966827310503729315555956356438548246223162430990162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074428576086324409472796544917460962181807924644171658097983861962266238977584160744998311463224234240547482977777810745321408623628199550922611970056763138378594351283395008304234079688题七：在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．题八：在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（）．（A）120（B）1100（C）1002003（D）12000题九：为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A．2B．3C．4D．5题十：学校为了了解某企业1203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）．（A）40（B）30.1（C）30（D）12题十一：要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()．A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32题十二：用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8，9～16，…，153～160），若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（）．（A）8（B）6（C）4（D）2题十三：将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________．题十四：采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15题十五：一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，…，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．题十六：一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________．简单随机抽样及系统抽样课后练习参考答案题一：C．详解：①②③显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样；④不正确．题二：A．详解：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于20100＝15．故选A．题三：C．详解：由系统抽样的特点——等距，可知C正确．题四：A．详解：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．题五：18,00,38,58,32,26,25,39．详解：由随机数表法抽取的规则，所取的数要在00～59之间，且重复出现的仅算一次可得．题六：见详解．详解:第一步，将100名教师进行编号：00,01,02，…，99.第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从第12行第9列开始．第三步，依次向右读取(两位、两位读取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以这12个编号对应的教师组成样本．题七：16．详解：每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即20120＝16．题八：C．详解：采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是1002003．题九：A．详解：因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A．题十：C．详解：了解1203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，∵1203除以40不是整数，∴先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k为30．题十一：B．详解：根据系统抽样的特点，可将50枚导弹分成5组(10枚/组)，再等距抽取．题十二：B．详解：∵16020=8，∴第1组中号码为126-15×8=6．题十三：25,12,13．详解：由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k=40050=8，故甲楼被抽中的人数为：2008=25（人）．因为95=11×8+7，故乙楼被抽中的人数为12人．故丙楼被抽中的人数为502512=13（人）．题十四：C．详解：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C．题十五：63．详解：由题意知第7组中的数为“60～69”10个数．由题意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63．题十六：6,17,28,39,40,51,62,73,84,95．详解：在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95．